2216平行线分线段成比例定理.ppt

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1、平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理例例. .已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中, , DEBC,EFAB. DEBC,EFAB. 试问试问: : 成立吗成立吗? ?DEBCAEACADABA AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE EAEACADABBFBCAEACDEBCAEACADAB练：练： 如图如图,ABC中中, ,DF/AC,DE/BC,AE=4,EC=2, BC=8.求求BF和和CF的长的长.FACB解解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8 BFD

2、E练：练： 如图如图,ABC中中,DE/BC,EF/CD. 求证求证:AD是是AB和和AF的比例中项的比例中项.FEBACD证明证明,ABACABCDE / /BCADAE在中,ADACADCEF / /CDAFAE在中ABADADAFAD2=AB AF,即即AD是是AB和和AF的比例中项的比例中项 已知线段已知线段a、b，求作线段，求作线段x，使，使x= ，正确的作法是（正确的作法是（ ）22ba课本课本 P72 T6、7123123综综上上所所述述：若若l /l /l ,l /l /l ,则则：ABDEABDEBCEFBCEFBCEFBCEFABDEABDEABDEABDEACDFACDF

3、BCEFBCEFACDFACDF下下下下上上上上上上上上下下下下上上上上全全全全下下下下全全全全 如果两条直线被如果两条直线被一组一组平行线所截呢？平行线所截呢？1kknA AA A两条直线被三条平行线所截，所得的两条直线被三条平行线所截，所得的对应对应线段成比例线段成比例 。 l1l2ln-1l3lklnA1AkAnB1BkBnA2B2A3B3An-1Bn-11kknB BB B平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被两条直线被一组一组平行线所截，平行线所截，所得的所得的对应线段成比例对应线段成比例 ab基本图形：“A”字形l1l2l3ABCDEFABDEBCEF部分线擦去

4、部分线擦去,取一部分取一部分ab基本图形：“x”字形l1l2l3ABCD（E）FABDEBCEF部分线擦去部分线擦去,取一部分取一部分! 注意注意:应用平行线分线段成比例定理得到的应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关四条线段与两直线的交点位置无关!ab平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在一直两条直线被一组平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。上所截得的线段也相等。l1l2l3ABCDEFABDEBCEF平行线分线段成比例定理与平行线等分线

5、段平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？定理有何联系？ABCDEFABCDEFABBC当当1 11 1当当BCAB判断题判断题1、若、若ABCDEF，ABCDEFAC=CE，则则 BD=DF=AC=CE.( )问题：问题：求作一点把线段分成：求作一点把线段分成：问题：问题：如果把如果把ABCABC的面积分成：怎么办？的面积分成：怎么办？例已知：线段例已知：线段求作：线段的五等分点求作：线段的五等分点A2A3A4A5A1B1B2B3B4P P2、已知、已知ABC中，中，AB=AC， ADBC，M是是AD的中点，的中点，CM交交AB于于P，DNCM交交AB于于N，如果如果AB=6厘米，厘米，则则PN=厘米厘米.2ABCD.MPN3、已知：、已知：AD为为ABC的中线，的中线，ABCDMPM为为AD的中点，的中点，直线直线CM交交AB于点于点P，求证：求证： AP= 13AB.证明：证明：Q过点过点D作作DQCP交交AB于点于点Q；