23匀变速直线运动的位移与时间关系.ppt

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1、(1)知道匀速直线运动的位移xt对应着图象中的矩形面积(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式,及其简单应用教学目标：教学目标：匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用教学重点：教学重点： x=vt v t S结论：结论： 对于匀速直线运动，物体对于匀速直线运动，物体的位移对应着的位移对应着v t 图象中图形图象中图形与时间轴围成的与时间轴围成的“面积面积”。 公式公式法法图象图象法法 请同学们动手画出物体做匀请同学们动手画出物体做匀速直线运动的速直线运动的vt图象，并结图象，并结合自己所画的图象，求出图线合自己所画的图象，求出图线与与t轴（初、末时刻）围成的矩轴（初、末时刻）围成的

2、矩形面积形面积S。面积正好是面积正好是 vt说明：位移说明：位移x=x-x0，若若x0=0，则则x=x-x0=x 一、匀速直线运动的位移：一、匀速直线运动的位移： 二、匀变速直线运动的位移：二、匀变速直线运动的位移： 思考与讨论思考与讨论1 1：在匀变速直线运动的在匀变速直线运动的v-t图象中，位移的大小如何表示？图象中，位移的大小如何表示？ vtvt1、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想斜率斜率k k表示表示? ?面积面积s s表示位移表示位移x斜率斜率k k表示表示? ?面积面积S S可以表示位移可以表示位移x吗？吗？vtv0vtS加速度加速度a加速度加速度as二、匀变速直线运动的位移：二

3、、匀变速直线运动的位移：粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移2 2、运用数学思想得出结论、运用数学思想得出结论vtv0vt面积面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移 方法：方法：采用无限分割的思想，将梯形面积采用无限分割的思想，将梯形面积划分成很多很多小矩形的面积之和。这时，划分成很多很多小矩形的面积之和。这时，“很多很多很多很多”小矩形顶端的小矩形顶端的“锯齿形锯齿形”就看不就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形，出来了

4、，这些小矩形合在一起组成了一个梯形，梯形的面积大小就代表做匀变速直线运动的物梯形的面积大小就代表做匀变速直线运动的物体的位移大小。体的位移大小。 匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图线与初、末时图线与初、末时刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位移的大小。移的大小。例例1： 一质点以一定初速度沿竖直一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前象如图所示试求出它在前2 s内的内的位移位移_ ，后，后2 s内的位移内的位移_，前前4s内的位移内的位移_ 课堂探究课堂探究5m-5m0正方向正方向思考与

5、讨论：思考与讨论：在在v-t图象中，根据面积法我们可以推导出匀变速图象中，根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的位移直线运动的位移x与与v0、a、t的关系吗？的关系吗？三、匀变速直线运动的位移公式推导：三、匀变速直线运动的位移公式推导：由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S梯形梯形=（OC+AB）OA/2 代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又 v =v0+at2021tatv0tvtvtv0tatat122推导：推导： 由由“面积法面积法”得：得：2021attvx四四. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2021tat2.2

6、.对位移公式的理解对位移公式的理解: :公式公式反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。(3)(3)因为因为v0、x均为均为矢量矢量，使用公式时应先规定使用公式时应先规定正方向正方向。 （一般以（一般以v0的方向为正方向）的方向为正方向）(2)(2)公式适用匀变速直线运动公式适用匀变速直线运动. .(4)(4)若若v0=0，则，则 x =212at(5)(5) t是指物体运动的是指物体运动的实际时间实际时间,要将要将位移位移与发生这段位移的与发生这段位移的时间时间对应起来对应起来.(6)(6)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统一国际单位。各物理量的单位要统一国际单位。例例

7、2 2：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：解：以汽车运动的初速度以汽车运动的初速度v0的方向为正方向，的方向为正方向，已知已知 S=180m a=1 t=12SS=180m a=1 t=12S由由得：得：2021att vxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算课堂探究课堂探究【思考思考】1 1、汽车做什么运动？、汽车做什么运动？2 2、哪些量已知，要求什么量？作、哪些量已

8、知，要求什么量？作出运动过程示意图。出运动过程示意图。3 3、如何求解？、如何求解？ 解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移 【跟踪训练跟踪训练】在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车的加速度运动，问刹车后后10s10s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmatt

