46整式的加减.ppt

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1、多项式的项数多项式的项数：-2x+3y-4z 共有共有 项，项，其中第三项是：其中第三项是： 。同类项同类项：1、写出、写出 2a2b 的一个同类项：的一个同类项：2、已知、已知4a2b3与与a2mbn-1是同类项，是同类项，则则m= _,n=_.如图如图47，要计算这个图形的面积，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。你有几种不同的方法？请计算结果。33x图47问题问题1:用不同的方法得到的结果应当相等用不同的方法得到的结果应当相等,你发现了什么你发现了什么?发现发现: 3(x+3) = 3x+9, 可见分配律同样适可见分配律同样适用与代数式的运算用与代数式的运算.根据分配律

2、根据分配律,得得 +(a-b+c) = 1(a-b+c)= a-b+c-(a-b+c)= (-1)(a-b+c)= -a+b-c去括号法则去括号法则: 括号前是括号前是“+”号号,把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉号去掉,括号里各项都括号里各项都不变号不变号;括号前括号前是是“-”号号,把括号和它前面的把括号和它前面的“-”号去掉号去掉,括号里各项都括号里各项都改变符号改变符号;辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因请指出原因.(1)a-(b-c+d) = a-b+c+d(2)-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d(3)a-3

3、(b-2c)=a-3b+2c(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z(错错 a-b+c-d)(错错 a+b-c+d)(错错 a-3b+6c)(错错 x+2y+6z-2)(1)去括号时应将括号前面的符号连同去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉括号一起去掉.(2)(2)要注意括号前面是要注意括号前面是 “ “-“号时号时, ,去去掉括号后掉括号后, , 括号里各项都要改变符号括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符不能只改变某几项而忘记改变其余的符号号 (3)若括号前面是数字因数时若括号前面是数字因数时,.应乘以括应乘以括号里的每一项号里的每一项,不要不要漏乘漏乘.

4、2、下列式子正确的是（、下列式子正确的是（ ）A、x(yz)=xyzB、（、（xy+z）=xyzC、x+2y2z=x2(y+z) D、acdb= (a+b)+(c+d)D做一做做一做1 、P104练习练习1, 2例例1、化简并求值：、化简并求值： )32(3)(222abaaba. 3, 2ba1、要掌握好此题的书写格式、要掌握好此题的书写格式2、整式的化简归结为去括号和、整式的化简归结为去括号和 合并同类项合并同类项其中其中2、已知、已知 x=2y, z=3x,则则x+y-z等于等于_(含含y的代数式表示）。的代数式表示）。(1) 4a-(a-3b)(2) a+(5a-3b)-2(a-2b)

5、(3) 3(2xy-y)-2(xy-y-1)-71.去括号去括号,合并同类项合并同类项 一种长方形餐桌的四周可坐一种长方形餐桌的四周可坐6人人用餐，现把用餐，现把n张这样的餐桌按如图方张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有若用餐的人数有18人，则这样的餐桌人，则这样的餐桌需要多少张？需要多少张？将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折平行，连续对折4 4次后，可得几条折痕？次后，可得几条折痕？对折对折n n次呢？次呢？

6、 折叠折叠 次数次数 1 2 3 4 5 n折痕数折痕数 13115372n-1探索规律：探索规律： 如图：工地上有一堆如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有圆形钢管，第一层有2根，第二层根，第二层3根，第根，第三层三层4根，根， 你能说出第八层有几你能说出第八层有几根吗？第根吗？第n层呢？层呢？ 现有一列数：现有一列数： 2，4，8，16, ，64， 128，横横线上是什么数？第线上是什么数？第n个数怎么表示？个数怎么表示？整式的加减整式的加减 (2） 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 一种长方形餐桌的四周可坐一种长方形餐桌的四周可坐6人人用餐，现把用餐，现把

7、n张这样的餐桌按如图方张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有若用餐的人数有18人，则这样的餐桌人，则这样的餐桌需要多少张？需要多少张？ 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站样安排，第一排站n只兔子，从第二排起只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的

8、兔子数分分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔，因而合唱团的总兔子数为：子数为： n（n1）（）（n2）（）（n3）不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。整式相加减。)3()2() 1(nnnn解：列代数式列代数式321nnnn.去括号去括号)321 ()(nnnn.找同类项找同类项64 n.合并同类项合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项）如果有同类项，再合并同类项例例

9、1：计算计算: );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 434121 例例1：计算计算:（2） 7（p3p2p1）2（p3p）解解: 7（p3p2p1）2（p3p）例例1：计算计算: )mnm()mnm(323232313去括号时漏乘、符号的变与不变；去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：整式加减运算的易错处是：注：注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（列代数式（注意整体性代入）；（2）去）去 括号（括号（3）有同类项就合并同类项）有同类项就合并同类项;(4) 先

10、化简再先化简再求值求值. 7)563(322xxxx，其2、将代数式先化简，再求值：、将代数式先化简，再求值：-2x8x01、（、（1）3x与与5x的和是的和是_, 3x与与5x的差是的差是_; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和三个多项式的和 是是 。(3) 化简化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z 例如图，甲乙两个零件的例如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？横截面的面积哪一个大？大多少？甲甲乙乙 在解决实际问题时，经常需要在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项

11、。可以归结为去括号和合并同类项。例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的分，今年农业收入是其他收入的1.51.5倍，倍，预计明年农业收入将减少预计明年农业收入将减少20%20%，而其他收，而其他收入将增加入将增加40%40%，那么预计小红家明年的总，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元) )；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-2

12、0%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：( (1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：( (1+40%)a+ 1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元元) )答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元) ) 2.5a(2.5a(元元) )随堂练习某花店一枝黄色康乃某花店一枝黄色康乃馨的价格是馨的价格是x x元元，一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是 y y 元元，一枝白

13、色百，一枝白色百合合花的价格是花的价格是z z 元元，下面这三束鲜花的价，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元? ?解：三束鲜花的总价是解：三束鲜花的总价是: :(2x+2y+3z)(4x+3y+2z)3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z探索与交流摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子，11111717第n 个屋子123410n棋子的个数51117用不同方法计算棋子数第几个

14、屋子1234 10 n棋子的个数51117 小明和小亮玩猜数游戏，小明说：小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：便选定三个一位数，按这样的步骤计算：把第一个数乘以把第一个数乘以2；加上加上5；乘以乘以5；加上第二个数；加上第二个数；乘以乘以10；加上第三加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，你所选的三个一位数，”小亮不相信，但小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗怎样猜对的吗?通过本节课的学习，谈谈你的收获？通过本节课的学习，谈谈你的收

15、获？1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。程中去括号的顺序和分配律的正确运用。3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。实际问题转化成两个整式的差。4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或 几个量先用字母表示，然后列出代数式，几个量先用字母表示，然后列出代数式，长。求这个三角形的周倍少比第一条边的第三条边（第二条边比第一条边长边长为（、如果某三角形第一条其中、先化简，再求值：（、计算,2,),)23.21),32(352)22(3) 132122bcmcmbacmbaxxxxxxxxx