32提公因式法(2).ppt

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1、2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数复习复习3 3、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤( (分两步分两步) )：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步第三步, , 写成积的形式写成积的形式1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2）小心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号 把下列各式分解因式把下列各式分解因式:(1)24x3y-18x2y (2) 7m

2、a+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2(4) -7ab-14abx+49aby下列多项式中各项的公因式是什么？下列多项式中各项的公因式是什么？232x xx23 2x xx22acabacba2x2x2()ab公因式：公因式：公因式：公因式：公因式：公因式：练习一练习一1.1.在下列各式右边括号前添上适当的符号在下列各式右边括号前添上适当的符号, ,使左边与右边相等使左边与右边相等. .(1) a+2 = _(2+a)(1) a+2 = _(2+a)(2) -x+2y = _(2y-x)(2) -x+2y = _(2y-x)(3) (m-a)(3) (m-a)2 2 = _(a

3、-m)= _(a-m)2 2 (4) (a-b)(4) (a-b)3 3 = _(-a+b)= _(-a+b)3 3(5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x)(5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x)+ + + +- - -2.2.判断下列各式是否正确判断下列各式是否正确? ?(1) (y-x)2 = -(x-y)2(2) (3+2x)3 = -(2x+3)3(3) a-2b = -(-2b+a)(4) -a+b = -(a+b)(5) (a-b)(x-2y) = (b-a)(2y-x) 否否否否否否否否对对 把把 因式分解因式分解232x xx解解 232x

4、xx23xx 把把 因式分解因式分解23 2x xx分析：分析： 第第2项中的项中的2x可以写成可以写成 (x-2) ， 于是于是x2是各项的公因式是各项的公因式23 2x xx232x xx232x xx23xx解解 把把 因式分解因式分解22acabacba分析：分析： 第第2项中的项中的 (ba)2 可以写成可以写成于是于是 (ba)2 是各项的公因式是各项的公因式22abab解解22acabacba22acabacab 2abacac 2abacac 22c ab例例. . 把把6(m-n)6(m-n)3 3-12(n-m)-12(n-m)2 2分解因式分解因式. . 解：解：6(m-

5、n)6(m-n)3 3-12(n-m)-12(n-m)2 2 = 6(m-n)= 6(m-n)3 3-12(m-n)-12(m-n)2 2 6(m-n)6(m-n)2 2(m-n-2) (m-n-2) 分析：其中分析：其中(m-n)(m-n)与与(n-m)(n-m)互为相反数互为相反数. .可可将将-12(n-m) -12(n-m) 2 2变为变为-12(m-n)-12(m-n)2 2，则，则6(m-n)6(m-n)3 3与与-12(m-n)-12(m-n)2 2 公因式为公因式为6(m-n)6(m-n)2 2系数是系数是6含含x,yx,y指数都是指数都是1公因式中含有什么式子？公因式中含有什

6、么式子？含有含有x + y因此，因此，6xy(x+y) 是各项的公因式是各项的公因式解解221218xyxyx y xy623xy xyyx 把把 因式分解因式分解221218xyxyx y xy分析分析 ： 公因式的系数是多少公因式的系数是多少? 公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？ 从例从例7的分析，以及例的分析，以及例2和例和例3的分析，你能说出确定各项的分析，你能说出确定各项的公因式的步骤吗？的公因式的步骤吗？ 从例从例5和例和例6的分析，的分析， 你能说出在找公因式中含有的式子你能说出在找公因式中含有的式子时，时， 要注意什么吗？要

7、注意什么吗？1.1.在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来：在左、右两列多项式中，把相等的两个多项式用线连来：yx3yx2xyxy3xy2yx2. 2. 把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解： 1y xyx xy 2y xyx yx 223a xyb yx 334a xyb yx 225a b abababxyyxy xyx xyxyyx 2xyab33a xyb xy 3xyabab abab小结小结1、找公因式的基本方法2、用提公因式法分解因式应该注意的问题（系数、字母、式子）（漏项、首项非负、提全提净）达标检测1、先分解因式，再求值： （1） 其中；（2） 其中；)32)(12()23)(12()23() 12(22xxxxxxx23x22)4 . 0(10)4 . 0(25yyyx4 . 2,04. 0yx试一试 拓展应用 1. 20042+2004能被能被2005整除吗整除吗? l2. 2101+299能被能被5整除吗整除吗,为什么为什么转化为有一因式为5的倍数