二次函数复习课 (2).ppt

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1、一个人只要坚持一个人只要坚持不懈地追求不懈地追求, ,他他就能达到目的就能达到目的. . 二次函数复习二次函数复习( (意义意义 图象图象) ) 知识树知识树 课前热身课前热身 典型题解典型题解 课时训练课时训练学习目标学习目标1.通过二次函数概念的复习通过二次函数概念的复习,掌握从掌握从图象上观察函数性质的方法图象上观察函数性质的方法.2.学会观察分析学会观察分析,提高推理提高推理,归纳的归纳的能力能力.3.体验数形结合的思想体验数形结合的思想,感受函数与感受函数与方程的联系方程的联系.二二次次函函数数章知识树章知识树意义与表示意义与表示图象与坐标图象与坐标函数与方程函数与方程最值与优选最值

2、与优选定义定义表示法表示法解析式待定待定系数系数意义与表示意义与表示cab列表法列表法解析法解析法图象法图象法一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式三点三点顶点顶点交点交点对称轴对称轴系数系数自变量自变量范围范围对称性对称性平滑性平滑性延伸性延伸性知识树知识树图象与坐标形状(抛物线)大小大小方向方向对称性X=-左边左边右边右边轴轴增减性对称轴左边对称轴左边 对称轴右边对称轴右边拓展性质顶点顶点最值最值与交与交点点与交点与交点ab2知识树知识树回顾与思考 1.1.你在哪些情况下见到过抛物线的你在哪些情况下见到过抛物线的“身影身影”? ?用语用语言或图开进行描述言或图开进行描述. .2.2.你能用二

3、次函数的知识解决哪些实际问题你能用二次函数的知识解决哪些实际问题? ?与同与同伴交流伴交流. .3.3.小结一下作二次函数图象的方法小结一下作二次函数图象的方法. .4.4.二次函数的图象有哪些性质二次函数的图象有哪些性质? ?如何确定它的开口如何确定它的开口方向方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标? ?请用具体例子进行说明请用具体例子进行说明. .5.5.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式次函数的表达式, ,表格和图象刻画变量之间的关系表格和图象刻画变量之间的关系. .6.6.用自己的语言描述二次函数用自己的语言描述二次函数y

4、=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根之间的关系的根之间的关系. . 知识要点知识要点1、一般地，、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)称为称为y是是x的二次函数，它的图像是抛物线的二次函数，它的图像是抛物线. 2.抛物线抛物线y=ax2+bx+c的特征与的特征与a、b、c的符号：的符号：(1)a决定开口方向决定开口方向 (2)a与与b决定对称轴位置决定对称轴位置(3)c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点位置轴交点位置 课前热身课前热身1.(2004年年重庆市重庆市)二次函数二次函数y=ax2+bx

5、+c的的图像如图所示，则点图像如图所示，则点M（b, ）在）在 ( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限Dac2.(河北省中考题河北省中考题)在同一直角坐标系中，一在同一直角坐标系中，一次函数次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图像大的图像大致为致为 ( )B 课前热身课前热身D3.(2004年年安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图的图像如图，则下列像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确间的关系判断正确的是的是 ( ) A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0的解为的解为 ( ) A.x a/b B.x

6、 -a/b C.x a/b D. x -a/b D 典型题解析典型题解析 已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图的图像如图3-4-6所示，下列结论所示，下列结论a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a中正确个数为中正确个数为( ) A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A 无论无论m为任何实数，二次函数为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点的图像总是过点( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)C 典型题解析典型题解析 如 图 所 示 ，如 图 所 示 ，y=x2+(m+1)x+(m-1)(m是常数是常数)的

7、图 像 可 能 是的 图 像 可 能 是 ( )B 典型题解析典型题解析 利用利用a a、b b、c c的值判断二次函数的的值判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或字母的取值范围等，此类殊关系式或字母的取值范围等，此类问题既要细心处理，通过字母的符号问题既要细心处理，通过字母的符号分析分析, ,又要灵活运用数形结合思想又要灵活运用数形结合思想. . 如图所示，函数如图所示，函数y=kx2+k与与y=k/2X(k0)在在同一坐标系中的图像可能是下图中的同一坐标系中的图像可能是下图中的

8、( )D课时训练课时训练4.如图所示，函数如图所示，函数y=ax2与与y=ax+a(a0)在同一在同一直角坐标系中的图像大致是直角坐标系中的图像大致是 ( ) B 课时训练课时训练5.如图所示，二次函数如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图像交的图像交x轴于轴于A、B两两点，交点，交y轴于点轴于点C，则，则ABC的面积为的面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.1 C 课时训练课时训练能力树能力树转化思想转化思想数形结合思想数形结合思想方程思想方程思想转化为数学问题转化为数学问题结合图形观察结合图形观察规律与方法规律与方法方程方程方程组方程组不等式不等式分类思想分类思想让我们种植的小树茁壮成长让我们种植的小树茁壮成长!