二次函数y=ax2+bx+c的图象课件5.ppt

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1、二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象的图象回忆一下：回忆一下：1 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,最值最值和增减变化情况和增减变化情况:321)3(21)2(3)1(222xyxyxy2 请说出二次函数请说出二次函数y=ax+c与与y=ax的关系。的关系。 相同点相同点: (1)图像都是抛物线图像都是抛物线, 形状相同形状相同, 开口方向相同开口方向相同. (2)都是轴对称图形都是轴对称图形, 对称轴都是对称轴都是y轴轴. (3)都有最值都有最值(大或小大或小). (4)a0时时, 在在y轴左侧轴左侧,都随都随x的增大而减小的增大而减小,在在y

2、轴右侧轴右侧,都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0时反之时反之. (5)它们的增长速度相同它们的增长速度相同.不同点不同点: (1)顶点不同顶点不同. (2)最值不相同最值不相同.联系联系: y=ax+c 的图象可以看成的图象可以看成y=ax的图象整体向的图象整体向_平移平移|c|个个 单位得到的单位得到的.自学目标自学目标: 对称轴分别是对称轴分别是: x=0(y轴轴); x=1; x=1.顶点分别是顶点分别是 (0,0); (1,0); (1;2).最小值分别是：最小值分别是： x=0时时, y=0; x=1时时, y=0; x=1时时, y=2.增减情况：在对称轴的左侧，增减情况

3、：在对称轴的左侧，y随随x的增大而减小的增大而减小; (x0; x1; x0; x1; x1)相同点相同点: (1)图像都是抛物线图像都是抛物线, 形状相同形状相同, 开口方向相同开口方向相同. (2)都是轴对称图形都是轴对称图形. (3)都有最小值都有最小值. (4) 在对称轴左侧在对称轴左侧,都随都随 x 的增大而减小的增大而减小,在对称轴在对称轴右侧右侧,都随都随 x 的增大而增大的增大而增大. (5)它们的增长速度相同它们的增长速度相同.不同点不同点: (1)对称轴不同对称轴不同. (2)顶点不同顶点不同. (3)最小值不相同最小值不相同.联系联系: 将函数将函数 y=3x的图象向右平

4、移的图象向右平移1个个 单位单位, 就得到就得到 y=3(x-1)的图象的图象; 在向上平移在向上平移2个单位个单位, 就得到函数就得到函数 y=3(x-1)+2的图象的图象.y=a(x-h)+k开口开口方向方向对对称称轴轴顶顶点点最值最值增减情况增减情况a0向上向上 x=h (h,k) x=h时时,有最小有最小值值y=kxh时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.a0向下向下 x=h (h,k) x=h时时,有最大有最大值值y=kxh时时, y随随x的增大而减小的增大而减小.|a|越大开口越小越大开口越小.指出下面函数的开口方向，对称轴，指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。顶点坐标，最值。练习练习1：5) 1(31) 3( ;21) 3(2) 3() 3(43)2( ; 143) 1 (2222xyxyxyxy练习练习2：. 13) 4 ( ;63) 3 (; 24) 2 ( ; 44) 1 (2222xxyxxyxxyxxy二次函数二次函数 与与 的的图象是由函数图象是由函数 的图象怎样移动得到的图象怎样移动得到的？他们之间是通过怎样移动得到的？的？他们之间是通过怎样移动得到的？2) 1(212xy1) 2(212xy221xy 谢谢大家谢谢大家