32《一元二次不等式及其解法》(人教版必修5)好.ppt

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1、ks5u精品课件ks5u精品课件判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00(a0)的程序的程序框图框图:0abx2x x2ks5u精品课件解：解： 因为因为= 16 -16 =0 方程方程 4 x2 - 4x +1=0 的解是的解是 x1=x2=1/2故原不等式的解集为故原不等式的解集为 x| x 1/2 题题3：解不等式：解不等式- x2 + 2x 3 0 解：整理，得解：整理，得 x2

2、 - 2x + 3 0因为因为= 4 - 12 = - 8 0+10另解另解: :由于由于4 4x x2 2-4-4x x+1+1 =(2 =(2x x-1)-1)2 200ks5u精品课件 解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0) 的步骤是：的步骤是： (1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定判定的符号，的符号， 并求出方程并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根; ; (3)写出不等式的解集写出不等式的解集.ks5u精品课件不等式不等式ax2 +（a-1）x+ a-10对所有实数对所有实数xR都成立，

3、求都成立，求a的取值范围的取值范围.分析：开口向下，且与分析：开口向下，且与x轴无交点轴无交点 。 解：由题目条件知：解：由题目条件知： (1) a 0，且，且 0. 因此因此a -1/3。（2）a = 0时，不等式为时，不等式为-x-1 0 不符合题意。不符合题意。综上所述：综上所述：a的取值范围是的取值范围是31| aa二次不等式二次不等式ax+bx+c0的解集是全体实数的的解集是全体实数的条件是条件是_.a0时，时，b-4ac 60006000 移项整理移项整理, ,得得 x2 - 110- 110 x + 3000 + 3000 0,0,所以方程所以方程 x2-110-110 x+30

4、00=0+3000=0有两个实数根有两个实数根 x1 1=50, =50, x2 2=60.=60. 由函数由函数y= =x2-110-110 x+3000+3000的图象的图象, ,得不等式的解为得不等式的解为5050 x0,所以这辆车刹车的车速至少为79.94km/h。5.3918012012xx例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米)和汽车车速x(千米/小时)有如下关系 ，在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到0.01km/h)21801201xxs0711092xx94.79,94.88|07110994.79,94.88207

5、1109, 02212xxxxxxxxx或解集为的图像，可得不等式的由方程即：个实根，有方程ks5u精品课件习题习题3.2 A组组 第第4题题BA,034|,016A22|求已知集合xxxBxx.0)4)(4,0162xxx即（解： 44|A.4,421xxxxRBA故31|.1, 321xxxBxx或0)1)(3,0342xxxx即（ks5u精品课件. 0222aaxxx不等式解关于098. 0222222aaaaaxx的判别式方程.,221axax得方程的两根为.2, 0) 3(axaa则若axaa2, 0) 1 (则若.2| ,0) 3(,0)2(2| ,0) 1 (axaxaaaxax

6、a时当；时当；时当解集为：综上所述，原不等式的此时解为则原不等式为若, 0, 0)2(2xaks5u精品课件ks5u精品课件可化为不等式组如, 0341622xxx03401622xxx03401622xxx或ks5u精品课件v一、一个图v二、解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤v三、解含其他字母的一元二次不等式三、解含其他字母的一元二次不等式v四、解分式不等式四、解分式不等式有没有作业？ks5u精品课件判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异

7、实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00、ax2+bx+c0) 的步骤是：的步骤是： (1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定判定的符合，的符合， 并求出方程并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根; ; (3)写出不等式的解集写出不等式的解集.返回ks5u精品课件. 0222aaxxx不等式解关于098. 0222222aaaaaxx的判别式方程.,221axax得方程的两根为.2, 0) 3(axaa则若axaa2, 0) 1 (则若.2| ,0) 3(,0)2(2| ,0) 1 (axaxaaaxaxa时当；时当；时当解集为：综上所述，原不等式的此时解为则原不等式为若, 0, 0)2(2xa返回ks5u精品课件返回ks5u精品课件可化为不等式组如, 0341622xxx03401622xxx03401622xxx或返回ks5u精品课件v习题3.2 vA组 第2题vB组 第2题