1613通分与约分.ppt

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1、)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 22311261xx利用分式的基本性质比较：与 是否相等， 练一练（选择题）Ax2031x622xxx（1）式子 = 从左到右的变形成立应满足的条件是 （ ）Bx2=0Cx20Dx20（2）下列等式成立的是 （ ） 22)(mnmnA)0()(aamanmnB)0()(aamanmnC)0()(amanamnD分子、分母都乘以(x+2)D9432434232535232D6532： 请计算请计算类比类比分数分数的通分与约分你能联想的通分与约分你能联想分式分式的通分与约分是怎样的吗？的通分与约分

2、是怎样的吗？例例化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab221284(2)4(3 )abbcabaabc32（ 2 ）44422aaa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaa22aa像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分. .22812ab ca b约分的基本步骤约分的基本步骤：（1）确定分子分母的公因式）确定分子分母的公因式；（2）将分子、分母写成）将分子、分母写成公因式公因式与与另外一个因式另外一个因式的的积积；（3）约去分子）约去分子分母分母公因

3、式公因式。约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质。确定公因式的方法：确定公因式的方法：（）分子（）分子分母分母系数绝对值的最大公约数系数绝对值的最大公约数与与相同字相同字母（或因式）的最低次幂母（或因式）的最低次幂的积；的积；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则需先将多项式分母含有多项式，则需先将多项式分分解因式。解因式。归 纳255120454xyxyx yxxyx对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？2520 xyx y22552020 xyxx yx22215(1)45m nm n223)(6)(4)4(xyyyxx约分约分23232

4、(3)24a b cb cd222(2)2aabaabb约分约分 221121xxx 224336xxxx 22329mmm 22141mmm小结：分式约分的步骤：小结：分式约分的步骤：1. 1.若分式的分子与分母均为单项式，当分式若分式的分子与分母均为单项式，当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把系数的分子或分母的系数是负数时，应先把系数化为正数，然后确定分子与分母的公因式，化为正数，然后确定分子与分母的公因式，再约去分子分母的公因式。再约去分子分母的公因式。2. 2.若分式的分子与分母是多项式，当分式的若分式的分子与分母是多项式，当分式的分子或分母的最高次项系数是负数时，应先分子或分母的

5、最高次项系数是负数时，应先把最高次项系数化为正数，并按字母的降幂把最高次项系数化为正数，并按字母的降幂排列。然后把分子分母因式分解，再约去分排列。然后把分子分母因式分解，再约去分子分母的公因式。子分母的公因式。分式的通分分式的通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。 22 31223252 5aba bab cxxxx通分例与与通分的关键是确定最简公分母。通分的关键是确定最简公分母。222a b c(5)(5)xx最简公分母：最简公分母：各分式分母的各分式分母的系数的绝对系数的绝对值的最小公倍数值的最小公倍数与与所有字母（或因式）所有字母（或因

6、式）的最高次幂的最高次幂的的积积。2232aba bab c与222a b c2222333222bcbca ba b bca b c2222222222abaabaabab cab caa b c通分的依据是通分的依据是分式的基本性质分式的基本性质。通分的依通分的依据是什么？据是什么？)5)(5(xx2222 (5)2105(5)(5)25xx xxxxxxx2233 (5)3155(5)(5)25xx xxxxxxx2355xxxx与21(3)442xxx与解：（3）x2-4=(x+2)(x-2)，4-2x=-2(x-2)最简公分母是：2(x+2)(x-2)214x222(4)x 2228

7、x422(2)xxxx (2)2(2)(2)x xxx 22228xxx 222222231422113424cacbdbxyxxyxyxxx通分与与与1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有 （ ） 3322()121()22333042211amaa nmbmba mnxyaaaxyaaa A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 B2、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（ ）2222AB42CD22abxybaxyxaxaa、B例例3求分式44422xxx的值，其中x6 解：解：，把x3代入，得262822624xx原式2222424422xxxxxxxx方法总

8、结：方法总结：先化简的好处在于避免了先化简的好处在于避免了繁琐的计算，提高做题的正确率。繁琐的计算，提高做题的正确率。开放题型开放题型请你先化简请你先化简再选一个你喜欢的数代入求值。再选一个你喜欢的数代入求值。,112223xxxxxx2322211111111212,212 2 13xxxxxxxxxxx xxxxxxx 解：令得原式注意：注意：千万不能取千万不能取1，0，1。理由：分母不能为零。理由：分母不能为零1、约分：、约分：把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去, ,这种变形叫做分式的这种变形叫做分式的约分约分。2、最简分式：、最简分式：分子和分母没有公因式，分子和分母没有公因式，这样的分式成为这样的分式成为最简分式最简分式。3、化简分式时，通常使结果成为、化简分式时，通常使结果成为最简分最简分式式或或整式整式。小结小结