名校课件1523整数指数幂.ppt

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1、15.2.3 整数指数幂教学目标教学目标1.1.理解负指数幂的意义。理解负指数幂的意义。2.2.正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。3.3.能用科学计数法表示小于能用科学计数法表示小于1 1的数。的数。重点难点重点难点负整数指数幂的意义及其运算性质。负整数指数幂的意义及其运算性质。 正整数指数幂的运算性质：正整数指数幂的运算性质：（2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数为正整数) （3）(ab)n=anbn (a，b0 m、n为正整数为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数）是正整

2、数）nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂的运算）指数幂的运算）（6）温故知新温故知新a5a3=a3a5=？a3a5a3a5=53aa=233aaa21a212aaaman=am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)a2=a3-5=a-2探探 究究) 0(1aaann例如例如: :aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。负指数的意义：负指数的意义：一般地，当一般地，当n是正整数时，是正整数时，归归 纳纳（1）32=_, 30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_,(-3)0=_,(-3

3、)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).练一练练一练9 91 19 91 11 1b219191b2=a83+5a3a5.a=53aa.= ?算一算：算一算：531aa 53aa21a2a53 a口口 答：答：53a53aa=即：即：511a50aa51a5a50 a50a50aa=即：即：nmnmaaanm是整数时当 , 类似于前面的讨论，同学们可以进一步用负整数指数幂或类似于前面的讨论，同学们可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的正整数指数幂的运算性质进行试验，指数幂，对于前面提到的正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些这些性质是否还适用看看这些这些性质

4、是否还适用分组讨论：分组讨论：第一组：第一组：nmaanma第二组：第二组：nma )(mna第三组：第三组：nnbanabnmaanmanmaanmanmamnannabnabnnbanab整数指数幂的性质：整数指数幂的性质：（注意：（注意：m , n 是是 整整 数数 ） 整数指数幂的所有运算性质用于整数指数幂的所有运算性质用于指数指数是是负数和零负数和零的幂的运算也是完全的幂的运算也是完全成立成立的。的。归归 纳纳典例分析：典例分析：计算：计算： 321)(ba解：解：（1）32222baba（2）32222baba （2）321)(ba（1）)(6622baba88ba88abba63

5、ab362313()x yx y(1)(2)23223(2)()ab ca b试一试：试一试：计算计算2333101y x yx yx=x解：原式2246632476467(2)()24a b ca ba b ca cb解：原式科学计数法科学计数法光速约为光速约为3108米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为6.96105千米千米目前我国人口约为目前我国人口约为6.1109有了负指数幂，小于有了负指数幂，小于1的数也可以用科学计数法表示。的数也可以用科学计数法表示。a10-n0.00001= = 10-50.0000257= = 2.5710-5510151057. 2探探 究究a 是整数位只有一

6、位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。是正整数。 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数的正小数，如果小数点后至第一个非点后至第一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学，用科学计数法表示这个数时，计数法表示这个数时，1010的指数是多少？的指数是多少？如果有如果有m m个个0 0呢？呢？0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，2.710-93.210-7探探 究究课堂练习课堂练习基础题：基础题：1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4)

7、 (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题：提高题：2.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;3.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.nmba ）（95ba2xzxy327nx466425练习练习 : 4、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：5、计算：、计算： 0.000 000 001 ， 0.001 2 ， 0.000 000 345 ，0.000 03 ， 0.000 000 010 8 （1）（）（2106） （3.2103） （2）（）（2106）2 （104）391013102 . 171045. 3510381008. 13104 . 64（1）n是正整数时是正整数时nana1(a0)（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的数，是整数位只有一位的数，n是正整数。）是正整数。）负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数大到了全体整数。这节课你有何收获？这节课你有何收获？再 见