21平面向量的实际背景及基本概念 (2).ppt
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1、2022-6-92022-6-9 在物理和数学中,我们学习了很多在物理和数学中,我们学习了很多“量量”,如年龄,如年龄,身高,位移,长度,速度,加速度,面积,体积,力,身高,位移,长度,速度,加速度,面积,体积,力,质量等,大家一起分析一下,这些质量等,大家一起分析一下,这些“量量”有什么不同?有什么不同? * 数学中我们把年龄,身高,长度,面积,数学中我们把年龄,身高,长度,面积,体积,质量等叫数量;体积,质量等叫数量; *把位移,力,速度,加速度等叫向量。把位移,力,速度,加速度等叫向量。数量只有大小,没有方向;数量只有大小,没有方向;向量有大小,也有方向。向量有大小,也有方向。2022-
2、6-9既有大小又有方向的量叫向量既有大小又有方向的量叫向量. .向量通常向量通常用有向线段(用有向线段(带有方向的线段带有方向的线段)来表示)来表示;A(起点)B(终点)有向线段的三个要素:有向线段的三个要素:起点、方向、长度起点、方向、长度a以以A为起点,为起点,B为终点的向量表示为:为终点的向量表示为:AB 或或a注意:用注意:用a,b,ca,b,c表示向量时,表示向量时, 印刷用黑体印刷用黑体a a,书写用,书写用a此重点此重点也,望也,望记住记住2022-6-9单位向量单位向量:长度为长度为1个单位长度的向量。个单位长度的向量。 2.2.两个基本向量两个基本向量: : AB| AB 1
3、.1.向量的长度向量的长度(模模): 向量向量 的大小的大小 表示为:表示为:,零向量零向量:长度为零的向量长度为零的向量(方向任意方向任意). 表示为:表示为:0|0|=0 2022-6-93. 向量的关系:向量的关系:规定:零向量与任一向量平行规定:零向量与任一向量平行; 记作记作:0/a 平行向量平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示为:表示为:/ab相等向量相等向量: 长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量. 表示为:表示为:ab=abc2022-6-9 共线向量共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上任一组平行向量都可
4、平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量即平行向量也叫做共线向量.abcBOAC思考:思考:共线向量一定在一条直线上吗?共线向量一定在一条直线上吗?2022-6-9巩固练习:巩固练习:判断下列结论是否正确。判断下列结论是否正确。n(1)(1)平行向量方向一定相同;平行向量方向一定相同; ( )( )n(2)(2)不相等向量一定不平行;不相等向量一定不平行; ( )( )n(3)(3)与零向量相等的向量是零向量;与零向量相等的向量是零向量; ( )( )n(4)(4)与任何向量都平行的向量是零向量;与任何向量都平行的向量是零向量; ( )( )n(5)(5)共线向量一定在一条直线上;共线向量
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