华师大版八年级下册191矩形的性质（共20张PPT）.ppt

《华师大版八年级下册191矩形的性质（共20张PPT）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版八年级下册191矩形的性质（共20张PPT）.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、华师大版八年级下册19.1矩形的性质几何语言：两组对边分别平行且相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） A A= = C,C, B B= = D D（平行四边形的对角线互相平分） 两组对角分别相等平行四边形的性质平行四边形的性质 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCDABCD的活动的活动 木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D D，你会发现什么你会发现什么? ?试一试试一试DACB DACB OO90矩形的概

2、念矩形的概念ABDC 性质性质性质性质特殊性质特殊性质ABDC 在矩形中在矩形中 已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD.ADBC AC=BD.四边形四边形ABCD是矩形是矩形,证明：证明： ABC= DCB，AB=CD. ABC DCB(SAS)在在ABC和和DCB中中,AB=DCABC= DCBBC=CB求证：求证：AC=BD.特殊性质特殊性质特殊性质特殊性质矩形有条对称轴矩形的性质矩形的性质边的性质：边的性质： 矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等. . 角的性质：角的性质： 矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角. .对角线的性质：对角线的性质： 矩形的对角线矩形的对角线相等，

3、相等，且互相平分且互相平分. .对称性对称性矩形是中心对称图形，也是轴对称图形矩形是中心对称图形，也是轴对称图形例例1 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD被两条对角线被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是角形的周长的和是86cm,86cm,对角线长是对角线长是13cm13cm，那么矩形的周长是多少？，那么矩形的周长是多少？ AOB、 BOC、 COD和和AOD四个三四个三角形的周长和为角形的周长和为86cm，又又 AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）（矩形的对角线相等） AB+BC+CD+DA 862(AC+BD) 862213即矩形即矩

4、形ABCD的周长等于的周长等于34cm。解：解：ABDC 34(cm)即即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) 86BADC1. 已知：如左图，矩形已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线，求矩形对角线的长的长.O解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）.又OA=OC= AC， OB=OD= BD，2121OA=OD， AOD=120， ODA= OAD= =30，2120180oo又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .例例: :已知已知: :如图如图, ,

5、矩形矩形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线相交于点相交于点O,AOB=60O,AOB=60,AB=4cm,AB=4cm,求矩求矩形对角线形对角线ACAC的长的长. .ODCBA解：解：因为四边形因为四边形ABCD是矩形，是矩形， 所以所以AC=BD1111又又因因为为OA =AC,OB =BD,OA =AC,OB =BD,2222所所以以OA = OBOA = OB又因为又因为AOB=60;所以所以AOB是等边三角形是等边三角形,所以所以OA=AB=4cm，所以，所以AC=8cm 、 在矩形在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交相交于点于点O,已知已知AB=6，BC=8，(1

6、)求求AC=-，BD=-，(2)矩形矩形ABCD的周长是的周长是-，面积是，面积是-。ABCDO1010284868 、 如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线BD对折，对折，使点使点A落在点落在点E处，处，BE交交CD于点于点F。已知。已知BADCFE4.4.已知已知: :如图如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, , 对角线相对角线相交于点交于点O,AOB=60O,AOB=60,AE,AE平分平分BAD,AEBAD,AE交交BCBC于于E,E,求求BOEBOE的度数的度数. .ODCBAE、如图矩形、如图矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交

7、于点于点O,EO,E为矩形为矩形ABCDABCD外一点，外一点，AECE, AECE, 那么那么BEDEBEDE吗？吗？为什么？为什么？EODCBA、 （2015江苏常州一模）如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B 处，点C恰好落在边B F上.若AE3，BE5，则FC .ABCDBEFC、 (2015安庆一摸)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；当CH=CB时，EC平分DCH；当点H与点A重合时，BF=3；当点

8、H是AD中点时，EF4 .其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都写在横线上）、 （2015辽宁省朝阳,第题3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A1或2B2或3C3或4D4或5矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形. 矩形的对称性矩形的对称性矩形是中心对称图形矩形是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形这节课你学到了什么这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？