33中心对称 (2).ppt

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1、3.3 中心对称兰州市第十二中学兰州市第十二中学 张爱民张爱民第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转百科知识微讲堂百科知识微讲堂对称的美对称的美一、形式的美一、形式的美二、方法的美二、方法的美三、思想的美三、思想的美百科知识微讲堂百科知识微讲堂 一、理解一、理解中心对称的概念及性质中心对称的概念及性质。 二、二、掌握作中心对称图形的方法。掌握作中心对称图形的方法。 三、三、掌握中心对称图形的概念，会识别中掌握中心对称图形的概念，会识别中心对称图形。心对称图形。 学习目标学习目标自学指导 1、中心对称是在什么过程中产生的？ 2、在中心对称概念的描述中有3个关键要素分别是什么？请分别解释其

2、含义。 3、两个图形关于一个点对称可以简称为什么？中心对称的概念中心对称的概念画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 AO 例例1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A。OAB例例2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的对称的对称 线段线段AB。自学指导 1、中心对称图形指的是几个图形？ 2、在中心对称图形概念的描述中“重合”指的是与什么的重合？中心对称图形的概念中心对称图形的概念中心对称图形概念的应用中心对称图形概念的应用: 练一练练一练:下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个

3、图形是中心对称图形？OO六、中心对称的特征与实际应用v具有数学美。具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。v平稳旋转。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系, ,中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体整体, ,则它们是中心对称图形则它们是

4、中心对称图形. . 想一想想一想雅致雅致请同学们试着小结本节课1.1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是形的是 . .角角 正三角形正三角形 线段线段 平行四边形平行四边形巩固练习 2.2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是对称图形的是 . . 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形自我检测：自我检测：A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O（2）关于中心对称的两个图形，对应点所连关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分线段都经过对

5、称中心，且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等图形；）关于中心对称的两个图形是全等图形；ABCOABC例例2 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。轴轴 对对 称称中中 心心 对对 称称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1

6、O O想一想想一想如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。ABCABC全课总结全课总结: :v中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是中心对称是 全等图形之间的全等图形之间的 ； 中心对称图形是中心对称图形是 图形本身成对称的图形本身成对称的 。v中心对称的两个图形性质中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过过 ，并且被对称中心，并且被对称中心 。成中心对称的两个图形是成中心对称的两个图形是 ；全等形。全等形。对称中心对称中心平

7、分平分v画已知图形关于某点的中心对称图形关键是画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。作出各顶点的对称点。v线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是都是 。两个两个一个一个位置关系位置关系特性特性中心对称图形中心对称图形ABC OABC1、如图、如图,已知等边已知等边ABC和点和点O，画，画A B C使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称巩固提高AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵 先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可再顺次连结有关对称点即可。（1）画一个点关于某点）画一个点关于某点(对称中心对称中心)的对称点的画的对称点的画 法是：法是： 先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 （2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：