1一元一次方程.ppt

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1、3.1.1 一元一次方程一元一次方程人教新课标七年级上册 数学 问题：一辆客车和一辆卡车同时问题：一辆客车和一辆卡车同时从从A地出发沿同一公路同方向行地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地。地。A、B两两地间的路程是多少？地间的路程是多少？1 1、理解什么是一元一次方程。、理解什么是一元一次方程。 2 2、体会设未知数、列方程的过程。会用方程表示简单实际问题的、体会设未知数、列方程的过程。会用方程表示简单实际问题的相等关系。相等关系。3 3、了解列方程解决问题的思想以

2、及用字母表示未知数。、了解列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数。重点：重点：知道什么是一元一次方程。知道什么是一元一次方程。难点：难点：找相等关系列方程。找相等关系列方程。 问题：一辆客车和一辆卡车同时从问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡，客车比卡车早车早1h经过经过B地。地。A、B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？用算术方法解题时，列出的算式表示用用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用算术方法解题的

3、计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了方程后含有用字母表示的未知数，有了方程后人们解决许多问题就更方便了。通过今人们解决许多问题就更方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。程是数学的进步。方程方程：含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) （ ） (2) 1+2x=4 ( ) (5) x

4、+y=2 （ ） (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 （ ） 12 xxxx 练习根据下列问题，设练习根据下列问题，设未知数并列出方程：未知数并列出方程：(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，那么在x月后使用了(1 700+150 x)小时 列方程得:1 700+150 x=2 450活动活动: :拓广探索拓广探索 训练提升训练提升(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：解： 设

5、长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：解： 设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=801 700+150 x=2 4502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80 观察所列方观察所列方程有什么共同的程有什么共同的特点：特点：像像4x=244x=24, ,1700+150 x=24501700+150 x=2450, ,0.52x-(1-0.52)x=800.

6、52x-(1-0.52)x=80这样这样, ,只含只含有一个未知数（元）有一个未知数（元）x,x,未知数未知数x x的指数都是的指数都是1 1（次）的方程（次）的方程归为一类，定义为归为一类，定义为一元一次一元一次方程。方程。小结：小结： 1 1、它们只含有、它们只含有一个未知数一个未知数； 2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1； 3 3、等式两边都是、等式两边都是整式整式。2 2、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= _a= _。-6-62 21、方程方程 是一元一次方程，是一元一次方程，则则

7、a=_,3a-3= _ 小试身手小试身手6231xa3实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。程，是用数学解决实际问题的一种方法。根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5 5；（2 2）长方形的长比宽大）长方形的长比宽大5 5，周长为，周长为3636，求长方，求长方形的宽。形的宽。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）设长方形的宽是）设长方形的宽是x,x,则长方形

8、的则长方形的 长是长是(x+5)(x+5) (x+5)+x(x+5)+x2=362=36列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的个值就是方程的解解比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.例例1 1：一元一次方程：一元一次方程2x=42x=4的解为（的解为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1练习：练习：一元一次方程2x

9、-6=0的解为（ ）A、2 B、4 C、3 D、1我要我要说说本节课学了那些内容？本节课学了那些内容？一、根据下列问题，设未知数，列方程：一、根据下列问题，设未知数，列方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020支，支，两种铅笔个多少支？两种铅笔个多少支？3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是4040，求上底。，

10、求上底。二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.比比a a大大5 5的数等于的数等于8 8； 2.b2.b的三分之一等于的三分之一等于9 9；3.x3.x的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818； 4.x4.x的三分之一减的三分之一减Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.比比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍；6.6.比比b b的一半小的一半小7 7的数等于的数等于a a与与b b的和；的和；本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？小结小结1 1、方程的概念、方程的概念2 2、一元一次方程、一元一次方程3 3、方程的解的概念、方程的解的概念作业：教科书习题作业：教科书习题3.1第第1、5、6题题阅读：教科书第阅读：教科书第3.1节后节后“阅读与思考阅读与思考”今日作业今日作业: