几何与图形.ppt

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1、小学生空间观念的培养空间观念空间观念n1、根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。n2、想象出物体的方位和相互之间的位置关系。n3、描述图形的运动和变化。n4、依据语言的描述画出图形。一再现生活经验，培养空间观念n数学来源于现实，高于现实，用于现实。 弗赖登塔尔例如n1、圆的认识n钟面、方向盘、车轮、圆桌面、硬币面、碗口、太阳、纽扣 n如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形，因为这样公平，每个人离

2、篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。n2、长方形和正方形的认识 n红旗 、手帕 二引导学生观察，建立空间观念n例如n1、面积和面积单位 n黑板面、课桌面、课本封面、文具盒的面、墙面、地面 n

3、剖开萝卜的纵面或横截面 n2、长方体和正方体的体积 n在一个底部留有一个小孔的铁盒中装满橡皮泥，再把一个长方体木块塞入橡皮泥中，盖紧盒盖，盒中的一些橡皮泥就从底部的小孔中挤出；在一个盛满水的容器中放入一个铁块，水就会溢出来。引导学生观察上述实验得出：物体占有空间。在此基础上引导学生观察橡皮、文具盒、书包，问哪一个物体所占空间大？进而得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 三加强操作感知，获得空间观念n空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画. 课程标准如：体积和体积单位n用3根1米长的铁丝借助墙角搭建了一个1立方米

4、的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。角的度量 n活动一:伸展运动.我带着学生把两手臂伸开,当作角的两条边,把身体当作角的顶点.他们跟着我从两臂重合开始,一臂不动,另一臂慢慢展开,并一起读:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度到90度时停下来感受一下.然后继续:100度,110度180度,360度.然后我引导说:我们可以这样想象,所有的角都是从0度慢慢张开的. n活动二:穿针引线.刚

5、才的肢体动作只是粗线条的感受,而第二个活动则开始进入精细化的认识了.学生已经在课前预习了量角器的外部特征,汇报后我拿出一张白纸,在上面画出一条射线,再用一根带黑线的针从射线的端点处穿出.这样,纸上的射线和穿出来的黑线就能形成动态的角了.我把量角器摆在上方,在实物投影中大大地演示出来.从0度开始,师问:这时角的边所对应的刻度有两个:0度和180度, 该读哪一个 往下数的时候数内圈还是外圈 学生很聪明,立即回答说读0度,该读外圈.随着老师缓慢地拉动针线,学生从外圈0度开始,也逐一读出了相应的数据,一直读到180度.接着,我又换了一个方向,从另一边的0度开始,这回学生反应可快了,读内圈,因为这次的0

6、度在里面!n活动三:笔尖指路.这一活动则是测量完全静止的角了,也是本节课最终要达到的目标.我在实物投影中呈现了一个完整的角,提出问题:这个固定的角,你能想象出它是怎样展开的吗 学生有两种意见,一种是把右面的边视为0度,慢慢展开;另一种是把左面的边视为0度而慢慢展开,同学们认为都是可以的.于是按不同的展开方向,我们共同确定了0度所在的圈,并从0度开始,用笔尖顺着数据增加的方向慢慢移动,边移动边读出整十,整五的数,直到接近角的另一条边,将度数准确读出.长方体和正方体的认识n课前给学生布置任务，每人设计一个长方体。全班学生回家后纷纷行动起来，用纸壳、图画纸、废烟盒等材料，仿照长方体制作起来，有不懂的

7、地方家长辅助制作。 圆柱体的侧面积计算n拿一张长方形的硬纸卷成桶，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考：展开的长方形的面积与圆柱体的侧面积有什么关系？长相当于圆柱体的什么？宽相当于圆柱体的什么？长方体和正方体的认识n让每位学生准备一个马铃薯和一把小刀，先让学生在马铃薯旁边切上一刀，然后让学生摸摸切过的地方有什么感觉，学生回答是平的（叫面）。接着让学生把面朝下，在马铃薯旁边切上一刀，然后让学生摸两个面相交的地方有什么感觉，学生回答是一条线（叫棱）。然后教师继续让学生把切出的面朝下，依次切出两个面，再在马铃薯两端各切一刀，得出三条棱相交的一点叫顶点。这样一个完整的长

8、方体就展现在学生面前，让学生观察有几个面、几条棱、几个顶点，再闭上眼睛想一想，使长方体6个面、12条棱、8个顶点的特征深深印在学生的头脑中，培养了学生的空间想象能力。四进行大胆想象，发展空间观念n想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。 -爱因斯坦爱因斯坦一个物体，从不同角度观察，就有不同的形状 n水壶 n下面图1中大正三角形的面积是小正三角形面积的几倍？ 图1 图2 五重视实际应用，深化空间观念n例如n1、平行线和垂线的认识、三角形的认识、梯形的认识n设计一些变式练习，让学生判别，从而突出图形的本质特征，帮助学生形成正确的空间观念。在运用中还要重视理论联系实际，引导学生用所学知识解决实际问题 。2、长方体和正方体的表面积计算n计算做火柴盒、下水管、烟囱、大厅柱子要多少材料，使学生能够根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积，加强了与现实生活的联系，强化了学生的空间观念。 3、长方体和正方体的体积n让学生设计出他们的理想卧室，学生兴趣昂然，分组讨论设计方案。他们设计了门、窗、地面、天花板、及四面墙的面积大小，设计了家具摆放的位置，设计了适合室内空间的地板砖颜色、型号，设计了粉刷墙壁和天花板的涂料，还设计了空调和供热设备等。他们设计好图纸后，有的去建材市场咨询地板砖和油漆价格，有的在网站查找空调的型号、功率、价格