数学：213《实际问题与一元二次方程1》课件(人教版九年级上).ppt

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1、22.322.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程一、传播和增长率问题一、传播和增长率问题解一元一次方程应用题的一般步骤？解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习一、复习第一步：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义的相找出能够表示应用题全部含义的相等关系；等关系；第三步：第三步：根据这些相等关系列出需要的代数根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；式（简称关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数的值；解这

2、个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：在检查求得的答数是否符合应用题在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。的实际意义后，写出答案（及单位名称）。一个小组若干人，新年互送贺一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡卡，若全组共送贺卡7272张，则张，则这个小组共多少人？这个小组共多少人？引例分析：设这个小组x人，那么每个人要送给除自己以外的-人，共送-张贺卡，由此列方程-22.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程探究1：有一人患了流感，有一人患了流感，经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮人患了流感，每轮传染中平均一个人传传染中平均

3、一个人传染了几个人染了几个人？ 有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后经过两轮传染后共有共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一每轮传染中平均一个人传染了几个人个人传染了几个人? 分分析析 1第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后1+x+x(1+x)._,21xx一传十一传十, , 十传百十传百, , 百传千千万百传千千万1.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干

4、支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则1+x+xx=91即即0902 xx解得解得, x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个球队参加比赛球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划计划安排安排90场比赛场比赛,应邀请多少

5、个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共所有人共握手握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?3000)1 (50002x),(775. 1,225. 021舍去不合题意xx小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan )1 (其中增长取其

6、中增长取+,降低取降低取1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B8)1 (2)1 (22xx3.美化城市，

7、改善人们的居住环境已美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（不断增加（如图所示）。（1）根据）根据图中所提供的信息回答下列问题：图中所提供的信息回答下列问题：2009年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，公顷，比比2008年底增加了年底增加了 公顷；在公顷；在2007年，年，2008年，年，2009年这三年中，年这三年中，绿地面积增加最多的是绿地面积增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市

8、发展的需要，计划）为满足城市发展的需要，计划到到2011年底使城区绿地面积达到年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求公顷，试求2010年年,2011年两年绿地年两年绿地面积的年平均增长率。面积的年平均增长率。20082007200620096042008解：设解：设2010年年,2011年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为x，根据题，根据题意，得意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1x2 =2.1(不合题意不合题意,舍舍去去) x = 0.1=10%,答：答： 2010年年,2011年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为10%