多边形的外角和课件.ppt

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1、 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。针方向跑步。创设情境 导入新课问题：问题：（1 1）五边形广场的内角和是多少度？若是正）五边形广场的内角和是多少度？若是正五边形，每个内角是多少度？五边形，每个内角是多少度？（2 2）小明每从一条街道转到下一条街道时，）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？身体转过的角是哪个角？（3 3）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？多少度？（4 4）在上图中，你能求出）在上图中，你能求出 1+ 1+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 5=

2、5=吗？吗？ 你是怎样得到的？你是怎样得到的？返回返回探索多边形的外角和探索多边形的外角和西安市七十二中西安市七十二中 梁东升梁东升ABCDE45123 多边形内角的多边形内角的一边与另一边的反向延长一边与另一边的反向延长线线所组成的角叫做这个多边形的外角。所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取在每个顶点处取这个多边形的一个外角这个多边形的一个外角，它们的和它们的和叫做这个多边形的外角和。叫做这个多边形的外角和。6合作交流合作交流 解读探究解读探究探究活动一：五边形的外角和探究活动一：五边形的外角和ABCDE4512312345结论：结论： 1， 2， 3， 4， 5的和等于的和等于

3、360 ? 1ADEBCOA AB BC CD DE E1 12 23 34 45 5推理过程推理过程: 如图如图,五边形五边形ABCDE中中1+2+3+4+5=5 5180180-(5-2)-(5-2)180180=360=360探究活动一：五边形的外角和探究活动一：五边形的外角和整体思路：1.先求5个外角+5个内角的和；内角的和；2.再减去再减去5个内角的和个内角的和 探究活动二：三边形的外角和探究活动二：三边形的外角和整体思路：1.先求3个外角+3个内角的和；内角的和；2.再减去再减去3个内角的和个内角的和推理过程推理过程: : 如图如图, ,三角三角形形ABCABC中中1+2+3=31

4、80-(3-2)180=360ABCDEF213 容易看出，容易看出，4个外角个外角+4个个内角内角=4个平角个平角而而4个个内角的和是内角的和是360o ， 那么那么四边形的外角和四边形的外角和就是就是4X 180o- -360o= 360o探究活动三：四边形的外角和探究活动三：四边形的外角和 如果广场的形状是六边形、七如果广场的形状是六边形、七边形、八边形甚至是边形、八边形甚至是n边形，那么边形，那么还有类似的结论吗？还有类似的结论吗？多边形的外角和定理：多边形的外角和定理：多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360，与边数无关。与边数无关。合作交流合作交流 解读探究解读探究应用迁移

5、应用迁移 巩固提高巩固提高例例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？倍，它是几边形？例例2、已知一个多边形的每个内角都相等，且它已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角与外角的比为的每个内角与外角的比为32，求它的对角线，求它的对角线的条数的条数. 2 2、如果一个多边形的每一个外角都等于如果一个多边形的每一个外角都等于3030。那么这个多边形的边数那么这个多边形的边数是是_3 3、若、若一个多边形的内角和一个多边形的内角和与它的与它的外角和外角和相相等等，则它是则它是_多边形多边形1、正六边形的每一个外角等于正六边形的每一个外角等于_

6、，每一个内角等于每一个内角等于_基础巩固基础巩固问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向 前走前走20米，左拐米，左拐300，再向前走，再向前走20米，再左米，再左拐拐300，如此下去，问：，如此下去，问：（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发）小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？点，小明共走了多少米？（2）如果左拐的角度改为）如果左拐的角度改为360呢？呢？450呢？你呢？你能发现角度的规律吗能发现角度的规律吗？综合提升综合提升总结反思总结反思 拓展升华拓展升华作业分层布置： 1、基础题： 课本第129-130页随堂练习1、2 2、提高题： 课本第130页知识技能1、2、3 3、挑战自我： （1） 在 四边形内角中，最多有多少个锐角？最多 有多少个直角？最多有多少个钝角？ （2） 在 n边形内角中，最多有多少个锐角？最多有多少个钝角？知识象一艘船让它载着我们驶向理想的