求二次函数的解析式.ppt

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1、求二次函数的解析式求二次函数的解析式 （复习） 第十一中学：陆会琼第十一中学：陆会琼求二次函数解析式的基本方法是求二次函数解析式的基本方法是 .二次函数的表达式常有二次函数的表达式常有6种：种：（4）已知）已知“函数图象上三个点函数图象上三个点或三组对应值或三组对应值”（5） 已知已知“顶点坐标或顶点坐标或对称轴和最值对称轴和最值和另和另一一点的坐标点的坐标”（6）条件）条件“图象与图象与x轴的两个交点轴的两个交点和和另一个点另一个点的坐标的坐标”待定系数法待定系数法选用一般式：选用一般式：y=ax2+bx+c(a0)选用顶点式：选用顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)选用交点式：选用交点

2、式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0)求二次函数的解析式时，应该根据已知条件，求二次函数的解析式时，应该根据已知条件，选用选用恰当恰当的函数表达式求解。的函数表达式求解。 yax2yax2c ya(xh)2 (1)当顶点在原点：当顶点在原点：(2)当顶点在当顶点在Y轴上：轴上：（3）当顶点在）当顶点在X轴上：轴上：回顾与反思回顾与反思基础训练 求满足下列条件的二次函数的关系式：求满足下列条件的二次函数的关系式： (1)图象经过点图象经过点 A(0,3)，B(1,3)，C(1,1) . (2)图象顶点坐标为图象顶点坐标为(1，6)，且经过点，且经过点(2，8) (3)图象经过点图象经过点

3、A(1,0)，B(3,0)，C(2，9) .思路点拨：思路点拨：(1)选用一般式选用一般式 (2)选用顶点式选用顶点式 (3)用交点式用交点式(1) y-x2+x+3(2)y-2x2+4x8.(3)y-3x2+6x+9.根据下列题目要求，请选用适当方法求解析式根据下列题目要求，请选用适当方法求解析式2.已知抛物线的顶点坐标为已知抛物线的顶点坐标为 (-1，0)，且通过点，且通过点(1，10).3.抛物线与抛物线与x轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为-2和和1，且通过点，且通过点 (2，8).1. 已知二次函数顶点是（已知二次函数顶点是（0,0），且经过点（），且经过点（1,4）.求这个二次函数的

4、解析式求这个二次函数的解析式.4. 已知二次函数图像经过点（已知二次函数图像经过点（1,5），顶点在），顶点在y轴上轴上且离原点且离原点3个单位长，求这个二次函数的解析式个单位长，求这个二次函数的解析式.5.已知当已知当x1时，抛物线最高点的纵坐标为时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与且与x轴两交点之间的距离为轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式，求此函数解析式(1) y4x2 你做对几题？（2）（3）y2x2+2x4（4）y2x2+3 或 y8x2-3（5） 4) 1(942xy2) 1(25xy1.已知四点已知四点A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）试问是否存在一

5、个二次函数，使它的图像同时试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时经过经过 这四个点？如果存在，请求出关系式；这四个点？如果存在，请求出关系式；如果不存在，请说明理由如果不存在，请说明理由.我思考，我进步我思考，我进步221, 22642201,5,656yaxbxcAabccabcabcyxxD 解 ： 假 设 存 在 抛 物 线所 以 存 在 一 个 二 次 函 数 经 过 这 四 点经 过 上 述 四 点 ， 则 将（） ， B(0,6),C(-2,20)代 入 解 析 式 中解 得 ：所 以可 验 证 此 抛 物 线 经 过点 ，2.已知二次函数的图像过点已知二次函数的图像过点A(1,

6、0)、B(3,0)，与，与y轴交于点轴交于点C，且，且BC ，求二次函数关系式？，求二次函数关系式？2 3x21012y40220求这个二次函数关求这个二次函数关系式系式解：把点(0，2)代入 yax2bxc，得 c2.再把点(1,0)，(2,0)分别代入 yax2bx2，这个二次函数的关系式为 yx2x2.1已知二次函数已知二次函数 yax2bxc 中的中的 x，y 满足下表：满足下表：【跟踪训练】2.若抛物线若抛物线yax2bxc的对称轴为的对称轴为x2，且，且经过点经过点(1,4)和点和点(5,0)，求此抛物线解析式，求此抛物线解析式?22(2)1, 45, 049019,2219(2)22ya xkakakkyx 解 ： 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 ：代 入 （） ， （） 得解 得 ： a=-所 以 抛 物 线 的 解 析 式 为 ：【跟踪训练】A4过(1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是()5抛物线 yx2bxc 的图象如图 22-1-7 所示，则此yx22x3抛物线的解析式为_图 22-1-7 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！