国家公务员考试行测常用公式汇总.docx
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1、国家公务员考试行测常用公式汇总 2022 国家公务员考试行测常用公式 汇总 行 测 考 场 贵 在 神 速 , 众 多 考 生 因 为 数 学 计 算 时 间 不 够 在 公 考 路 上 折戟沉沙 , 教 育 专 家 总 结 了 历 年行 测 考 试 所 需 掌 握 公 式 及 计 算 方 法 , 为考生节约计算 时 间 , 提 高 解 答 效 率 ,提 高 行 测 成 绩 提 供 一 臂 之 力 。 一、平均 数 公式:平 均 数=总 数 量÷总 份 数 , 或 者 : 总 份 数=平 均 数 总 数 量 例 例 . 1.A,B,C, D, E 五 个 人 在 一 次 满 分
2、为 101 分 的 考 试 中 , 得 分 都 是 大于91 的互 不 相 同 的 整 数 。如 果 A,B,C 的 平均分为 95 分 ,B,C,D 的 平 均 分为 94 分 , A 是 第 一 名 ,E 是 第三 名 得 96 分 。 则 D 的 得 分 是 多 少 ? A.96 分 B.101 分 C.101 分 D.101 分 例 1.【答 案 】C。 解 析 : 由 于 几 个 人 得 分 不 同 , 所 以 D 得 分 不 可 能 为 96 分,解除 A。 A+B+C=95 3,B+C+D=94 3,联立两式得:A-D=3,由于 A≤101,故 D≤101,解除 B、
3、 D, 选 择 C。 二、质合 数 质数:一个数假如只有 1 和 它 本 身 两 个 因 数 ,这 样 的 数 叫 做 质 数 。如 :2、3、5、 7、都是 质 数 , 质 数 有 无 限 多 个 , 最 小 的 质 数 是 2。 合数:一个数假如除了 1 和 它 本 身 还 有 别 的 因 数,这 样 的 数 叫 做 合 数。如 : 4、6、 15、49 都 是 合 数 , 合 数 也 有 无 限 多 个 , 最 小 的 合 数 是 4。 例 例 . 2.一个 星 期 天 的 早 晨 , 母 亲 对孩 子 们 说 : 你 们 是 否 发 现 在 你 们 中 间,大哥的年龄 等 于 两 个
4、弟 弟 年 龄 之 和? 儿 子 们 齐 声 回 答 说 : 是的,我们的年龄和您年 龄 的 乘 积,等 于 您 儿 子 人 数 的 立 方 乘 以 1010 加 上 您 儿 子 人 数 的 平方乘以 10。 从这次谈话中,你能否确定母亲在多大时,才生下其次个儿子? 例 2.【答 案 】34。 解 析 : 由 题 意 可 知 , 母 亲 有 三 个 儿 子 。 母 亲 的 年 龄 与三个儿子年龄 的 乘 积 等 于 : 3 ×1010+3 ×10=27390 把 27390 分 解 质 因 数 : 27390=43×7×5×3 &ti
5、mes;2 依据大 哥 的 年 龄 等 于 两 个 弟 弟年 龄 之 和 , 重 新 组 合 上 面 的 质 因 式 得 : 43×14×9×5 这个质因 式 中 14 就 是 9 与 5 之 和 。 所以母亲 43 岁 , 大 儿 子 14 岁 ,二 儿 子 9 岁 , 小 儿 子 5 岁 。 43-9=34( 岁 ) 三、奇偶 数 偶数±偶 数=偶 数 , 奇 数±奇 数=偶 数 。 例 例 . 3.一次数学考试共有 50 道题,规定答对一题得 2 分,答错一题扣 1 分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得 73 分。求小明
6、这次考试中答对的题目比答错和 未 答 的 题 目 之 和 可 能 相差 多 少 ? A.25 B.29 C.32 D.35 例 3.【答 案 】C。解析:因为总题量为 50,全部答对的题目 +( 答 错 的 题目+未答的题 目 )=50,全部可以知道答对的题目,答错的题目 +未答的题目,这两个数同 奇 同 偶 ,所 以 差 值 也 一 定 是 偶 数 ,故 凭 这 一 点 可 以 排 除 A、B、D 选项,答案 选 C。 注:驾驭 了 奇 偶 数 的 一 些 特 征 ,可 以 让 我 们 在 做 很 多 题 目 中 事 半 功 倍 。 四、最小 公 倍 数 1.找出两 数 的 最 小 公 因
