北师大版数学五年级上册《梯形的面积》.ppt

《北师大版数学五年级上册《梯形的面积》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学五年级上册《梯形的面积》.ppt（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册 本节课我们主要来学习梯形的面积本节课我们主要来学习梯形的面积1.同学们结合三角形面积公式的推导过程理解并掌同学们结合三角形面积公式的推导过程理解并掌握梯形面积公式的推导过程，握梯形面积公式的推导过程，2.能够应用梯形的面积公式解决实际的问题。能够应用梯形的面积公式解决实际的问题。3.通过操作，培养自己的迁移类推能力和抽象概括通过操作，培养自己的迁移类推能力和抽象概括能力。能力。 上底上底下底下底腰腰腰腰高高 如何计算图中梯形面积？与同学说说你的想法。40m20m80m你能根据三角形的面积推导过程，你能根据三角形的面积推导过程，推导出梯形的面积吗？推

2、导出梯形的面积吗？ 开动你的智慧大脑好好想想吧！开动你的智慧大脑好好想想吧！梯形的面积推导方法一：梯形的面积推导方法一：两个两个 梯形梯形完全一样的完全一样的梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底1.平行四边形的底平行四边形的底与与梯形的底梯形的底有什么关系？有什么关系？高高2.平行四边形的高平行四边形的高与与梯形的高梯形的高有什么关系？有什么关系？平行四边形的平行四边形的底底？答：答：平行四边形的底等于梯形平行四边形的底等于梯形 的的上底与下底上底与下底的和的和。答：平行四边形的高平行四边形的高等于等于梯形的高。梯形的高。高 底底 高高（ ） 高高2平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面

3、积梯形的面积上底上底下底下底上底上底下底下底（上底（上底下底）下底）高高2abh=ab+()h 2S梯梯梯形面积的推导方法二：下底下底上底上底高高高21高21下底下底上底上底高高高21高21下底下底上底上底高高返回高21S=底底高高S=（上底（上底+下底）下底）高高2梯形的面积推导方法三：梯形的面积推导方法三：下底下底上底上底高高S1S2下底上底高返回S1S2S1=上底高2S2=下底高2S梯形= S1 +S2=上底高2下底高2+=（上底+下底） 高2 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是是20米，坝底长度是米，坝底长度是80米，坝高是米，坝高是40米。堤坝

4、米。堤坝横截面的面积是多少平方米？横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯梯= ( a + b ) h 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米）答：堤坝横截面的面积是答：堤坝横截面的面积是2000平方米。平方米。4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm下面梯形面积的计算方法对吗？ 12厘米15厘米20厘米（3） ( 12 +15 ) 20 2将两个完全一样的梯形拼成

5、一个将两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形平行四边形梯形的上、下底共同构成它的梯形的上、下底共同构成它的 底底梯形的高等于它的梯形的高等于它的 高高每个梯形的面积等于拼成图形面积的每个梯形的面积等于拼成图形面积的 一半一半因为因为 的面积的面积= ，所以，所以梯形的面积梯形的面积=平行四边形平行四边形底底高高（上底（上底+下底）下底）高高2本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。本课小结 理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。1.一个梯形的面积是一个梯形的面积是20平方米，与它等底等平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（高的平行四边

6、形的面积是（ ）平方米。）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是平行四边形的面积是10平方米，那么梯形平方米，那么梯形 的面积是（的面积是（ ）平方米。）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA梯形的面积是平行四梯形的面积是平行四边形面积的一半。边形面积的一半。梯形的面积是底与它上下底梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。四边形面积的一半。判断判断梯形的面积公式用字母表示是梯形的面积公式用字母表示是 S S(a+b)h(a+b)h梯形的面积公式用字母表示是梯形

7、的面积公式用字母表示是 S S(a+b)h(a+b)h2 2判断判断两个梯形的高相等，两个梯形的高相等，它们的面积就相等。它们的面积就相等。判断判断两个梯形的高相等，两个梯形的高相等，它们的面积就相等。它们的面积就相等。判断判断两个面积相等的梯形可以两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。两个两个完全一样完全一样的梯形的梯形可以拼成一个平行四可以拼成一个平行四边形边形。判断判断判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（

8、 ）28104165有一堆圆木，摆成下图形有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根状，该怎样计算圆木的根数？数？ 2厘米、10厘米、9厘米厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（ ）（ ）（ ）（ ）2厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米9厘米厘米( 2 +5 ) 9 2观察下面的梯形，你发现了什么？观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是通过观察，我发现了上面三个梯形都是等等底等高底等高的，所以它们的面积也是一样的。的，所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。

9、只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）思考题：思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长米，下底长45米，米，面积是面积是759平方米平方米。它。它的高是多少？的高是多少？21米45米？米？米759 2 (21+45)=1518 (21+45)=1518 66=23(米米)答：它的高是23米。？米