261直角三角形1（八年级上）.ppt

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1、锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 有一个角是钝角。有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。 你能举出生活中用你能举出生活中用到直角三角形的例子到直角三角形的例子吗吗? ?直角三角形用直角三角形用Rt表示，表示，如图记作如图记作RtABC，ACB直角边直角边 斜边斜边 直角边直角边C=Rt 直角三角形（角）的性质 ACB从角看：从角看： C=90 ， A+B=90怎样来判断一个三角形是直角三角形？ 从角看：从角看： C=90 或或 A+B=90 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 反过来，反过来，

2、有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.说一说说一说练习：练习：B=50B-A= 50 RtABC中，中，C=Rt, A：B=3:1则则A=_.C CB BD D1 12 2BACD证明：BD=CD （已知） B=DCB （等边对等角） RtABC中， A+B=ACD+DCB=90 A=ACD （等角的余角相等） AD=CD （等角对等边）ACBDu直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。斜边的一半。 ACB= 90，是上的中线是上的中线（直角三角形斜边上的（直角三角形斜边上的中线等于斜边

3、的一半）中线等于斜边的一半）21动动脑动动脑 想一想想一想 ACB= 90，D是上的中点是上的中点 ACB= 90，AD=BD若右图中，若右图中，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，AB=10cm,CD的长为多少的长为多少cm? 若若A =40，则其他角为多少度？，则其他角为多少度？若若A=30，你能得到什么结论？，你能得到什么结论？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？u例如：如图，在例如：如图，在RtABC中，中，ACB=90，A= ，CD是斜边上是斜边上的中线，则能得到什么结论？的中线，则能得到什么结论？30ACBD30可得到可得到:ADC

4、是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形AD=BD=CD=BCA AB B3030o oDABC是直角三角形，是直角三角形， B=30AC= AB （在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的角所对的直角边等于斜边的一半）一半）ABC30122、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、直角三角形中，直角三角形中，30的锐角所对的直角边等的锐角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。动动口动动口 说一说说一说本节中的知识：本节中的知识：本节中的方法和思想：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括、观察、归纳、概括1、直角三角形的两个锐角互余。、直角三角形的两个锐角互余。P70作业题A AE EB BC CD DA AG GB BC CD DE EF FA AB BC CD DA AB BC CD DE E课后思考：课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是的一半，那么这条直角边所对的角是30”这句话对吗这句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗？这句话对吗？