一元一次方程3.ppt

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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？你能用估算的方法求出下列方程的解吗？一、创设情境一、创设情境 复习导入复习导入 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. . 因此，我们还要讨论怎样解方程因此，我们还要讨论怎样解方程. .像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式这样的式子，都是等式. . 用等号表示相等关系的式子，叫做等式用等号表示

2、相等关系的式子，叫做等式. .通常可以用通常可以用ab表示一般的表示一般的等式等式. . 一、创设情境一、创设情境 复习导入复习导入方程是含有未知数的等式方程是含有未知数的等式. .二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡. .b等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知a二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都

3、加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质1 1： 等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数( (或或式子式子) )，结果仍相等，结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc等式有什么性质？等式有什么性质？二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都扩大都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质2 2： 等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0 0的数，

4、结果仍相等的数，结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc； 等式有什么性质？等式有什么性质？abcc 如果如果ab( (c0)0)，那么，那么2. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3. 3. 等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母. .1. 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. .注意：注意：二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知等式的性质等式的性质1 1： 如果如果ab，那么，那么acbc等式的性质等式的性质2 2： 如果如

5、果ab，那么，那么acbcbc abcc如果如果ab( (c0)0)，那么，那么 . . 数或同一个式子数或同一个式子. .（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义若若X=YX=Y ，则下列等式是否成立，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？若不成立，请说明理由？（1）X+ 5+ 5（2）X a = Y a （3）（）（5a）（）（5a）Y=（4）5-a5-aXY等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2（1） 由由x = y，得到，得到 x2 y2（2） 由由

6、 2a3 = b3，得到，得到 2a =b（3 3） 由由m =n，得到，得到 2am= 2an（4 4）由由am = an ，得到，得到 m = n两边不能两边不能除以除以0以下等式变形，是否正确？以下等式变形，是否正确？在下面的括号内填上适当的数或者式子：在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为）因为x54 所以所以x554( ) （2）因为）因为2xx5 所以所以2x( ) x5x 5x练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验： 三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（4）两边减）两边减2，得，得 . 化简，得化简，得 . 两边

7、乘以两边乘以4，得，得 x4. 检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 ( (4) )3右边，右边， 所以所以x4是原方程的解是原方程的解. 122324x 114x14 1解方程的每一步依据分别是解方程的每一步依据分别是什么？什么？ 2求方程的解就是把方程化成求方程的解就是把方程化成什么形式？什么形式？ 等式的性质等式的性质x=a1下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ）B练一练练一练A若，则若，则xyB若若x2y2,则则x3y3C若，则若，则x6D若若2x，则，则x222xyaa243x2下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（ ）由由得得由由得得由由得得由由得得A. 3x-1=2x+

8、1,3x-2x=1-1B. 5+1=6, 5=6-1C. 2(x+1)=2y+1, x+1=y+1D. 3a+2b=c-6, 3a=c-12bB 3等式等式 的下列变形，利用等的下列变形，利用等式性质式性质2进行变形的是（进行变形的是（ ） 135xx 11A . 3 B . - 35551C . 3 D . 1 - 1555xxxxxxxx D思考题思考题 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：一个等式：3ab27ab2，

9、并开始运用等式的性质对这，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：个等式进行变形，其过程如下： 两边加两边加2，得，得 3ab7ab. 两边减两边减b，得，得 3a7a.两边除以两边除以a，得，得 37. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来聪明的同学，你能帮小红解决这个问题吗？聪明的同学，你能帮小红解决这个问题吗？1.1.对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？四、课堂小结四、课堂小结 布置作业布置作业2.2.对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？3.3.对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？