《展开与折叠1》课件1.ppt

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1、 在生活中，我们经常见到正方形的盒子为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形 将纸盒完全展开后的将纸盒完全展开后的形状是怎样的？形状是怎样的？n2.示范演示n如何剪开立方体？ 将立方体沿某些棱剪开后铺平将立方体沿某些棱剪开后铺平, ,且六且六个面连在一起，这样的图形叫立方体个面连在一起，这样的图形叫立方体的的表面展开图表面展开图。演示剪开立方体演示剪开立方体提示：不同的剪法得到不同的展开图提示：不同的剪法得到不同的展开图 小组合作，把你们小组所做的立方体纸盒沿小组合作，把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱着某些棱剪剪开，剪出立方体的展开图开，剪出立方体的展开图,把你所得把你所

2、得到的图形画出来。到的图形画出来。3.3.探究归纳探究归纳(1)数一数剪了几刀数一数剪了几刀?并并比比一比一比,有何异同有何异同?(2)观察展开图，你能够得到哪些结论？观察展开图，你能够得到哪些结论？(3)立方体相对的两个面，在其展开图中的位置是立方体相对的两个面，在其展开图中的位置是怎样的？怎样的？(4)对与展开的图比较乱，你有办法将它们按一定对与展开的图比较乱，你有办法将它们按一定的规律整理吗？的规律整理吗？(5)观察整理后得图你发现了什么？观察整理后得图你发现了什么？在立体展开图的设计中，为了使图形在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分既不重复又不遗漏，就需

3、要进行适当的分类类. .我们称立方体展开图中最长的一条为我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等方连等 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种个，共六种 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种一、二个，共三种第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种个，只有一种第四类，两排各三个，只有一种第四类，两排各三个，只有一种二个三型二个三型一四一型一四一型一三二型一三二型

4、三个二型三个二型“一三二一三二”, “, “一四一一四一”. .“一一”在同层可任意；在同层可任意；“三个二三个二”成阶梯，成阶梯，“二个三二个三”，“日日”字连；字连；异层异层 “ “日日”字连字连整体没有整体没有“田田”口诀口诀展开图规律之一展开图规律之一: :立方体的展开过程需要剪七刀立方体的展开过程需要剪七刀. .展开图规律之二展开图规律之二: : 异层异层 “ “日日”字连字连, ,整体没有整体没有“田田”做一做做一做 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形 （1）你能得到哪些形状的平面图形，与同伴进行交流. （2）你能得到下图所示的图形吗？ 展开展开想一想想一想下图的图形

5、是否可以围成一个正方体？下面是四位同学补画一个面的情况（图中阴影部分），其中折下面是四位同学补画一个面的情况（图中阴影部分），其中折叠后能围成一个正方体的是（叠后能围成一个正方体的是（ ） A B练习题练习题1 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数互为相反数练习题练习题2125214461 有一正方体木块，它的六个面分别标上有一正方体木块，它的六个面分别标上数字数字1-61-6，下图是这个正方体木块从不同面，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况所观察到的数字情况. .请问数字请问数字1 1和和5 5对面的对面的数字各是多少？数字各是多少？议一议议一议再见再见