九年级下册2722相似三角形的性质课件.ppt

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1、27.2.2 相似三角形的性质九年级下册第九年级下册第2727章章1 1、相似三角形的判定方法？、相似三角形的判定方法？2 2、相似多边形的性质？、相似多边形的性质？复习旧知：思考：思考： 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等的长度，以及周长、面积等. .如果两个三角形相如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？ 根据三角形相似的定义可知，相似三角形的根据三角形相似的定义可知，相似三角形的对

2、应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例. .下面，我们研究相下面，我们研究相似三角形的其他几何量之间的关系似三角形的其他几何量之间的关系. . 如图，如图，ABCABCA AB BC C，相似比为，相似比为k k, ,它们对应高、它们对应高、对应中线、对应角平分线的比是多少？对应中线、对应角平分线的比是多少？ 如图，分别作出如图，分别作出ABCABC和和ABCABC的高的高ADAD和和AD.AD.又又ABD和和ABD都是直角三角形，都是直角三角形，ABDABD. .kBAABDAADA AB BC CD DAABBCCDD探究：探究：ABCABC，B=B， 类似地，可以证明相似三角形对

3、应中线的类似地，可以证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于比、对应角平分线的比也等于k.k.这样，我们得到：这样，我们得到： 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比等于相似比应角平分线的比等于相似比. .一般地，我们有：一般地，我们有： 相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比. . 相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比. .思考：思考： 相似三角形面积的比与相似比有什么关系？相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 如前面的图形，由前面的结论，我们有：如前面的图形，由前面的结论，我们有：

4、.21212kkkDAADCBBCDACBADBCSSCBAABC 相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形面积比等于相似比的平方. .问题问题6：如图，在如图，在ABC 和和DEF 中，中，AB=2DE，AC=2DF，A=D若若ABC 的边的边 BC 上的高是上的高是 6，面积为，面积为 ,求求DEF 的边的边 EF 上的高和面积上的高和面积典例探讨运用新知典例探讨运用新知512ABCDEF解：在解：在ABCABC和和DEFDEF中，中，AB=2DE, AC=2DFAB=2DE, AC=2DF，.21ACDFABDE又又 D=AD=A，512ABCABC的边的边BCBC上的高为上的高为6

5、6，面积为，面积为 ，DEFDEF的边的边EFEF上的高为上的高为 ，362153512)21(2面积为面积为 . .DEFDEFABC,ABC,DEFDEF与与ABCABC的相似比为的相似比为 . .211 1、如果两个相似三角形的面积之比为、如果两个相似三角形的面积之比为1:91:9，则它们对应边，则它们对应边的比为的比为_，对应高的比为，对应高的比为_，周长的比为，周长的比为_._. 2 2、如果两个相似三角形的面积之比为、如果两个相似三角形的面积之比为2:72:7，较大三角形一，较大三角形一边上的高为边上的高为7 7，则较小三角形对应边上的高为，则较小三角形对应边上的高为_._.1:3

6、1:31:31:31:31:314跟踪练习：跟踪练习：3 3、如图，、如图，ABCABCABCABC ，他们的周长分别为，他们的周长分别为60cm60cm和和72cm72cm，且且AB=AB=15cm15cm，BC=BC=24cm24cm，求，求BCBC、ACAC、ABAB、ACAC的长的长解：解：ABCABCA AB BC C，60157218k1518ABA B181815181515A BAB1518BCB C15242018BC60152025AC72182430A CA AB BC CAABBCC 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置作业布置 课本课本P39 2、 3祝同学们学习愉快！祝同学们学习愉快！