数学：《等比数列》课件 (2).ppt

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1、复习引入) 2(1ndaann1、定义、定义2、通项公式、通项公式等差数列等差数列dnaan) 1(1 一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差差等于同一个常数常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差公差.等差数列的定义等差数列的定义 63216,8,4,2,1， ,161,81,41,21,1 5，25，125，625， 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0）。 等比数列的定义等比数列的定义新课讲授1、定义、定义1(0,2)nnaq qna2、

2、通项公式、通项公式11nnaa q,a12qa,)(a21123qaqqaqa,a314qa,a11nnqa例题讲解例例1 培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字） 解： 由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为an，其中 120a1，q=120，因此， 10155105 . 2120120a答：到第5代大约可以得到种子2.51010粒。1、定义、定义1(0,2)nnaq qna2、通项公式、通项公式11nnaa q1、定义

3、、定义1(0,2)nnaq qna2、通项公式、通项公式11nnaa q例例2 一个等比数列的第3项与第4项分别为12与18，求它的第1项与第2项。 解：设这个等比数列的第1项是a1，公比是q，那么 把的两边分别除以的两边，得 把代入，得因此答：这个数列的第1项与第2项分别是16/3与8。 1831qa1221qa23q3161a82331612qaa例题讲解 练 习 .,243, 9563aaaan求为等比数列，且已知数列解：由已知，得8933121qaqa24395121qaqa即273q式除以式得解之得3q81415qaa1、定义、定义1(0,2)nnaq qna2、通项公式、通项公式1

4、1nnaa q3、性质、性质),(Nmnqaamnmn解法二：解：由已知，得279243336 qaa3q81392235qaa1、定义、定义1(0,2)nnaq qna2、通项公式、通项公式11nnaa q 练 习 。求公比中，若等比数列qaaaaan,72,188453解:依题意,得72181021713184621412153qaqaqaaaqaqaqaaa式除以式,得44q2 q3、性质、性质),(Nmnqaamnmn 等比数列。是，求证是项数相同的等比数列、已知数列nnnnbaba证明：11nnnnbaba因为例题讲解例例3设数列an的首项为a1 ，公比为p;数列bn的首项为b1 ，公比为q,)()()()(21211111nnnnqbpaqbpapq 它是一个与n无关的常数，为公比的等比数列。是一个以所以pqbann1、定义、定义1(0,2)nnaq qna2、通项公式、通项公式11nnaa q3、性质、性质),(Nmnqaamnmn作业教材：教材：练习第练习第1题题1、定义、定义1(0,2)nnaq qna2、通项公式、通项公式11nnaa q3、性质、性质),(Nmnqaamnmn