1532分式方程应用（2）.ppt

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1、毛彦辉 列方程解应用题的基本步骤是：列方程解应用题的基本步骤是：1 1 审审 审清题意审清题意 2 设设3 列列根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程解这个分式方程解这个分式方程5 验验又要验是否符合实际情况又要验是否符合实际情况完整地写出答案，注意单位完整地写出答案，注意单位 4 4 解解6 6 答答直接设未知数，直接设未知数， 或间接或间接设未知数设未知数既要验是否为所列分式方程的根，既要验是否为所列分式方程的根， 列分式方程解应用题的方法与步骤为列分式方程解应用题的方法与步骤为1 1 审审 审清题意审清题意 2 设设 直接设未知数，直接设未知数， 或间接或间接设未知数设未知数3

2、 列列根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程解这个分式方程解这个分式方程5 验验又要验是否符合实际情况又要验是否符合实际情况完整地写出答案，注意单位完整地写出答案，注意单位 4 4 解解6 6 答答小结：小结：既要验是否为所列分式方程的根，既要验是否为所列分式方程的根，一：填空1、已知水流的速度为、已知水流的速度为2千米千米/时，轮船静水中航行速度为时，轮船静水中航行速度为X千千米米/时，则轮船顺流航行的速度为时，则轮船顺流航行的速度为 千米千米/时，逆流航行时，逆流航行的速度为的速度为 千米千米/时时2、若某人走完若某人走完80千米需要千米需要X小时，而汽车走完小时，而汽车走完80

3、千米则千米则比步行少比步行少13小时，那么汽车每小时走小时，那么汽车每小时走 千米。千米。2x2x1380 x二：选择题课前热身课前热身4.我军某部由驻地距离我军某部由驻地距离30 公里的地方执行任务，由于情况发生公里的地方执行任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来计划速度的变化，行军速度必须是原来计划速度的1.5倍才能按要求提前倍才能按要求提前2小时到达，设原计划速度为小时到达，设原计划速度为X千米千米/时，可列方程为时，可列方程为 （ ） 2305 .130.2305 .130.25 .13030.2305 .130.xxDxxCxxBxxAB3.轮船顺水航行轮船顺水航行80千米所需的

4、时间和逆水航行千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时千米所需的时间相同。已知水流的速度是间相同。已知水流的速度是3千米千米/时，求轮船在静水中的速时，求轮船在静水中的速度度 ，设轮船在静水中的速度为，设轮船在静水中的速度为X千米千米/时时 ，顺水航行的速度，顺水航行的速度为为 千米千米/时，逆水航行的速度为时，逆水航行的速度为 千米千米/时时 可列方程为可列方程为 （ ） 360380.36038060380.36080 xxDxxCXxBxxAC(X-3)（X+3）6.某农机厂到距工厂某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了先走过

5、了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请审题分析题请审题分析题意意分析：设自行车的速度是X千米千米/时时，汽车的速度是3X千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 X3X1515X15X315请找出可请找出可列方程的列方程的等量关系等量关系行程问题基本关系：S=vtxsvxs502.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通的普通公路，另一条是全长公路

6、，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。甲地到乙地所需的时间。解：解：设该车由高速公路从甲地到乙地需要设该车由高速公路从甲地到乙地需要x小时。小时。45x2600 x480 方程两边同乘方程两边同乘2x，得：，得：4802-600=452x解得：解得：x=4检验：检验：x=4

7、时，时，2x0 x=4是分式方程的解。是分式方程的解。答：该客车由高速答：该客车由高速公路从甲地到乙地公路从甲地到乙地需需4小时。小时。 3.甲、乙两港路程为甲、乙两港路程为60千米，一船顺流由甲驶向乙，驶了一千米，一船顺流由甲驶向乙，驶了一段时间，后因故折返甲逆流行使了段时间，后因故折返甲逆流行使了10千米，然后掉头驶往乙港，千米，然后掉头驶往乙港，这样花的时间与该船直接从乙港驶向甲港的时间相同。如果水流这样花的时间与该船直接从乙港驶向甲港的时间相同。如果水流速度为速度为2千米千米/时，求船在静水中的速度。时，求船在静水中的速度。思考：审题分析题意甲乙顺流10千米处返回逆流返回逆流在这个过程

8、中顺流航行了多少千米？逆流航行了多少千米？在这个过程中顺流航行了多少千米？逆流航行了多少千米？70千米10千米分析：若设船静水中的速度为分析：若设船静水中的速度为X千米千米/时，则顺流的速度为（时，则顺流的速度为（X2）千）千米米/时，逆流的速度为（时，逆流的速度为（X2）千米）千米/时时请找出等量关系列方程！解：设静水中的速度为解：设静水中的速度为X千米千米/时，则顺流的速度为（时，则顺流的速度为（X2）千米千米/时，逆流的速度为（时，逆流的速度为（X2）千米）千米/时，依题意得：时，依题意得：260210270 xxx等量关系：整个过程所用的时间从乙到甲所用的时间等量关系：整个过程所用的时

9、间从乙到甲所用的时间1.甲、乙两地相距甲、乙两地相距20千米，某人从甲地去乙地，先步行千米，某人从甲地去乙地，先步行8千米，千米，然后改骑自行车，共用了然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑车的小时到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的速度是步行的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。倍，求步行的速度和骑自行车的速度。审题分析题意分析：设步行的速度为分析：设步行的速度为X千米千米/时，骑自行车时，骑自行车的速度为的速度为4X千米千米/时，时，甲乙步行7千米用了多少时间骑自行车用多少时间？小时x8小时x4820 总共用了多少时间？2小时小时通过分析，我们列方程的等量关系是什么呢？步行的

10、时间骑自行车时间步行的时间骑自行车时间2小时小时请同学们按格式完成本题（2分钟）四、巩固练习：四、巩固练习：2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距160千米，一辆长途汽千米，一辆长途汽车从甲地开出车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的长途汽车的3倍，求两车的速度？倍，求两车的速度？解：设长途汽车的速度为解：设长途汽车的速度为x千米千米/时，时，小轿车的速度为小轿车的速度为3x千米千米/时，由题意得：时，由题意得：解得：解得：x=40经检

11、验，经检验，x=40是原方程的根。是原方程的根。所以所以 3x=120答：长途汽车的速度为答：长途汽车的速度为40千米千米/时，小时，小轿车的速度为轿车的速度为120千米千米/时。时。3133160160 xx 列分式方程解应用题的方法与步骤为列分式方程解应用题的方法与步骤为1 1 审审 审清题意审清题意 2 设设 直接设未知数，直接设未知数， 或间接或间接设未知数设未知数3 列列根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程解这个分式方程解这个分式方程5 验验既要验是否为所列分式方程的根，既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况又要验是否符合实际情况完整地写出答案，注意单位完整

12、地写出答案，注意单位 三三.小结：小结：4 4 解解6 6 答答例例1：某农机厂到距工厂：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，乙部分人骑自千米的某地检修农机，乙部分人骑自行车先走过了行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请审题分析题请审题分析题意意分析：设自行车的速度是X千米千米/时时，汽车的速度是3X千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 X3X1515X15X315请找出可请找出可列方程的列方程的等量关系等量关系农机厂某地BC32同时到达行程问题基本关系：S=vt自行车先走 时