直线与平面平行性质.ppt

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1、 1 1、直线和平面有哪几种位置关系？、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、直线在平面内平行、相交、直线在平面内 2 2、反映直线和平面三种位置关系、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？的依据是什么？公共点的个数公共点的个数没有公共点：没有公共点： 平行平行 仅有一个公共点：仅有一个公共点：相交相交 无数个公共点：无数个公共点：直线在平面内直线在平面内复习复习1 1：直线和平面的位置关系：直线和平面的位置关系复习复习2 2：线面平行的：线面平行的判定判定定理定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这

2、条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。找一条直线，使线线平行。abca那么直线 会与平面 内那些线平行呢？本节课研究的内容本节课研究的内容思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？la怎样作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命题试用文字语言将上述原理表述成一个命题. a思考： 教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地

3、面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行平行. .上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为可简述为“线面平行，则线线平行线面平行，则线线平行”. .线线面面 线线线线aba，/a，b/ .ab返回返回如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行, ,经过这条直线的平经过这条直线的平面和这个平面相交面和这个平面相交, ,那么这条直那么这条直线线和交和交线线平行。平行。四

4、、课堂练习：四、课堂练习： 1.以下命题（其中以下命题（其中a，b表示直线，表示直线， 表示平面）表示平面）若若ab，b，则，则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若若a ，b，则，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）2个 （D）3个2.2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例理由，若不正确，请给出反例. .(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平平行于经过行于经过b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b ,那么那么a b ;(

5、 )(3)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条有一条.( )1.1.下列命题中下列命题中, ,错误错误的是的是( )( )A.A.平行于同一直线的两个平面平行平行于同一直线的两个平面平行B.B.平行于同一平面的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行C.C.若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线必与另一个平面相交直线必与另一个平面相交D.D.两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面两平面平行，一平面内的直线必

6、平行于另一平面2.2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线( )( )A.A.只和这个平面内的一条直线平行只和这个平面内的一条直线平行B.B.只和这个平面内的两条相交直线不相交只和这个平面内的两条相交直线不相交C.C.和这个平面内的任何一条直线都平行和这个平面内的任何一条直线都平行D.D.和这个平面内的任何一条直线都不相交和这个平面内的任何一条直线都不相交3.3.若直线若直线ab，且，且a平面平面，则直线，则直线b与平面与平面的关的关系是系是 . .AD平行或者相交平行或者相交1.1.平面平面平面平面， ，则直线，则直线的位置关系是的位置关系是( )

7、( ) A. A.平行平行 B. B.相交相交 C. C.异面异面 D. D.平行或异面平行或异面2.2.若两个平面内分别有一条直线，并且这两条若两个平面内分别有一条直线，并且这两条直线互相平行，则这个平面的位置关系是直线互相平行，则这个平面的位置关系是( )( )A.A.平行平行 B. B.相交相交 C. C.平行或相交平行或相交 D. D.无法确定无法确定3.3.在直正方体在直正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD中，下列四对截面中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是中彼此平行的一对截面是( )( )（A A）ABCABC和和ACD ACD （B B）BDCBDC和和BDCBDC（C

8、C）BDDBDD和和BDA BDA （D D）ADCADC和和ADCADC ba,ba,练习练习2:已知正方体已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为的棱长为1，点点P是面是面AA1D1D的中心，点的中心，点Q是是B1D1上一点，上一点，解析：解析：,1111ABABABD 面面面面 ABCDA1B1C1D1PQ连结连结AB1、AD1，点点P是面是面AA1D1D的中心，的中心，PQ/面面AB1，,11ABDPQ面面 PQ/AB1，121ABPQ .22 且且PQ/面面AB1，则线段，则线段 PQ长为长为 22PQ是是AB1D1的中位线，的中位线，【例【例3 3】如图如图, ,已知四已知四边形

9、边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形，点形，点P P是平行四边是平行四边形外的一点，形外的一点，M M是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一上取一点点G,G,过过G G和和APAP作平面作平面交平面交平面BDMBDM于于GHGH，求，求证：证：AP/GH.AP/GH.三、【合作探究】三、【合作探究】【例【例4 4】长方体长方体ABCD-AABCD-AB BC CD D中，点中，点PBBPBB( (异于异于B B，B B) )，PABAPABA=M=M，PCBCPCBC=N=N求证：求证：MNMN平面平面ABCDABCD三、【合作探究】三、【合作探究】 例例5:如图所示如图所示,四边形四边形EFGH为空间四边形为空间四边形ABCD的一个截面的一个截面,若截面为平行四边形若截面为平行四边形. (1)求证求证:AB平面平面EFGH,CD平面平面EFGH. (2)若若AB=4,CD=6,求四边形求四边形EFGH周长的取值范周长的取值范围围.