13_简单的逻辑联结词.ppt

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1、X（3） 不是有理数不是有理数. 2考察下列命题：考察下列命题：（2）6是是2的倍数且的倍数且6是是3的倍数；的倍数；（1）6是是2的倍数或的倍数或6是是3的倍数；的倍数；这些命题的构成各有什么特点？这些命题的构成各有什么特点？或或且且不不非非逻辑联结词逻辑联结词p或或qp且且q非非ppqpqp【例【例1】分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题：】分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题：（3） 不是整数不是整数;（1）87；（2）2是偶数且是偶数且2是质数；是质数；（4） 24既是既是8的倍数，也是的倍数，也是6的倍数的倍数;（5）菱形的对角线不相等）菱形的对角线不相等.命题的否定与否命题

2、是一回事吗命题的否定与否命题是一回事吗? ?pqpqpqpp“菱形的对角线相等菱形的对角线相等”的否命题：的否命题：若一个四边形不是菱形，则它的对角线不相等若一个四边形不是菱形，则它的对角线不相等.只否定结论只否定结论同时否定条同时否定条件和结论件和结论命题真假的判断方法命题真假的判断方法1、“非非p”形式的命题形式的命题 “非非p”的真假与的真假与p相反相反非非p：5不是不是10的约数的约数.非非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1) p: 5是是10的约数；的约数；(2) p:奥运会上得金牌的都是男运动员奥运会上得金牌的都是男运动员. 真假相反真假相反p非

3、非p真真真真假假假假2、p且且q的形式的命题的形式的命题(1) p：5是是15的约数；的约数； q:5是是10的约数的约数.p且且q: 5是是15的约数且的约数且5是是10的约数的约数.同真为真，同真为真，其余为假其余为假.(2) p: 5是是15的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.p且且q: 5是是15的约数且的约数且5是是8的约数的约数.一假必假一假必假(3) p: 5是是7的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.p且且q: 5是是7的约数且的约数且5是是8的约数的约数.pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假3、p或或q形式的命题形式的命题p或或q：5

4、是是15的约数或的约数或5是是10的约数；的约数；p或或q：5是是15的约数或的约数或5是是8的约数；的约数；p或或q：5是是8的约数或的约数或5是是7的约数的约数.(1) p: 5是是15的约数；的约数； q:5是是10的约数的约数.(2) p: 5是是15的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.(3) p: 5是是7的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真同假为假，同假为假，其余为真其余为真.pq非非pp且且qp或或q真真真真 假假真真真真真真假假假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假含有

5、逻辑联结词的命题的真值表：含有逻辑联结词的命题的真值表：非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真例例2分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假命题，并指出复合命题的真假.(1) 5或或7是是30的约数的约数.(2) 菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分.(3) 8x52无自然数解无自然数解.解：解：(1)是是“p或或q”的形式的形式.其中其中p：5是是30的约数；的约数；q：7是是30的约数，为真命题的约数，为真命题 (2)是是 “p且且q”的形式其中的形式其中p:菱形的对角线互相垂直菱

6、形的对角线互相垂直; q：菱形的对角线互相平分；为真命题：菱形的对角线互相平分；为真命题(3)是是“p”的形式的形式. 其中其中p：8x52有自然数解有自然数解. “p”为假命题为假命题判断命题真假的步骤判断命题真假的步骤:(1)把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；(2)判断简单命题的真假；判断简单命题的真假；(3)根据真值表判断命题的真假根据真值表判断命题的真假.例例3.已知已知:p:方程方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根有两个不等的负实根; q:方程方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根无实数根.若若p或或q为为真真,p且且

7、q为假为假,求求m的取值范围的取值范围.解解: =m2-40 m0q:=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2解得解得1m2, m1,或或m3 m2, 1m3即即或或p: 解得解得 m3,或或10的解集的解集 x | x3 “且且”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x | 2 x 2且且x3 “非非” ：三角形的内角和不大于：三角形的内角和不大于180 “或或”“且且”“非非”“或或”、“且且”、 “ “非非”与集合的意义相同吗与集合的意义相同吗? ?拓展延伸拓展延伸1分别用分别用“p或或q”“p且且q”“非非p”填空：填空：（1）命题）命题“6是自然数且是自然数且6是偶数是偶数”_的形式；的形式；（2）命题）命题“4的算术平方根不是的算术平方根不是2”是是_的形式；的形式；（3）命题）命题“能被能被5整除的数的末位数字不是整除的数的末位数字不是0就是就是5”是是_的形式的形式 p且且q p或或q 非非p 2. 分别指出下列命题构成形式分别指出下列命题构成形式, ,构成它的简单命题构成它的简单命题, ,并判并判断命题的真假断命题的真假(1) 面积相等或周长相等的圆是等圆面积相等或周长相等的圆是等圆.(2) x2-40时时, , x2.(3) 5和和7是是30的约数的约数.