基本不等式（第二课时）.pptx

《基本不等式（第二课时）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式（第二课时）.pptx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、不等式（二）不等式（二）复习引入复习引入1基本不等式：基本不等式： 22(1) ,2() ;a bRababab+=如果那么当且仅当时取“ ”号(2) ,(2) ;a ba bRabab+纬=如果那么当且仅当时取“ ”号 前者只要求前者只要求a, b都是实数，而后者要都是实数，而后者要求求a, b都是正数都是正数.算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数复习引入复习引入1基本不等式：基本不等式： 22(1) ,2() ;a bRababab+=如果那么当且仅当时取“ ”号(2) ,(2) ;a ba bRabab+纬=如果那么当且仅当时取“ ”号1. 两个正数的和为定值时，它们的积有两个正数的

2、和为定值时，它们的积有最大最大值，即值，即若若a，bR，且，且abM，M为定为定值，则值，则ab，当且仅当，当且仅当ab时等号成立时等号成立成立成立.2.两个正数的积为定值时，它们的和有两个正数的积为定值时，它们的和有最小值最小值，即，即若若a，bR，且，且abP，P为为定值定值，则，则ab2P24M，当且仅当，当且仅当ab 时时等号等号成立成立.复习引入复习引入1基本不等式：基本不等式： 22(1) ,2() ;a bRababab+=如果那么当且仅当时取“ ”号(2) ,(2) ;a ba bRabab+纬=如果那么当且仅当时取“ ”号1. 两个正数的两个正数的和和为为定定值时，它们的值时

3、，它们的积积有有最大最大值，即值，即若若a，bR，且，且abM，M为定为定值，则值，则ab，当且仅当，当且仅当ab时等号成立时等号成立成立成立.2.两个正数的两个正数的积积为为定定值时，它们的值时，它们的和和有有最小最小值值，即，即若若a，bR，且，且abP，P为为定值定值，则，则ab2P24M，当且仅当，当且仅当ab时时等号等号成立成立.复习引入复习引入1基本不等式：基本不等式： 22(1) ,2() ;a bRababab+=如果那么当且仅当时取“ ”号(2) ,(2) ;a ba bRabab+纬=如果那么当且仅当时取“ ”号4(1) ( )23_(0).f xxxx=-最值是1(2)sin_(0).2sinxxxp+-=+=若，比较 、 、 的大小 2,aba b+=若实数 、 满足练习：设x0，y0，且2x8yxy，求xy的最小值.练习练习. 11(1) ,21,abRabyaby+=+已知 、且，求 的最小值(2) ,1,111:9abcRabcabc+ +=+已知 、 、且求证(3) ,1,111:(1)(1)(1)8abcRabcabc+ +=-已知 、 、且求证