八年级数学一次函数教案2.docx

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1、八年级数学一次函数教案2.doc 1122 一次函数(一) 教学目标 （一）教学学问点 驾驭一次函数解析式的特点及意义 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简洁方法画一次函数图象 （二）实力训练要求 通过类比的方法学习一次函数，体会数学探讨方法多样性 进一步提高分析概括、总结归纳实力 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别实力 教学重点 一次函数解析式特点 一次函数图象特征与解析式联系规律 一次函数图象的画法 教学难点 一次函数与正比例函数关系 一次函数图象特征与解析式的联系规律 教学方法：合作探究，总结归纳 教具打算：多

2、媒体演示 教学过程 提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每上升1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题 导入新课 我们先来探讨下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ 有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月

3、租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而改变 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特别的一次函数 练习： 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ -8 （1）y=-8x （2）y=x （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 一个小球由静止起先在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t改变的函数关系它是一次函数吗？ （2）求第25秒时小球的速度

4、 汽车油箱中原有油50升，假如行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）改变的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？ 活动一 活动内容设计： 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及说明缘由 活动设计意图： 通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律 老师活动： 引导学生从图象形态，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而相识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现 活动二 活动内容设计： 画出函数y=x+ 1、y=-x+ 1、y=

5、2x+ 1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 活动设计意图： 通过活动，熟识一次函数图象画法经验视察发觉图象的规律，并依据它归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而相识理解一次函数图象特征与解析式联系 目的：引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值改变规律与解析式中k值的联系 随堂练习 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_ 分别说出满意下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？ （1）k0 b0 （2）k0 b0 （4）k 本节学习了

6、一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简洁方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数学问的理解和驾驭更透彻，也体会到数学思想在数学探讨中的重要性 课后作业 习题112 3、 4、8题 1122 一次函数(二) 教学目标 （一）教学学问点 学会用待定系数法确定一次函数解析式毛 详细感知数形结合思想在一次函数中的应用 （二）实力训练目标 经验待定系数法应用过程，提高探讨数学问题的技能 体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题 教学重点 待定系数法确定一次函数解析式 教学难点 敏捷运用有关学问解决相关问题 教学方法 归纳总结 教具

7、打算 多媒体演示 教学过程 提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些学问，驾驭了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律假如反过来，告知我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？ 这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有爱好？ 导入新课 有这样一个问题，大家来分析思索，寻求解决的方法 活动 活动设计内容： 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式 联系以前所学学问，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？ 活动设计意图： 通过活动驾驭待定系数法在函数中的应用，进而经

8、验思索分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增加数形结合思想在函数中重要性的理解 老师活动： 引导学生分析思索解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法 学生活动： 在老师指导下经过独立思索，探讨探讨顺当完成转化过程概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程 活动过程及结论： 分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得 设这个一次函数解析式为y=kx+b 3k+b=5-4k+b=-9 因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以 k=2b=-1 解之，得故这个

9、一次函数解析式为y=2x-1。结论： 函数解析式 选取 满意条件的两定点 画出 一次函数的图象 y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2） 选取 直线L 像这样先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法 练习： 已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值 已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值 3.生物学家探讨表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,

10、这条蛇的长度是多少? 4.教科书第35页第6题. 解答： 当x=5时y值为4 2 即4=5k+2，k=5 0=9k+b20=24k+b 由题意可知：4k=3b=-12 解之得， 作业: 教科书第35页第5,7题.备选题: 1.已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( ) A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 2.若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值 3点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少? 1122 一次函数(三) 教学目标 （一）教学学问点： 利用一次函数学问解决相关

11、实际问题 （二）实力训练目标：体会解决问题方法多样性，发展创新实践实力。 教学重点：敏捷运用学问解决相关问题 教学难点：敏捷运用有关学问解决相关问题 教学方法：实践应用创新 教具打算： 多媒体演示 教学过程 1提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些学问及如何确定解析式，如何利用一次函数学问解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题.导入新课 下面我们来学习一次函数的应用 例1 小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）改变的函数关系式，并画出图象 我们把这种函数叫做分段函数

12、在解决分析函数问题时，要特殊留意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际 例2 城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡须要肥料240吨，乡须要肥料260吨怎样调运总运费最少？ 通过这一活动让学生逐步学会应用有关学问寻求出解决实际问题的方法，提高敏捷运用实力 老师活动： 引导学生探讨分析思索从影响总运费的变量有哪些入手，进而找寻变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数学问解决问题 学生活动： 在老师指导下，经验思索、探讨、分析，找出影响总运

13、费的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题 活动过程及结论： 通过分析思索，可以发觉：，运肥料共涉及4个变量它们都是影响总运费的变量然而它们之间又有肯定的必定联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定这样我们就可以设其中一个变量为x，把其他变量用含x的代数式表示出来： 若设x吨，则： 由于城有肥料200吨：，200x吨 由于乡须要240吨：，240x吨 由于乡须要260吨：，260200+x吨 那么，各运输费用为： 20x 25（200-x） 15（240-x） 24（60+x） 若总运输费用为y的话，y与x关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）

14、+24（60+x） 化简得： y=40x+10040 （0x200） 由解析式或图象都可看出，当x=0时，y值最小，为10040 因此，从城运往乡0吨，运往乡200吨；从城运往乡240吨，运往乡60吨此时总运费最少，为10040元 如何确定自变量x的取值范围是40x300的呢？ 由于城运往乡代数式为x-40吨，实际运费中不行能是负数，而且城中只有300吨肥料，也不行能超过300吨，所以x取值应在40吨到300吨之间 总结: 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后依据问题条件寻求可以反映实际问题的函数这样就可以利用函数学问来解决了 在解决实际问题过程

15、中，要留意依据实际状况确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一样，假如自变量取值范围弄错了，很简单出现失误，得到错误的结论 练习 从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，、两水库各可调出水14万吨从地到甲地50千米，到乙地30千米；从地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）最少 解答：设总调运量为y万吨千米，水库调往甲地水x万吨，则调往乙地（14-x）万吨，水库调往甲地水（15-x）万吨，调往乙地水（x-1）万吨 由调运量与各距离的关系，可知反映y与x之间的函数为： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 化简得

16、：y=5x+1275 （1x14） 由解析式可知：当x=1时，y值最小，为y=51+1275=1280 因此从水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从水库调往甲地14万吨水，调往乙地0万吨水此时调运量最小，调运量为1280万吨千米 小结 本节课我们学习并驾驭了分段函数在实际问题中的应用，特殊是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开拓了一条坦途，使我们进一步相识到学习函数的重要性和必要性 课后作业 习题112 7、 9、 11、12题 初中数学一次函数教案 八年级数学一次函数教案2.doc 八年级数学一次函数教案_3 人教版八年级数学一次函数教案设计 一次函数教案2 19.2.2 一次函数 教案2 八年级数学一次函数的应用教学反思 一次函数教案 一次函数教案 一次函数教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页