人教版高中数学必修正弦定理和余弦定理的应用课件.ppt

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1、正弦定理和余弦定理的应用来宾高级中学数学组 罗含英人教版高中数学必修5学习要求学习要求：能熟练运用正弦定理、余弦定理 解答有关三角形问题，掌握解三角形的题型教学重点教学重点：正、余弦定理综合应用，解三角形教学难点教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.2sinaRA 1、正弦定理、正弦定理:（1）定理式：）定理式： （2）变形式：）变形式： abcbca abc : :a b c 2、余弦定理、余弦定理:（1）定理式：）定理式：（2）变形式：）变形式：222abc coscoscosABC 3、三角形中的边角关系：、三角形中的边角关系：(1)(2)(3)(4)ABCcabcababa

2、b 4、三角形的面积公式：、三角形的面积公式：111222ABCabcSahbhch ( (1 1) ) 124sin_ABCabcSabCR ( (2 2) )5、三角形形状的判断：、三角形形状的判断：222_abcCABC 222_abcCABC 222_abcCABC 题型题型1.已知三量求三量已知三量求三量例例1解下列三角形：解下列三角形：01604 34 2( ),.ABCAabB 在在中中，已已知知，求求角角023452( ).ABCaBbACc 在在中中，已已知知 ，求求角角 ， 及及边边033 31502( ).ABCaBcb 在在中中，已已知知 ，求求42231( ).ABC

3、abcA 在在中中，已已知知 ，求求角角请小组合作完成例1，解答完之后互相对照答案，并讨论这类题的解题方法。题型题型2.判断三角形的形状判断三角形的形状a例例2 2. .设设 A AB BC C的的内内角角A A, ,B B, ,C C所所对对的的边边分分别别为为a a, ,b b, ,c c，若若b bc co os sC C+ +c cc co os sB B = = s si in nA A, ,判判断断 A AB BC C的的形形状状. .coscos.ABCaAbBABC 例例3 3. .在在中中，判判断断的的形形状状题型题型3.给关系求值给关系求值22, , ,-2sincos3cossin.a b cacbACACb例例5. 5.在在 ABCABC中中，内内角角A,B,CA,B,C的的对对边边分分别别是是已已知知，且且，求求【思考】什么情况下边化角，什么情况下角化边？【思考】什么情况下边化角，什么情况下角化边？请你归纳出这道题目的解题方法：请你归纳出这道题目的解题方法：16., , ,cos.2(1)21,ABCa b caCcbAaABCl例 设的内角A,B,C的对边分别是且求角 的大小；（ ）若求的周长 的取值范围.请你归纳出这道题目的解题方法：请你归纳出这道题目的解题方法：