912不等式的性质(SK).ppt

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1、9.1.2 9.1.2 不等式不等式的性质的性质 1复习引入复习引入问题问题1 1：等式有哪些性质？你能分别用文字：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减等式两边加（或减）同一个数（或式）同一个数（或式子），结果仍相等子），结果仍相等. .如果如果a a= =b b那么那么a a+ +c c= =b b+ +c ca a- -c c= =b b- -c c性质2等式两边乘同一个等式两边乘同一个数，或除以同一个数，或除以同一个不为不为0 0的数，结果仍的数，结果仍相等相等. .如果如果a a= =b b那么那么acac=

2、=bcbc如果如果a a= =b b ( (c c0)0)那么那么abcc问题问题2 2研究等式性质的基本思路是什么？研究等式性质的基本思路是什么？ 等式的性质就是从加减乘除运算的角度等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性研究运算的不变性. .2探究新知探究新知2探究新知探究新知问题问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用数字的运算开始用“”或或“”完成下列两组完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2

3、，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+02探究新知探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变追问猜想追问猜想1是否正确？如何验证？ 性质性质1 1：不等式两边加（或减）同：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向一个数（或式子），不等号的方向不变不变2探究新知探究新知问题问题4 4类似等式性质的符号语言表示，你类似等式性质的符号语言表示，你能把能把不等式的性质不等式的性质1 1用符号语言表示吗用符号语言表示吗? ?2探究新知探究新知问题问题5研究完不等式两边加（或减）同研究完不等式两

4、边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质一个数（或式子）的情况，对比等式性质, ,下面我们要研究什么问题下面我们要研究什么问题？如何研究？如何研究？研究方向：研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情不等式两边乘（或除以）同一个数的情况况分类研究：分类研究：不等式两边乘不等式两边乘0；不等式两边乘；不等式两边乘（或除以）（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数一个负数2探究新知探究新知用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)2探

5、究新知探究新知猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 2.探究新知探究新知性质性质2 2：不等式两边乘（或除以）：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变同一个正数，不等号的方向不变性质性质3 3：不等式两边乘（或除以）：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变同一个负数，不等号的方向改变 问题问题6 6等式性质与不等式性质的主要区别是等式性质与不等式性质的主要区别是什么？什么？2探究新知探究新知2探究新知探究新知（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （

6、4） _ ； （5） -3.5b+1 -3.5a+1 3运用新知运用新知2a2b例例1 1设设a ab b，用，用“”或或“”填空，并填空，并说明依据不等式的那条性质说明依据不等式的那条性质3运用新知运用新知例2设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. ba 66ba （A） （B） （C） （D） ba3322ba11baC 3运用新知运用新知练习设练习设, ,用用“”或或“”填空填空mn 55mn 2525mn 3.553.55mn 4归纳总结归纳总结（1 1）不等式的性质是什么？不等式性质与）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？等式性质的联系与区别是什么？（2 2）在研究不等式的性质的基本过程中体）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？现了什么数学思想方法？ 5布置作业布置作业必做：教科书必做：教科书 习题习题9.1 9.1 第第4 4、 6 6题题选做：教科书选做：教科书 复习题复习题9 9 第第5 5题题