名校课件1511从分数到分式.ppt

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1、15.1.1从分数到分式从分数到分式教学目标教学目标1.了解分式的概念2.理解分式有意义、值为零的条件，并能熟练地进行有关的计算.3.了解分式的符号问题重点难点重点难点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件问题问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是20千米千米/时时,它沿江以最大船速顺流航行它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，千米所用时间，与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。千米所用的时间相等。江水的流速是多少？江水的流速是多少？如果设江水的流速为v千米/时。= =最大船速顺流航行最大船速顺流航行100100千米所用时间千米所用

2、时间以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行6060千米所用的时间千米所用的时间v20100v20601.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为长为7cm.宽应为宽应为_cm;长方形的面积为长方形的面积为S,长为长为a,宽应宽应为为_;7 71010aSSa?思思 考考2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm的的圆柱形容器中圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体积为把体积为V的的水倒入底面积为水倒入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS思思 考考请大家观察式子请大家观察式子,， , 与分数与分数 ， 有

3、什么相同点和不同点。有什么相同点和不同点。aSs sv vu20100u2060都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点 （观察分母）（观察分母）分母中分母中有无有无 字母字母7 71 10 033200探探 究究 一般地，如果一般地，如果A A、B B都表示整式，且都表示整式，且B B中含有字母中含有字母，那么称，那么称 为分式。为分式。其中其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母。BA判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222xyxyxcb54分式分式: :5122

4、x1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0时，分式时，分式 无无意义。意义。当当B0时，分式时，分式 有有意义。意义。BA2、当、当 =0时分子和分母应满足时分子和分母应满足什么条件？什么条件？BA当当A=0而而 B0时，分式值为零。时，分式值为零。探探 究究.有意义32分式,时_当)1(xx.有意义1分式,时_当)2(xxx.有意义351分式,时_当)3(bb0135.有意义1分式,时_当)4(yxxy典例分析典例分析(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx1. 已知分式已知分式

5、 , (2)由（）得由（）得 当当x -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = -2时分式时分式:解：解：(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx无意义。无意义。 x = -2即即 x+2=0试一试试一试2. 已知分式已知分式 ,(4) 当当x= - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?（）当（）当x -时，时，242xx234)3(25解：解：()当分子等于零而分母不当分子等于零而分母不等于零时等于零时,分式的值为零。分式的值为零。242xx的值为零。的值为零。当当x = 2时分式时分式 x -2

6、而而x+2x = 2则则x2 - 4=0242xx试一试试一试分式的符号分式的符号分式的值为正：分式的值为正：分式的值为负：分式的值为负：BA的值为整数？为何值时，分式：当例值时为负？为何的值为正，为何值时，分式：当例262231xxxxxx探探 究究分子、分母同号；（分子、分母同号；（A0，B0或或A0,B0,B0或或A0)-3X0 x+20，2x-502x-50得得x2.5x2.5。所以当所以当x2.5或或x-2时，分式时，分式的值为正。的值为正。522xx522xx的值为正？ 由由x+20 x+20，2x-502x-50得得x-2x-2。 学习内容：分式的概念学习内容：分式的概念 数学思想：类比数学思想：类比1.分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_3.分式分式 值为值为0的条件是的条件是_2.分式分式 无意义的条件是无意义的条件是_4.分式分式 值为正的条件是值为正的条件是_5.分式分式 值为负的条件是值为负的条件是_BABABABABA谈收获：谈收获：B0B=0A0，B=0A，B同号同号A，B异号异号再 见