32一元二次不等关系及其解法（一）.ppt

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1、3.2一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法(一一)情境导入情境导入 某同学要把自己的计算机接入因特网某同学要把自己的计算机接入因特网.现有现有两家两家ISP公司可供选择公司可供选择.公司公司A每小时收费每小时收费1.5元元(不足不足1小时按小时按1小时计算小时计算)；公司；公司B的收费原则如的收费原则如图所示图所示(见教材见教材P.76)，即在用户上网的第，即在用户上网的第1小时小时内内(含恰好含恰好1小时，下同小时，下同)收费收费1.7元，第元，第2小时内小时内收费收费1.6元，以后每小时减少元，以后每小时减少0.1元元(若用户一次若用户一次上网时间超过上网时间超过17小时，按小时，

2、按17小时计算小时计算). 一般来说，一次上网时间不会超过一般来说，一次上网时间不会超过17个小个小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小小时时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司择公司A的上网费用小于或等于选择公司的上网费用小于或等于选择公司B所需所需费用？费用？情境导入情境导入x25x0 某同学要把自己的计算机接入因特网某同学要把自己的计算机接入因特网.现有现有两家两家ISP公司可供选择公司可供选择.公司公司A每小时收费每小时收费1.5元元(不足不足1小时按小时按1小时计算小时计算)；公司；公司B的收费

3、原则如的收费原则如图所示图所示(见教材见教材P.76)，即在用户上网的第，即在用户上网的第1小时小时内内(含恰好含恰好1小时，下同小时，下同)收费收费1.7元，第元，第2小时内小时内收费收费1.6元，以后每小时减少元，以后每小时减少0.1元元(若用户一次若用户一次上网时间超过上网时间超过17小时，按小时，按17小时计算小时计算). 一般来说，一次上网时间不会超过一般来说，一次上网时间不会超过17个小个小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小小时时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司择公司A的上网费用小于或等

4、于选择公司的上网费用小于或等于选择公司B所需所需费用？费用？讲授新课讲授新课 我们把只含有一个未知数，并且未我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为知数的最高次数为2的不等式，称为的不等式，称为一一元二次不等式元二次不等式.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的定义：练习：练习：判断下列式子是不是一元二次不等式？判断下列式子是不是一元二次不等式？51 )1( xx03 )2( xy0)3)(2( )3( xx)1(3 )4(2 xxxx1. 一元一次方程、一元一次不等式及与一一元一次方程、一元一次不等式及与一次函数三者之间有什么关系？次函数三者之间有什么关系？思考思考:1. 一元一次方程

5、、一元一次不等式及与一一元一次方程、一元一次不等式及与一次函数三者之间有什么关系？次函数三者之间有什么关系？思考思考:2. 不等式不等式x25x0、二次函数、二次函数yx25x、一元二次方程一元二次方程x25x0之间有什么关系？之间有什么关系？1. 一元一次方程、一元一次不等式及与一一元一次方程、一元一次不等式及与一次函数三者之间有什么关系？次函数三者之间有什么关系？思考思考:2. 不等式不等式x25x0、二次函数、二次函数yx25x、一元二次方程一元二次方程x25x0之间有什么关系？之间有什么关系？3. 如何解一元二次不等式？如何解一元二次不等式？ 讲解范例讲解范例:例例1. 求下列不等式的

6、解集求下列不等式的解集.(1) x23x40 (2) x25x60(3) 4x24x10 (4)x22x30讲解范例讲解范例:例例1. 求下列不等式的解集求下列不等式的解集.(1) x23x40 (2) x25x60(3) 4x24x10 (4)x22x30练习练习. 教材教材P.80练习练习第第1题题.将下表填充完整将下表填充完整: b24ac 0 0 0y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0(a0)的解集的解集yxO x2x1yxO x1=x2yxO2|abxx 没没有有实实数数根根讲解范例讲解范例:例例2. 解不等式解不等式 4(2x22x1)x(4x).讲解范例讲解范例:例例3. 解不等式解不等式.)21()21(665222 xxxx课堂小结课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1. 从实际问题中建立一元二次不等式，从实际问题中建立一元二次不等式， 解一元二次不等式；解一元二次不等式；2. 能把一元二次不等式的解的类型归能把一元二次不等式的解的类型归 纳出来纳出来.