7、数 ,列 短 除 式 ,用 最 小 公 因 数 去 除 这 两 个 数 ,得 二 商。 2.找出二 商 的 最 小 公 因 数 , 用 最 小 公 因 数 去 除 二 商 , 得 新 一 级 二 商 。 3.以此类 推 , 直 到 二 商 为 互 质 数 。 4.将全部 的 公 因 数 及 最 后 的 二 商 相 乘 , 所 得 积 就 是 原 二 数 的 最 小 公 倍 数 例 例 . 4.甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 人 去 图 书 馆 借 书 , 甲 每 隔 5 天 去 一 次 , 乙 每 隔 11天去一次,丙每隔 17 天去一次,丁每隔 29 天去一次,假如 5 月 18 日 四
8、 人 在图书馆相遇,则下一次四个人相遇是几月几号?【 2022-国 家 公 务 员 考 试-59】 A.10 月 18 日 B.10 月 14 日 C.11 月 18 日 D.11 月 14 日 例 4.【答 案 】D。解析:每隔 n 天 去 一 次 的 含 义 是 每(n+1)天 去 一 次 , 因 此 题目中的条 件 可 以 变 为甲 每 6 天 去 一 次 , 乙 每 12 天 去 一 次 , 丙 每 18 天去一次,丁每 30 天 去 一 次 。 6、12、18、30 的 最 小 公 倍 数 通 过 短 除 法 可 以 求得为 180,也 就 是 说,经 过 180 天 之 后 4 人
9、再 次 在 图 书 馆 相 遇 。180 天,以 平 均 每个月 30 天计算,正好是 6 个 月,6 个 月 之 后 是 11 月 18 号 ,但是这中间的六个月,有 5、7、8、10 这 四 个 月 是 大 月 31 天。那么就要从 11 月 18 号 的 天 数 里面往前再 退 4 天 , 也 就 是 11 月 14 日 , 即 D 选 项 。 注:此题 的 关 键 是 要 抓 住 题 目 的本 质 , 实 质 上 考 查 的 是 最 小 公 倍 数 的 求法,国家公务 员 考 试 中 这 类 题 目 的 考察 频 率 中 等 , 务 必 要 掌 握 。 五、 利 润 问 题 定价=成
10、本×( 1+利 润 率 ) ; 售 价=定 价×折 扣 的 一百零一 分 数 例 5.一批商品,按期望获得 50%的利润来定价,结果只销掉 73%的商品 ,为了尽快 把 剩 下 的 商 品 全 部 卖 出 , 商 店 决 定 按 定 价 打 折 出 售 , 这 样 所 获得的全部利润 是 原 来 期 望 利 润 的 82%, 则 打 了 多 少 折 出 售 ? A.八折 B.八 五 折 C.九 折 D.九 五 折 例 5.【答案】 A。解析:方法一:为便利计算,设该商品的成本为 101,共有 101 件这样的商品,则依据公式可得:101 (1+50%) 73+101 (
11、1+50%) X 30-101 101=101 50% 101 82%, 得 X=0.8, 为 八 折 , 故 答 案 选 A。 注: 这 两 个 公 式 在 国 考 中 通 常 会 综 合 起 来 考 查 。 六、 等 差 数 列 例 6.一 群 羊 中 , 每 只 羊 的 重 量 数 均 为 整 数 , 其 总 重 量 为 65 公 斤 。 已 知 :最轻的一 只 羊 重 7 公斤,除去一只 10 公斤的羊外,其余各只羊的体重恰好组成一等差 数 列 , 则 这 群 羊 共 有 几只 ? 第 三 轻 的 羊 有 多 重 ? 七、 等 比 数 列 例 7.甲、乙两个车间生产同一种仪器,甲车间生
12、产的仪器数量每个月保持不变, 乙 车 间 生 产 的 仪 器 数 量每 个 月 增 加 一 倍 。 已 知 一 月 份 甲 、 乙 两个车间生产的 仪 器 总 数 是 101 件 , 二 月 份 甲 、 乙 两 个 车 间 生 产 的 仪 器 总 数 是 106件。( 1)那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在几月?( 2)假如乙始终根据这个进度生产 下去,则其在这一年内生产了多少台仪器? 八、 等 差 数 列 中 的 平 均 数 等差 数 列 中 , 其 平 均 数 为 : ( 首 项 末 项 )÷2 例 8.某 次 对 11 名 同 学 进 行 成 绩 排
