52反比例函数的图象与性质（二）.ppt

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1、第五五章 反比例函数5.2 反比例函数的图象与性质（二）要点回顾 铺平道路1.下列函数中，哪些是反比例函数？下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2）（3） （4）（5）11yx3yx21yx2yx13yx2.你能想到你能想到 的图象吗？的图象吗？ 它是什它是什么形状？么形状？有什么特点？有什么特点？ 呢？呢？2yx3yx设问质疑 探究尝试观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答下列问题：的图象，回答下列问题：246,yyyxxx（1 1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值的

2、值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？是怎样变化的？能说明这是为什么吗？设问质疑 探究尝试观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答的图象，回答下列问题：下列问题：246,yyyxxx（3）反比例函数的图象可能与）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？轴相交吗？可能与可能与y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？设问质疑 探究尝试考察当考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数时，反比例函数 的图象，回答下列问题：的图象，回答下列问题：kyx（3）反比例函数的图象可能与）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？轴相交吗？可能与可能与y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个

3、象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？你能试着说说反比例函数你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？的共同特征吗？kyx反比例函数反比例函数 的图象的图象当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小；值的增大而减小；当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而增大。值的增大而增大。kyx总结串联1 1. .下列函数：下列函数： ； ； ； 中中（1 1）图象位于二、四象

4、限的）图象位于二、四象限的有有 ；（2 2）在每一象限内，随的增大而增大的）在每一象限内，随的增大而增大的有有 ；（3 3）在每一象限内，随的增大而减小的）在每一象限内，随的增大而减小的有有 1yx实际运用 巩固新知12yx3yx7yx2.2.若函数若函数 的图象在其象限内，的图象在其象限内， 随随 的的增大而增大，则增大而增大，则 的取值范围是的取值范围是 2myxyxm实际运用 巩固新知3.3.点点 ，都在反比例函数，都在反比例函数的图象上，若的图象上，若 ，则，则 的大小关系的大小关系是是 3yx1,1()A x y2,2()B x y2,2()B x y120 xx1,2y y实际运用

5、 巩固新知 点点 ，都在反比例函数，都在反比例函数的图象上，若的图象上，若 ，则，则 的大小关系的大小关系是是 3yx1,1()A x y2,2()B x y12xx1 ,2yy变式：在一个反比例函数图象任取两点在一个反比例函数图象任取两点P P、Q Q，过，过点点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的平行线，与坐标轴围轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为成的矩形面积为 ；过点；过点Q Q分别作分别作x x轴、轴、y y轴轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， 与与 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？激趣质疑 再探新知1S2S1S2S 与与 有什么

6、关系？以有什么关系？以 为例：为例：2S激趣质疑 再探新知1S1SPQ2yx 对于一般的函数对于一般的函数 呢？呢？kyx2,2()B x y活学活用 巩固提高( , )P x yAPAx 轴于点 ，BPBy 轴于点 ，x如图，如图， 是反比例函数的图象在第一象限是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，分支上的一个动点，随着自变量随着自变量 的增大，矩形的增大，矩形OAPBOAPB的面积的面积（ ） A A不变不变 B.B.增大增大 C. C. 减小减小 D.D.无法确定无法确定2,2()B x y( , )P x yAPAx 轴于点 ，2.2.如图，如图， 是反比例函数的图象在第一是反

7、比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点象限分支上的一个动点，过点P P作作连接连接POPO，三角形，三角形OAPOAP的面积为的面积为 活学活用 巩固提高2,2()B x y归纳总结 纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识本节课你学到了反比例函数的哪些新知识? ?你有哪些感悟和收获？你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？你对小组成员有什么评价和建议呢？ A A层：层：下列函数中，图象位于第一、三象限的下列函数中，图象位于第一、三象限的有有 ；在图象所在象限内，在图象所在象限内， 随随 的增大而增大的的增大而增大的有有 20.152(1);(2);(3);(4).375yyyyxxxxyx分层达标 评价矫正 B B层：层：已知已知都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，比的图象上，比较较 、 、 与与 的大小的大小4y3y2y1y1yx分层达标 评价矫正1234(2,)(1,)1,yyyy、 、（-）、(-2) C层：层： 已知点已知点 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，比较的图象上，比较 、 与与 的大小的大小3y2y1ykyx分层达标 评价矫正123(-2,)(-1,),yyy、 、（3）