在初中数学课堂教学中数学建模初探专题.docx

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1、在初中数学课堂教学中数学建模初探专题 初中数学课堂教学建模探讨与案例评析 （一）初中数学课堂教学建模探讨： 数学课堂教学建模是联系数学与实际问题的桥梁。建立数学模型是把错综困难的实际问题简化，抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查收集数据资料，视察和探讨对象固有特征和内在规律，抓住问题的主要冲突，建立起反映实际问题的数学关系，然后利用数学理论和方法去分析和解决问题。 1.由于我们教化教学对象是初中生，总体上看数学学问还很肤浅，数学实力还较低，老师应充分发挥主导作用，引领学生开展数学建模活动，明确学生是建模活动的主体，老师起组织引领作用。 2.教材中体现了数学建模思想，我们必需深化挖掘教材，充分

2、利用好教材，要敏捷处理教材，特殊要留意引入问题的选择，敬重教材但不照搬教材。教材中学问内容是开展建模的载体，提升学生的数学实力和数学素养是教学活动目标。 3.课堂教学中的数学建模，不能等同于科学探讨意义上的数学建模，它主要受限于教学主体初中生，他们的数学学问还很少，实力较差，思维水平尚缺少严谨性。初中课堂教学中的数学建模过程，实质上是仿照科学探讨意义上数学建模过程，为今后应用数学奠定思想和方法基础。 （二）建立模型环节：本阶段是将实际问题转化为数学问题。 在构建数学模型时，运用数学建模课程指导思想：以试验为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培育实力为目标组织教学。这个阶段 1 要调动学生已有

3、的数学阅历，寻求面对实际问题的数学解决策略。(1)从课本动身，注意一题多变。（2）从实际中的数学问题动身，增加建模意识。（3）从人们关注的问题动身讲解建模方法。（4）通过嬉戏中的数学，从中培育学生的数学建模应用实力。实施策略的教学程序为：（1）创设问题情境，激发求知欲。（2）逐步概括，建立数学模型。（3）分析模型，猜想数学学问。（4）解决实际应用问题，感受数学学问。（5）归纳总结，升华数学学问。 （三）初中常见数学教学建模案例： 在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。老师在平常

4、的新课教学特殊是初三复初中学生的数学学问有限，在初中阶段数学教学中渗透数学建模思想，应以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创建达到在学中用，在用中学，进一步培育学生用数学意识以及分析和解决实际问题的实力。下面结合多年来的教学体会粗略的谈谈如何在初中数学教学中渗透数学建模思想。 （1）建立方程模型。数学中不少问题，用常规方法不行解，但是适当构造方程或方程组，并利用方程学问却能顺当地求解 例1 某商场销售一种服装, 平均每天可售出20 件, 每件赢利40 元.经市场调查发觉: 假如每件服装降价1 元, 平均每天能多售出2 件.在国庆节期间, 商场确定实行降价促销

5、的措施, 以达到削减库存、扩大销售量的目的.假如销售这种服装每天赢利1200 元, 那么每件 2 服装应降价多少元? 解析: 本题的主要数量关系是: 每件服装的赢利每天销售的服装件数= 1 200 元 设每件服装降价x 元, 则每件服装的赢利为(40-x)元, 每天销售的服装为(20+2x)件, 问题转化为求方程的解:(40-x)(20+2x)=1200. 解得x1=10(舍去),x2=20.故每件服装应降价20 元 例2 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明: 这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将削减10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种

6、台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?简析 本题的主要等量关系是: 每个台灯的销售利润平均每月销售台灯的数量= 10000元.设每个台灯涨价x元,那么每个台灯定价是( 40 + x) 元,每个台灯的销售利润为( 40 +x -30) 元,平均每月销售台灯的数量为( 600 -10x) 个,问题转化为求方程的解: ( 40 +x -30)( 600 -10x) = 10000. 解得:x = 10或40. （2）构造不等式(或不等式组)模型 例3某地的气象资料表明, 山脚下的平均气温为22 , 从山脚下起, 每上升1000m, 气温就下降6.假如要在山上种植一种相宜生长在平均气温为18- 2

7、0 的植物, 那么把这种植物种植在高于山脚的什么地方较合适? 解析: 从山脚下起, 每上升1000m, 气温就下降6 .那么每上升1m, 气温就下降6/1000.设这种植物相宜种植在高于山脚xm 的 3 地方.依据题意, 得226/1000x18 与 226/1000x20 解得1000/3x2000/3 例4南充火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，支配用一列货车将这批货物运往某市。这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢共50节。已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。 （1）假如甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和

8、乙种货物35吨可装满一节B型货厢。按此要求支配A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（2）在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 解：（1） 设用A型货的节数为x (节)，则B型货厢的节数为（50x）节，由题意得， 35x+25(50x)1530 且 15x+35(50x)1150 解得28x30 所以方案有： 1.A 28节 B 22节 2.A 29节 B 21节 3.A 30节 B 20节 （2）设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，则由题意得， y=0.5x0.8(50x)=400.3x （0x50） 4 化简，得y=400.3

9、x ， 由一次函数的性质，当k0.3时，y 随 x的增大而减小，因此方案三最省钱。 （3）建立函数模型。有些数学问题可以从中找到作为自变量的因数或函数，这一数学问题是可以表示一变量的函数，这时可构造函数模型，通过对函数性质与关系的探讨，使问题得到解决。 例5在学习不等式的应用时,我发觉学生对手机收费比较感爱好,于是设计如下问题：小周购买了一部手机想入网，挚友小王介绍他加入中国联通130网，收费标准是：月租费15元，每月来电显示费6元，本地电话费每分钟0.2元，挚友小李向他举荐中国电信的“神州行”储值卡，收费标准是：本地电话每分钟0.4元，月租费和来电显示费全免了，小周的亲戚挚友都在本地，他也想

10、拥有来电显示服务，请问该选择哪一家更为省钱? 简析：设小周每月通话时间x分钟，每月话费为y元。 则y1=15+6+0.2x=21+0.2x ， y2=0.4x， 所以：0.2x+21=0.4x，x=105分 当x=105分钟时，y1y2；可选择任何一家 当x105分钟时，y1 y2 应选择中国电信的“神州行”储值 （四）相识数学教学建模的重要意义： 现代教化家认为，数学教学的任务是提高公民的数学素养，形成和发展那些具有数学思维特点的智力活动结构，并且促进数学发觉与 5 应用；同时又把数学教学看做是数学活动的教学，而数学建模就是这样一种既能创设情境来完成教学任务又能促进数学发觉与应用的特殊活跃的

11、数学活动。因此数学建模是现代数学教化探讨中不行缺少的课题，数学建模教化具有特别的教化性质与功能。 数学建模不仅是学生走向实力卓越光辉之路，而且是启迪学生数学心灵的必定之路！ 在初中数学课堂教学中数学建模初探专题 初中数学课堂教学结构初探 数学课堂教学中数学建模思想的培育 数学课堂教学评语初探 初中数学课堂教学新授课模式初探 数学教学论文课堂教学论文：数学课堂教学中渗透数学背景故事初探（材料） 小学数学课堂教学模式初探 小学数学课堂教学模式初探 小学数学课堂教学结构初探 初中数学课堂教学反思 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页