281锐角三角函数第3课时.ppt

《281锐角三角函数第3课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《281锐角三角函数第3课时.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（3 3） AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边两块三角尺中有几个不同的锐两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a，那么斜边长为，那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 动动 133sin6022aa1cos6

2、022aa3tan603aa设两条直角边长为设两条直角边长为a，则斜边长，则斜边长222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331 仔细观察仔细观察,说说你发现说说你发现这张表有哪些规律这张表有哪些规律?例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos解：解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2

3、）122220 例例2：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度米然后他很快就算出旗杆的高度了。了。1.65米米10米米? 你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？应用生活应用生活306 63 33 36 63 3CAB(1) OBA(2)例例4 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90度，度，CDAB于于D ，已，已知知B=30度

4、，计算度，计算 的值。的值。tansinACDBCDDABC例例5 如图，在如图，在ABC中，中，A=30度，度， 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解：过点解：过点C作作CDAB于点于点DA=30度，度，2 3AC 1sin2CDAAC12 332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos练习练习解：解：（1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan4

5、5+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度数的度数21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603 3t tanan 2 2 2、1-2sinAcosA1-2sinAcosA小结小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（带，角度越大，函数值也越大；（带正正）对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。