初一数学校本教案1.docx

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1、初一数学校本教案1 东北师大附中初一年级数学思维训练（1） 一元一次方程 例1.解方程2x-33x-2.43.8-x0.5-0.2=0.1， 分析:这道题的分母含有小数,若先去分母,则困难繁琐.可先应用分数性质,将其化为整数,会使运算大大简便.解:2x-33x-2.43.8-x0.5-0.2=0.1 2(2x-3)5(3x-2.4)10(3.8-x)20.5-50.2=100.1 即 (4x-6)-(15x-12)=38-10x 去括号、移项、合并同类项，得 -x=32 ， 解得x=-32 点评:分母中含有小数,为了简化运算,应用分数性质,将分子、分母同时扩大相同的倍数,必需留意各项所选择的倍

2、数不肯定要相同.只要能将分母化成整数即可.巧通分 例2.解方程 12x-107x-92-x8x-921+20=15+14 分析:视察分母, 21、14都是7的倍数,20、15都是5的倍数,先移项再分别通分,则问题会化繁为简,迎刃而解.解:移项，12x-108x-92-x7x-921-14=15-20 两边分别通分，可得 735-25x17-5x42=60， 即 6=1 2 解得，x=1 点评:本例若整体通分,则困难繁琐运算量大,不行取.而依据其特点,先移项再分别通分,问题则化难为易,迎刃而解.巧去括号 例3.解方程119715(x+43+2)+6+8=1 分析:若先去小括号,再去中括号,然后再

3、去大括号,则费时费工,比较困难.而依据结构特点,从外向里去括号,则会事半功倍,奇妙获解. 解:111(x+49753+2)+6+8=1 方程两边同乘以9，得 1715(x+43+2)+6+8=9 （先去大括号） 即1715(x+43+2)+6=1 方程两边同乘以7，得1x+45(3+2)+6=7（再去中括号） 即1x+45(3+2)=1 方程两边同乘以5，得x+43+2= 5（最终去小括号） 即 x+43=3， 解得 ：x=5 点评:本例依据题目的结构特点,没有先去小括号,而是先去大括号,再去中括号,最终才去小括号,使问题化繁为简,迎刃而解.安排律逆着用 例4 方程 7x1234564x987

4、650的解为 . 析解：此方程中各项的分母都很大，如干脆去分母则计算很麻烦，仔细视察可发觉，等号左边每一项都含有x ,可逆用安排律把方程变形为（ 7123456498765）x0，再把系数（明显系数 71234564987650）化为1，得x0.即原方程的解为x0. 点评：不要见到分母就必需去分母，应养成仔细视察的良好习惯，找出简便的解决问题的方法，这才是至关重要的. 括号反着去 例5 解方程 3223（x41）2x2 分析：视察方程可发觉322与3互为倒数，即积为1，故可采纳由外向内去括号的方法，这样可就简捷多了.解：去中括号，得x41232x2，即x413x2.移项，合并同类项，得34x6

5、.系数化为1，得x8.点评：去括号的依次通常是由内向外，而依据系数特点由外向内去，对类似上面的问题，则可简化运算过程. 三、规则看着用，分数拆着做 例3 在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为a*b= a2b, 试求方程（x*2x）*x41的解.分析：这是一个解定义新运算符号的方程问题，首先要按给定的规则把问题化成常规的方程，即依据所给规则，得x*(2x) x2-2x,再依据所给规则得 x（x-2x22x）*xx4224.而解此方程若干脆去分母还需去括号。 若把分数拆开（如2x-422x242x2）则很简便.x解：依据定义的规则，得（xx-2x22x）*41，即22x41.x拆项，得22xx

6、2241.整理，得 x4xx41.合并同类项，得 x1. 系数化为1，得x-1. 点评：逆用通分法则把分数拆开解题，对许多问题很有效，同学们应驾驭. 如：已知112111112，2323， 你能依据此法解方程（11212319899199100）x99吗？ (答案：x100) 下面几道练习题，同学们不妨试一试： 0.1x-0.20.02-x+10.5=-3(x=3) 3443(12x-14)-8=32x+34(x=-7) 53x-1-3(3x-1)+2=20(x=-23) x-3134x-4(x-7)=316(x-37)(视(x-37)为整体)x=0 111(x+29632+4)-7+10=1

7、 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，接着求解时，一般要对字母系数a、b进行探讨： 1当a0时，方程有唯一解x=ba； 2当a=0且b0时，方程无解； 3当a=0且b=0时，方程有多数个解 例题： 1解关于x的方程mx-1=nx 解：移项整理后得(m-n)x=1， （1）当m-n0即mn时，方程有唯一解x=1m-n （2）当m-n=0即m=n时，由于10，故原方程无解 2已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有多数多解，试求a、b的值 解：移项合并得(3a-5)x=3b+2a 由于原方程有多数多解，所以3a-5

8、=0，解得3b+2a=0a=53,b=-109 练习： 1解关于x的方程1m(x-n)=134(x+2m) 答案：当m34，n为随意数时，方程有唯一解x=4mn+6m4m-3 当m=334，n=-2时，方程有多数多解，解为随意数 当m=34，n-32时，方程无解 2当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有多数多个解，则a等于（解析：原方程可化为(3a-6)x=2a-4，则3a-6=0且2a-4=0故选A 3已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有多数多解，试求a、b的值 a=576,b=4 4已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值a=32 ） 初一数学校本教案1 初一数学角教案 初一数学教案 初一数学教案 初一数学教案 初一数学教案 初一数学教案 初一数学 初一数学 初一数学 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页