新人教七下数学531平行线的性质（2）.ppt

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1、课题课题学习 目标预习 探路1、进一步掌握平行线的性质。2、能正确区分平行线的判定和平行线的性质。1、平行线的判定方法：由“角”到“线”。2、平行线的性质：由“线”到“角”。3、能灵活运用平行线的判定和性质解决一些问题。3、对顶角性质、邻补角性质4、垂直定义、三角形内角和平行线的判定方法平行线的性质同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补ABCDEF1234 创设情

2、境创设情境问题1：平行线有哪些性质？问题2：平行线的判定方法有哪些？例例1 1、小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩、小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得璃，已经量得A=100A=100,B=115,B=115，那么梯形另，那么梯形另外两个角各是多少度？外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行， 梯形的另外两个 角分别是ABCD所以所以A与与D互补，互补， B与与C互补互补于是于是D=180 A=180100=80 C=180 B=180 115=65（两直线平行，同旁内角互补）（两

3、直线平行，同旁内角互补） 探究新知探究新知例例2、如图，已知、如图，已知ABC+CABC+C180180，BD平平分分ABC.CBDABC.CBD与与D D相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ABDC解CBDCBDD.D. 理由如下：理由如下：ABC+CABC+C180180（已知）（已知）ABCDABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）D DABDABD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又BDBD平分平分ABCABC，CBDABDD 理性提升理性提升1、如图，D，E分别是AB，AC上的点.若12，则（）EDB+ABC（）.BCADE21DEBC

4、内错角相等，两直线平行180两直线平行，同旁内角互补 随堂练习随堂练习EDCBA（已知）（已知）ADE=60 ， B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） C=40 理由：理由：（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 2、如图已知，、如图已知，ADE=60 ，B=60 ，AED=40，（）（）DE与与BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（） 求求C的度数，为什么？的度数，为什么？ 随堂练习随堂练习课本课本P21练习练习2 DE

5、BC解：（解：（1） DEBC 理由：理由：3、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 的度数等于 . 随堂练习随堂练习E DBDAF CC50 中考链接中考链接D 1.（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当1=2时，一定有abB当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有1+2=90D当1+2=180时，一定有ab2.（2012淄博）如图，ABCD，CE交AB于点E，EF平分BEC，交CD于F若ECF=40，则CFE= 度 70 3.（20

6、12襄阳）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（）A20B25C30D35A 13241 1如图，如图， 1 1 2 2， 3 36565 求求4 4的度数的度数abdc 当堂检测当堂检测解解 1=2(1=2(已知已知) )ab 34=1804=180 3=18065=115( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )2、 如图如图,已知已知1=21=2,若直线若直线bmm,则直线则直线amm,请说明理由请说明理由.1234nmab解解 1=2(1=2(已知已知) )

7、abab( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) )3=4(3=4(两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) )bmbm( (已知已知) )4=904=90(垂直的意义垂直的意义)3=90am. 当堂测试当堂测试 小结归纳小结归纳1 1、平行线的性质与平行线的判定的区别：、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定判定：角的关系：角的关系 平行关系平行关系性质性质：平行关系：平行关系 角的关系角的关系2 2、证平行，用判定；知平行，用性质。、证平行，用判定；知平行，用性质。3 3、涉及角度问题常结合对顶角、邻补涉及角度问题常结合对顶角、邻补角以及垂直定义来解决。角以及垂直定义

8、来解决。独立独立作业作业走进名校走进名校P P拓展探究拓展探究 如图，已知：如图，已知：ABCDABCD。求证：求证：BED=B+DBED=B+D。ABCDE变式变式:1:1、把题中、把题中“折线折线”(”(折一次折一次) )改为折改为折2 2次次, ,能得到能得到什么结论什么结论? ?2 2、若是、若是3 3次次, ,n n次次, ,又能得到什么结论又能得到什么结论? ?3 3、如图，已知：、如图，已知：ABCDABCD。求求证：证：BED=B+DBED=B+D。ABCDE变式变式题题:1:1、把题中、把题中“折线折线”(”(折折一次一次) )改为折改为折2 2次次, ,能得到什么结能得到什么结论论? ?2 2、若是、若是3 3次次, ,N N次次, ,又能得到什又能得到什么结论么结论? ?