实际问题与一元一次方程一.ppt

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1、 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 工程、配套问题工程、配套问题问题一：一件工作，甲单独做问题一：一件工作，甲单独做5小时完成，乙小时完成，乙单独做单独做m小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为、；甲、乙合作；甲、乙合作3天可以完成的天可以完成的工作为工作为。答案：答案：1/51/m3(1/5+1/m)知识点：工作总量知识点：工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间问题二：之前我们通过列方程解应用问题的过问题二：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？程中，大致包含哪些步骤？1审：审题。分析题目中的等量关系；审：审题。分析题目中的

2、等量关系；2设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3列：根据题目中的等量关系列方程；列：根据题目中的等量关系列方程；4解：解这个方程；解：解这个方程；5答：检验并答话。答：检验并答话。 某车间有某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200个个螺钉或螺钉或2000个螺母。个螺母。1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？生产螺钉和螺母的工人各多少名？产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母分析：分析：人数和为人数和为22人人螺母数量是

3、螺钉螺母数量是螺钉数量的数量的2倍倍X22-x120020001200 x2000(22-x)解方程，得解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x,X=1022-x=12答：应安排答：应安排10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。名工人生产螺母。方法规律：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。解：设应安排解：设应安排x名工人生产螺钉，（名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。）名工人生产螺母。由题意得：由题意得：2000（22-x）=21200 x以上的问题还有其他的解决办法吗？以上的问题还有其他的解决办法吗？例如：例如：解：设应安排解

4、：设应安排x名工人生产螺母，（名工人生产螺母，（22-x）名）名工人生产螺钉。工人生产螺钉。依题意得：依题意得：21200（22-x）=2000 x小试身手小试身手 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计完成。现计划由一部分人先做划由一部分人先做4h,然后增加然后增加2人与他们一起人与他们一起做做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安

5、排多少人工作？相同，具体应先安排多少人工作？人均效人均效率率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作后一部后一部分工作分工作分析：分析：工作量总和等于工作量总和等于11/401/40 xX+2484x/408(x+2)/40=1404x40+8(x+2)解方程，得解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24X=2答：应安排答：应安排2人先做人先做4h.方法总结方法总结：解这类问题：解这类问题常常把总工作量看作常常把总工作量看作1，并，并利用利用“工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间”的关系解题。的关系解题。解：设安排解：设安排x人先做人先做4h。由题意得：由题意得：归纳小结归纳小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：一元一次方程的解一元一次方程的解（x=a)实际问题实际问题设未知数，列方程一元一次方程一元一次方程实际问题的答案实际问题的答案解方程检验一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，天，由乙工程队单独铺设需要由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？小试身手小试身手