213实际问题与一元二次方程（1）课件1.ppt

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1、21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程设计者：张海英21-2-解 决 问 题 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的 年龄的两倍，乙现在的年龄是几岁？用一元一次方程解决实际问题需要哪些步骤？审 设 列 解 答 数学模型： 一元二次方程简单回顾一元二次方程的解法有哪些？-3- 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题引导：问题引导：1 1、问题中有哪些数量关系？、问题中有哪些数量关系？ 2 2、如何理解、如何理解“经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有”？ 3 3、问题中有怎样的相等关系？、问题中有怎样的相等关系？ 4 4、如何选取

2、未知数并根据相等关系列出方程？、如何选取未知数并根据相等关系列出方程？-4- 1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 2、则第一轮的传染源有_人，有_ 人被传染，3、第二轮的传染源有_人，有_ 人被传染. 4、两轮过后共有_人患了流感？5、你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗？1x1+xx(1+x)1+x+x(1+x)-5-解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个个人人-6-列一元二次方程解应用题的一般步骤：列一元二次方程解应用题的一般步骤：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系，设元 ；第三步：列方程；第四步：解方程；第五步：检验根的合理性；第六

3、步：作答.-7- 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？多少人患流感？你算对了吗？你算对了吗？三轮传染的总人数为:平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，第三轮传染新增人数为101211210，三轮共传染了121+12101331人。-8- 1、 某种植物的主干长出若干树木的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支、主干、枝干、和小分支的总数是91，每个枝干长出多少小分支？解：设每个枝干长出x个小分支 根据题意可列方程 1 + x + x2 =91 整理得 x2 + x 90 = 0 解得 x1=9, x2= 10(不符合题意舍去) 答：每

4、个枝干长出9个小分支-9-2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组有多少名同学？3、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数.-10-1 1、用一元二次方程解决实际问题你认为要经过、用一元二次方程解决实际问题你认为要经过那些过程？那些过程？2 2、比较以前的用一元一次方程解决实际问题，、比较以前的用一元一次方程解决实际问题，你认为我们这节课更要注意什么问题？谈谈你的你认为我们这节课更要注意什么问题？谈谈你的感想？感想？3 3、本节课我们主要针对解决了一类实际问题，、本节课我们主要针对解决了一类实际问题，你们能形象的定义一下吗？解决这类问题你们掌你们能形象的定义一下吗？解决这类问题你们掌握了什么方法或者窍门吗？握了什么方法或者窍门吗？