公式法分解因式.ppt

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1、因式分解因式分解公式法（公式法（1 1）(1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ）(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （ ）(3) x2-3xy = x(x-3y) （ ）(4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （ ）下列变形过程，哪些是因式分解？ 多项式 提公因式法？整式的乘积形式 因式分解：整式乘法因式分解因式分解与整式乘法是互逆过程.我们可用乘法公式来进行因式分解 1、下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？(1) x2+y2； (2) x2- y2；(3) -x2-y2； (4) -x2+y2； 可可 以以不可以不可以不可以不可以可可 以以 1、多

2、项式为两部分； 2、这两部分符号相反； 3、这两部分都可写平方的形式。点拨：多项式可用平方差公式分解因式的条件例1、把下列各式分解因式:(1) 36-25x2解：解：(1) 原式原式=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)(2) -9b2 + 16a2(2) 原式原式=16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)直接运用平方差公式分解因式的步骤： 先写成平方的形式；再写成和与差的积 (1) (x+p)2 (x+q)2分解因式: (2) 9(a+b)2 4(a+c)2整体法：把括号看作一个整体 (2x+p+q)(p-q) (5a+3b+2c)(a+3b-2c)例2、

3、计算:222575) 1 (22200120031001)2(500081直接套平方差公式例3、在实数范围内分解因式:(1) a2 4; (2) m23;(3) 5 +4x2 ; (4) y4 4(2)(2)aa(3)(3)mm(25)(25)xx2(2)(2)(2)yyy注：因式分解要分到每个因式都不能分为止.分解因式: (1)x4 y4; 1、降次 点拨 ：解：原式解：原式=(x2)2 (y2)2 =(x2 + y2)(x2 y2) =(x2 + y2)(x+ y)(x y) (2)m4 16; 2、多次运用平方差公式来分解因式。 (1) a3b-ab分解因式: 解：原式解：原式=ab(a

4、2 1) =ab(a+1)(a-1). (2) 2x3-8x=2x (x+2)(x-2)解：原式解：原式=2x (x2-4)若有公因式，要先提公因式，再套公式进行分解.5、分解因式的顺序：先提公因式，再用公式 法；3、运用平方差公式分解因式的步骤： 先写成平方的形式；再写成和与差的积1、公式：(4、分解因式必须到不能再分解为止 1. 观察下列各式观察下列各式: 3212=8=81; 5232=16=82; 7252=24=83; 把你发现的规律把你发现的规律把第把第n个个等式表示出来等式表示出来.2. 对于任意的自然数对于任意的自然数n，(n+7)2 (n5)2能被能被24整除吗整除吗? 为什么为什么? (2n+1)2 (2n-1)2 =8n(n+7)2 (n5)2 =12(2n2)=24(n1)谢谢聆听谢谢聆听欢迎指导欢迎指导!