15可化为一元一次方程的分式方程（1）.ppt

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1、（一）（一）复习回顾复习回顾1.1.含有含有_的等式叫做方程的等式叫做方程. .2.2.只含有只含有_个未知数，且未知数的次个未知数，且未知数的次数是数是_的整式方程叫做一元一次方程的整式方程叫做一元一次方程. .3.下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?（1）3x- -5=3（2）x+2y+2y=5（3）x2-x-x=5（4） - - =16x+1_1.5x_未知数未知数11（1），（），（4）是一元一次方程）是一元一次方程某校八年级学生乘车去秋游，某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可供选择：有两条线路可供选择：线路一全程线路一全程25km，线路二全程线路二全程30km.若

2、走线路二平均速度是走线路一的若走线路二平均速度是走线路一的1.5倍，所倍，所花时间比走线路一少用花时间比走线路一少用10min,求走线路一、二的平均速度分别是多少？求走线路一、二的平均速度分别是多少？（1）审题，已知哪些条件？由此可得哪些）审题，已知哪些条件？由此可得哪些 数量关系？数量关系？思考交流：思考交流：学校学校风景区风景区动脑筋：实际问题动脑筋：实际问题某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可 供选择：线路一全程供选择：线路一全程25km，线路二全程，线路二全程30km.若走线路二平均速度是走线路一的若走线路二平均速度是走线路一的1.5倍，所倍，所

3、花时间比走线路一少用花时间比走线路一少用10min,求走线路一、二的平均速度分别是多少？求走线路一、二的平均速度分别是多少？数量关系数量关系:走线路一的时间走线路一的时间- -走线路二的时间走线路二的时间=10min 线路二的平均速度线路二的平均速度=1.5走线路一的平均速度走线路一的平均速度（2）若设走线路一的平均速度为）若设走线路一的平均速度为xkm / h， 则走线路二的平均速度为则走线路二的平均速度为_. 走线路一的时间是走线路一的时间是 h，走线路二的时间，走线路二的时间 是是 h，根据等量关系可列出什么方程？，根据等量关系可列出什么方程？1.5xkm / hx251.5x30得到如

4、下方程：得到如下方程：像这样，像这样，分母中含有未知数的方程叫做分母中含有未知数的方程叫做 分式方程分式方程以前学的以前学的分母中不含有未知数的方程叫做分母中不含有未知数的方程叫做 整式方程整式方程1.5x3061- -=x25观察：这个方程观察：这个方程与前面所学的方与前面所学的方程有什么不同？程有什么不同？特征：分母中含有未知数特征：分母中含有未知数. 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？分母中含有未知数分母中含有未知数的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程= 0 x+5y2x2 +x=4a3b7- -= 5xx21+ + = 63x-2-2x

5、 - -x-2y-2y=43- -x x x 2=x-1-1 5 2x + =101x-2-2 = 3 x分式方程分式方程:整式方程整式方程: 如何解方程如何解方程 ？解：解：方程两边都乘以最简公分母方程两边都乘以最简公分母6x 得：得：256-304=x解得解得 x=30检验：检验：把把x=30代入原方程得代入原方程得分式方程的解也叫作分式方程的分式方程的解也叫作分式方程的根根1.5x3061- -=x25交流：类比交流：类比一元一次方程的解法，在方程一元一次方程的解法，在方程 的两边都乘以什么就可去掉分母？的两边都乘以什么就可去掉分母？各分式的最简公分母各分式的最简公分母6x左边左边=61

6、=1.53030- -3025=右边右边因此因此 x = 30 是原方程的解是原方程的解想一想：想一想： x=30是原方程的解吗？是原方程的解吗？ 如何检验？如何检验？1.5x3061- -=x25从解分式方程从解分式方程 的过程可看出：的过程可看出：(1)(1)解分式方程的关键是把含有未知数的解分式方程的关键是把含有未知数的 分母分母_，转化为，转化为_方程方程. .(2)(2)在方程的两边同乘以各个分式的在方程的两边同乘以各个分式的 _ _，就可以去掉分母，就可以去掉分母. .去掉去掉整式整式最简公分母最简公分母解分式方程的基本思想：解分式方程的基本思想：分式方程分式方程 整式方程整式方程

7、( (一元一次方程一元一次方程) )转化为转化为去分母去分母( )( )解：解：解这个方程得解这个方程得x =3检验：检验：把把x=3代入原方程，两边分母为代入原方程，两边分母为0， 分式无意义分式无意义2 - -xx-3-3再解一道方程再解一道方程 = - -21 3- -x2- -x= - -1- -2(x - -3)两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母x - -3 得：得：因此因此x=3不是原分式方程的解不是原分式方程的解从而原方程无解从而原方程无解.议一议：议一议：从此例可看出，将分式方程转化从此例可看出，将分式方程转化为整式方程的过程中可能出现什么情况？为整式方程的过程中可能出现

8、什么情况？1.1.将分式方程转化为整式方程的过程中可将分式方程转化为整式方程的过程中可 能出现能出现不适合于原方程的根不适合于原方程的根. .使分母值为零的根使分母值为零的根2.2.增根增根产生的原因产生的原因: :增根增根去分母时，分式方程两边同乘以一个去分母时，分式方程两边同乘以一个为为0 0的式子的式子后后, ,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根, ,而不而不是分式方程的根是分式方程的根. .3.3.在解分式方程时在解分式方程时必须进行检验必须进行检验. .4.4.验根的方法：验根的方法： 解分式方程进行检验的关键是看所求得的解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根整式

9、方程的根是否使原分式方程中的分式是否使原分式方程中的分式的分母为零的分母为零. . 为了简便，在检验时只要把所求出的为了简便，在检验时只要把所求出的x的值的值代入代入最简公分母最简公分母中，中，看它的值是否为零看它的值是否为零. .如果它使最简公分母的值为如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根式方程的根，称它是原方程的增根, ,说明原方程说明原方程无解无解. . 如果它使最简公分母的值不等于如果它使最简公分母的值不等于0，那么它，那么它是原分式方程的根；是原分式方程的根；分分式式方方程程一一元元一一次次方方程程x=cx=c是否使是否使最简公最简

10、公分母的分母的值为值为0 0两边都乘以两边都乘以最简公分母最简公分母解方程解方程检验检验否否原方程原方程的解的解是是增根增根一化一化 二解二解 三检验三检验5. 5.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1 1）在方程的两边都乘以）在方程的两边都乘以最简公分母，最简公分母， 约去分母化成整式方程约去分母化成整式方程（2 2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3 3）把整式方程的根代入）把整式方程的根代入最简公分母中最简公分母中检检 验验. .解解 下下 列列 方方 程：程： 51123xx 22321 1 2xxx x = 515x xxxx321) 4(2 x=2 223131xx

11、x32x (5)x-11-x1+x=122231)6(xxxxxx23123)7(221122)8(xxx无解无解 x=1 x=0 x=671 1、解分式方程的思路是：、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2 2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .1 1、方程的两边都乘以、方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. .3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母的值，如果最简公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解，这个解不是原分式方程的解，必须舍去不是原分式方程的解，必须舍去. .作业：作业：P34练习练习 P36 A 1 B 5