初中二年级数学上册第15章整式的乘除与因式分解课件.ppt

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1、实践与探索实践与探索因式分解：因式分解：2) 2(aaa解:原式=) 2() 2(aaa) 1)(2(aa因式分解：因式分解：)(mnpnm解:原式=)()(nmpnm)1)(pnm实践与探索实践与探索典例讲析典例讲析例例1：因式分解：因式分解：bcacaba2解解: :原式原式= =)()(bacbaa)(caba 这个多项式各项既没有公因式这个多项式各项既没有公因式,又不能又不能直接运用公式直接运用公式,所以设法把原多项式的前所以设法把原多项式的前两项与后两项分成两组两项与后两项分成两组,在前两项提出在前两项提出a,后两项提出后两项提出c,发现两组都含有因式发现两组都含有因式(a-b),再

2、继续用提取公因式法分解因式分组再继续用提取公因式法分解因式分组.这种分解因式的方法叫做分组分解法这种分解因式的方法叫做分组分解法. .典例讲析典例讲析例例1：因式分解：因式分解：bxbyayax5102解:原式=)5()5(2yxbyxabybxayax5102)2)(5(bayx用分组分解法分解因式用分组分解法分解因式,一定要想想一定要想想分组后能否继续进行分解因式分组后能否继续进行分解因式.练习练习1因式分解：因式分解：babam )(5)()(5babam) 15)(mba)(422).2(mnxnm)(4)( 2nmxnm)21)( 2xnmzxyzxy6834).2()34( 2)3

3、4(zxzxy) 2)(34(yzx933).3 (23xxx) 3( 3) 3(2xxx) 3)(3(2xx典例讲析典例讲析例例2：因式分解：因式分解：ayaxyx22解:原式= 这个多项式的前两项用平方差公这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式式分解后与后两项有公因式(x+y)可可继续分解继续分解,这也是分组分解法中常见这也是分组分解法中常见的情形的情形.)()(yxayxyx)(ayxyx典例讲析典例讲析例例2：因式分解：因式分解：2222cbaba解:原式= 如果把一个多项式分组后各组都如果把一个多项式分组后各组都能分解因式能分解因式,且在各组分解后且在各组分解后,各组之

4、各组之间又能继续分解因式间又能继续分解因式,那么那么,这个多项这个多项式就可以用分组分解法分解因式式就可以用分组分解法分解因式.22)(cba)(cbacbayxyx22).1 (22)( 2)(yxyxyx) 2)(yxyx练习练习2分解因式分解因式:22962).2(baba)3)(3 ()3( 2ababba)32)(3(abba22961).3 (baab)96(122baba2)3(1ba)31)(31 (baba练习：已知练习：已知a2+b2-6a+2b+10=0,求求a,b的值的值.1.若,则解解: a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+

5、(b+1)2=0a=3,b=-1练习练习3：因式分解：因式分解112222baba、 11222bba1122ab1111aabb分解因式要分解到不能继续分解因分解因式要分解到不能继续分解因式为止式为止.练习：因式分解练习：因式分解xyyxyx3996222、yxyxyx939622yxyx3332333yxyx1.若,则如果一个多项式各项既没有公因式如果一个多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式又不能直接运用公式,但把一个多项但把一个多项式分组后各组都能分解因式式分组后各组都能分解因式,且在各且在各组分解后组分解后,各组之间又能继续分解因各组之间又能继续分解因式式,那么这个多项式就可以用分组分那么这个多项式就可以用分组分解法分解因式解法分解因式.用分组分解法分解因式用分组分解法分解因式,一定要想想一定要想想分组后能否继续进行分解因式分组后能否继续进行分解因式.小结小结:作业：作业：实验手册实验手册P72