13、 名 , 发 现 最 高 分 恰 好 是 最 低 分 的 两 倍 ,后来发觉 某 道 题 判 错 了 ,改 过 后 ,11 人 的 成 绩 恰 好 成 等 差 数 列 ,且 最 高 分最 低分成果不变,总成果不变,已知改过成果之后平均分是 75 分,问改成果之前,排名 后 10 人 的 平 均 分 是 多少 ? A.73 B.73.5 C.73 D.73.5 九、 正 方 体 的 表 面 积 例 9.木工师傅为下图所示的 3 层 模 具 刷 漆 , 每 层 模 具 分 别 由 1、3、 6 个边长 1 米 的正方体组成。假如用一公斤漆可以刷 20 平方米的面积。那么为这个 3 层模 具 的 所
14、 有 外 表 面 上 色 , 需 要 几 公 斤 漆 ? 【2022-山 东-60】 A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2 例 9.【答案】。解析:在图形中,朝上的面有 6 个 , 同 理 , 朝 前 , 朝后,朝左 , 朝 右 和 朝 下 的 面 都 分别 是 6 个 , 所 以 外 表 面 的 面 积 为 6×6=36 平方米,需 要 油 漆 为 36÷20=1.8 公斤 。 十、 扇 形 的 面 积 例 10.图 中 扇 形 的 半 径 OA=OB=6 厘 米 , ,AC 垂 直 OB 于 C,那 么 图 中 阴 影部分的面 积 是 多 少 平 方 厘
15、 米 ? 十一 、 圆 锥 的 体 积 例 11.连 接 正 方 体 每 个 面 的 中心 构 成 一 个 正 八 面 体(如 下 图 所 示)。已知正方体的 边 长 为 6 厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?【 2022-国 家 公务员考试-80】 A.18 B.24 C.36 D.73 将棱 锥 的 底 面 单 独 拿 出 来 看 , 如 下 图 所 示 : 十二 、 方 阵 问 题 四周 总 数=( 每 边 数-1)×4 例 12.有 一 个 正 方 形 花 坛 ,里 面 有 红 色 和 黄 色 两 种 颜 色 的 花 ,且 每 一 层都是红花和 黄 花 交 替 摆 放,
16、现 已 知最 外 层 是 红 花,有 44 盆,问这个方阵有黄花多少盆? A.48 B.60 C.73 D.80 例 12.【答案】:B。解析:依据公式可以求得每向里一层则少 8 盆,故, 红 黄 红 黄 红 黄 44,36,28,20,12,4, 故黄 花 的 盆 数 为 :36+20+4=60 盆 。 注: 求 一 个 方 阵 围 在 四 周 的 物 体 的 数 量 与 求 这 个 方 阵 整 个 的 实 心 的 数 量是不同的 , 要 注 意 区 分 开 来 。 十三 、 植 树 问 题 不封 闭 路 线 植 树 问 题 : (1) 不 封 闭 的 路 线 两 端 都 植 树 时 : 棵
17、 数=段 数+1; (2) 不 封 闭 的 路 线 一 端 植 树 时 : 棵 数=段 数 ; (3) 不 封 闭 的 路 线 两 端 都 不 植 树 时 : 棵 数=段 数-1。 例 13.李 大 爷 在 马 路 边 散 步 ,路 边 均 匀 地 栽 着 一 行 树 ,李 大 爷 从 1 棵树走到第 15 棵 树 共 用 了 7 分钟,李大爷又向前走了几棵树后就往回走,当他回到第 5 棵树 时 共 用 了 30 分 钟 。 李 大 爷 步 行 到 第 几 棵 树 时 就 开 始 往 回 走 ? A.32 B.33 C.37 D.38 例 13.【 答 案 】 :B。 解 析 :利 用 两 棵
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