七年级下平行线的性质.ppt

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1、5.35.3平行线的性质平行线的性质探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理5.3.15.3.1平行线的性质平行线的性质第第1 1课时课时 平行线的性质平行线的性质四师四师6363团中学团中学 潘磊潘磊5.3 平行线的性质平行线的性质探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 如图如图5 53 31 1所示，请写出能够得到直线所示，请写出能够得到直线ABABCDCD的所有直接的所有直接条件条件 图图5 53 31 1 答案答案 1 16 6，2 25 5，3 38 8，4 47 7，3 36 6，4 45 5，3

2、 35 5180180，4 46 6180180. . 5.3 平行线的性质平行线的性质活动活动2 2教材导学教材导学 1 1画图探究，归纳猜想画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线任意画出两条平行线( (a ab b) )，画一条截线，画一条截线( (c c) )与这两条平行线与这两条平行线相交，标出相交，标出8 8个角个角问题一：指出图中的同位角，并量度这些角，把结果记录下问题一：指出图中的同位角，并量度这些角，把结果记录下来来学生活动：画图学生活动：画图量度量度记录记录猜想猜想问题二：再画出一条截线问题二：再画出一条截线d d，看你的猜想结论是否仍然成立？，看你的猜想结论是否仍然成立？ 5

3、.3 平行线的性质平行线的性质2 2引申思考，培养创新引申思考，培养创新问题三：请判断两直线平行，内错角、同旁内角各有什么问题三：请判断两直线平行，内错角、同旁内角各有什么关系？关系？学生活动：独立探究学生活动：独立探究小组讨论小组讨论成果展示成果展示问题四：平行线有哪些性质？问题四：平行线有哪些性质？ 答案答案 1. 1.略略2.2.略略5.3 平行线的性质平行线的性质新新 知知 梳梳 理理知识点平行线的性质知识点平行线的性质 性质性质1 1：两直线平行，同位角：两直线平行，同位角_性质性质2 2：两直线平行，内错角：两直线平行，内错角_性质性质3 3：两直线平行，同旁内角：两直线平行，同旁

4、内角_ 相等相等 相等相等 互补互补 重难互动探究重难互动探究5.3 平行线的性质平行线的性质探究问题一根据平行线的性质推导角之间的关系探究问题一根据平行线的性质推导角之间的关系 例例1 1 如图如图5 53 32 2，ABABCDCD，ADADBCBC，问，问A A和和C C，B B和和D D有怎样的大小关系？为什么？有怎样的大小关系？为什么？ 图图5 53 32 2 解析解析 已知条件中有两组平行直已知条件中有两组平行直线，根据平行线的性质，推导出角线，根据平行线的性质，推导出角与角之间的数量关系与角之间的数量关系 5.3 平行线的性质平行线的性质解：解： 解法一：解法一：A AC C，B

5、 BD D. .理由如下：理由如下：因为因为ABABCDCD( (已知已知) )，所以所以A AD D180180( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )因为因为BCBCADAD( (已知已知) )，所以所以C CD D180180( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )，所以所以A AC C( (同角的补角相等同角的补角相等) )同理可知同理可知B BD D. . 5.3 平行线的性质平行线的性质解法二：解法二：A AC C，B BD D. .理由如下：理由如下：如图如图5 53 38 8，延长，延长ABAB到点到点E E. .因为因为ADADBCBC

6、( (已知已知) )，所以所以A ACBECBE( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )因为因为ABABCDCD( (已知已知) )，所以所以C CCBECBE( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )，所以所以A AC C( (等量代换等量代换) )同理同理B BD D. . 图图5 53 38 8 5.3 平行线的性质平行线的性质解法三：解法三：A AC C，B BD D. .理由如下：理由如下：如图如图5 53 39 9，连接，连接ACAC. .因为因为ADADBCBC( (已知已知) )，所以所以1 13(3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)

7、 )因为因为ABABCDCD( (已知已知) )，所以所以2 24(4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )，所以所以1 12 23 34(4(等式性质等式性质) )即即DABDABBCDBCD，同理可知，同理可知B BD D. . 图图5 53 39 9 5.3 平行线的性质平行线的性质 归纳总结归纳总结 平行线的性质是由已知两直线平行得两角的关平行线的性质是由已知两直线平行得两角的关系，因此，认清系，因此，认清“三线八角三线八角”非常重要，在较复杂的图形非常重要，在较复杂的图形中，可以分离出基本图形进行讨论中，可以分离出基本图形进行讨论 5.3 平行线的性质平行线的性质探究问

8、题二平行线判定的实际应用探究问题二平行线判定的实际应用 例例2 2 如图如图5 53 33 3，C C处在处在A A处的南偏东处的南偏东1515方向上，方向上，C C处在处在B B处处的北偏东的北偏东8080方向上，则方向上，则ACBACB等于等于( () )A A4040 B B7575C C8585 D D140140 图图5 53 33 3 C C 5.3 平行线的性质平行线的性质 解析解析 如图如图5 53 31111，依题意可知依题意可知EACEAC1515，DBCDBC8080. .AEAEFCFC，FCAFCAEACEAC1515. .DBDBFCFC，FCBFCB180180D

9、BCDBC1801808080100100，ACBACBFCBFCBFCAFCA10010015158585. .故选故选C. C. 图图5 53 311 11 5.3 平行线的性质平行线的性质 归纳总结归纳总结 在方位角中要注意观测点和观察对象的转换当在方位角中要注意观测点和观察对象的转换当观测点的位置发生改变时，对同一观测对象所得结果也会发观测点的位置发生改变时，对同一观测对象所得结果也会发生改变，但观测点无论在何处，东南西北的方向不会改变，生改变，但观测点无论在何处，东南西北的方向不会改变，即南北线即南北线( (或东西线或东西线) )始终平行，因此解决方位角的问题常需始终平行，因此解决方位角的问题常需要用到平行线的性质要用到平行线的性质