9、vx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解答：正确解答：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为，以汽车初速方向为正方向。正方向。atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题! 在应用位移公式解决实际刹车问题时，应该首先计算刹车后汽车停下在应用位移公式解决实际刹车问题时，应该首先计算刹车后汽车停下的时间。的时间。课堂探究课堂探究【思考思考】1 1、汽车做什么运动？、汽车做什么运动？2 2、作出运动过程示意图，、作出运动过程示意图， 哪些量已知，要求什么量？哪些量已知，要求

10、什么量？3 3、如何求解？、如何求解？ v=15m/sa=-2m/s2t=10sx=?1 1、一辆汽车以一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经的加速度做匀减速直线运动，经过过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始。汽车开始减速时的速度是多少？减速时的速度是多少？ 2、物体作匀加速直线运动，从某一时刻算起，经过物体作匀加速直线运动，从某一时刻算起，经过54m用时用时6s，再经过，再经过54m又用时又用时9s，则物体的加速度大，则物体的加速度大小为多少？（取小为多少？（取1位小数）位小数） 第第3 3节节 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线

11、运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1 1、位移的公式：、位移的公式：x x 2 2、从、从v vt t图像看位移图像看位移结论：结论： v vt t图线下梯形的面积图线下梯形的面积表示表示匀变速直线运动物体匀变速直线运动物体的位移。的位移。 2012vtat一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1 1、位移公式：、位移公式：x=vx=vt t2 2、从从v vt t图像看位移图像看位移结论：结论： v vt t图线下面矩形的面积表示图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。匀速直线运动物体的位移。再再 见见 三、匀变速直线运动的位移三、匀变速直线

12、运动的位移公式推导：公式推导： 思考与讨论思考与讨论1：利用前面学过的公式利用前面学过的公式，我们可以推导出匀变速直线运动的位移我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与与v0 0、a a、t t的关系吗？的关系吗？2000212attvxatvvtvvt vxtt 推导：推导： 由：由： 三、三、匀变速直线运动的平均速度匀变速直线运动的平均速度公式：公式： 思考：思考：在在v-t图象中，根据面积法我们图象中，根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的平均速度与可以推导出匀变速直线运动的平均速度与v0 0、vt t的关系吗？的关系吗？ tv0vttv0vt2tvt vx vttvvv202 推导：推

13、导： 由：由： ，并结合，并结合v-t图象得到：图象得到： 总结：总结：匀变速直线匀变速直线运动中的平均速度大小等于初、末速度大运动中的平均速度大小等于初、末速度大小的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度小的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度大小。大小。 注意：注意：它只适用于匀变速直线运动。它只适用于匀变速直线运动。 五、匀变速直线运动的判据：五、匀变速直线运动的判据： 在匀变速直线运动中，若连续相等时间在匀变速直线运动中，若连续相等时间t t内的位移分别为：内的位移分别为：x1 1、x2 2、x3 3xn-1n-1、xn n，加速度为：加速度为：a a，试证明：，试证明：212312atxxxx

14、xxxnn 是匀变速直线运动的判据。是匀变速直线运动的判据。2atx v0tvtvtv0tatat122 推导：推导： 由由“面积法面积法”得：得：2021attvx解：选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律2 2、一艘快艇以、一艘快艇以2 m/s22 m/s2的加速度在海面上做匀加速直的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是线运动，快艇的初速度是6 m/s.6 m/s.求这艘快艇在求这艘快艇在8 s8 s末的速度和末的速度和8 s8 s内经过的位移内经过的位移. .221t0vatx代入数据，可得快艇在8 s末的速度为vt=v0+at=（6+28）m/s=22 m/s快艇在8 s内发生的位移为即这艘快艇在8 s末的速度为22 m/s，8 s内经过的位移是112 m.课堂训练课堂训练=（68+ x282） m=112 m21 5、从车站开出的汽车，做匀加速直线从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时出到停止总共历时20s，行进了，行进了50m。求：。求：汽车的最大速度是多少？汽车的最大速度是多少？ （常规法、平均速度法、常规法、平均速度法、v-t图象法图象法）