《命题与证明》课件.ppt

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1、八年级八年级 上上 册册命题与证明命题与证明什么是定义？什么是定义？w对名称和术语的含义加以描述，作出对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义明确的规定，也就是给出它们的定义.w 例如：例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民做中华人民共和国公民”是是“中华人民共中华人民共和国公民和国公民”的定义的定义（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离之间的距离”是是“两点之间距离两点之间距离”的定义的定义（3）“无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数”是是“无理数无理数”的定义

2、的定义 你还能举出曾学过的你还能举出曾学过的“定义定义”吗？吗？什么是命题？什么是命题？w判断一件事情的句子，叫做命题判断一件事情的句子，叫做命题.w例如：例如：（1）任何一个三角形一定有直角）任何一个三角形一定有直角.（2）对顶角相等）对顶角相等.（3）无论）无论n为怎样的自然数，式子为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数的值都是质数.（4）如果两条直线都和第三条直线平行，）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.命题命题w反之，如果一个句子没有对某一反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就件事情作出任何判断，那么它就不是命题

3、不是命题.w例如：例如：（1）你喜欢数学吗？）你喜欢数学吗？（2）做线段）做线段AB=CD观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角角 相等；相等；(2)如果如果a=b，那么，那么a2=b2；(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等等.寻找命题的寻找命题的“共同的结构特征共同的结构特征”1、每个命题都由、每个命题都由条件条件和和结论结论两部分组成两部分组成.条件是已知条件是已知 事项

4、，结论是由已事项推断出的事项事项，结论是由已事项推断出的事项.2、一般地，命题可以写成、一般地，命题可以写成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式， 其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部分引出的部分是是 结论结论.w要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题，通常可以举出一个例，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为这种例子称为反例反例.1.下列命题的下列命题的条件条件是什么？是什么？结论结论是什么？是什么？(2)如果如果ab，bc，那么，那么ac；(1)如果两个角相等，那么

5、它们是对顶角；如果两个角相等，那么它们是对顶角；(3)全等三角形的面积相等；全等三角形的面积相等；(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道知道 它们是不正确的？与同伴交流它们是不正确的？与同伴交流.w正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题，不正确的的命题称为，不正确的的命题称为假命假命题题.命题的特征命题的特征w每个命题都由条件和结论两部分每个命题都由条件和结论两部分组成组成.条件是已知的事项，结论条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项是由已知事项推论出的事项.一一般地，命

6、题都可以写成般地，命题都可以写成“如如果果那么那么”的形式，的形式，其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论.1、定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结 拓展结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.