2123因式分解法-副本.ppt

《2123因式分解法-副本.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2123因式分解法-副本.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法.04.2422acbaacbbx 根据物理学规律，如果把一个物体从地面根据物理学规律，如果把一个物体从地面以以10m/s的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过xs物体物体离地面的高度离地面的高度(单位：单位：m)为为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗地面吗(精确到精确到0.01s)?设物体经过设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高落回地面，这时它离地面

2、的高度为度为0，即，即2104.9xx2104.90 xx方程方程的右边为的右边为0，左边可因式分解，得，左边可因式分解，得1 04 .90 .xx于是得于是得01 04 .90 ,xx 或 上述解中，上述解中，x22.04表示物体约在表示物体约在2.04时落回地时落回地面，面面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，表示物体被上抛时离地面的时刻，即在即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是时物体被抛出，此刻物体的高度是0m121000,2.04.49xx如果如果ab=0那么那么a=0或或b=0可以发现，上述解法中，由可以发现，上述解法中，由到到的过程，不是的过程，不是用开方降次用开方降次，而

3、是先因式分解使方程化为两个一，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别的形式，再使这两个一次式分别等于等于0，从而实现降次，这种解法叫做，从而实现降次，这种解法叫做因式分解因式分解法法以上解方程以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的？的方法是如何使二次方程降为一次的？09.410 xx09.410 xx0104.90,xx或例例3 解下列方程：解下列方程： 221220;132522.44x xxxxxx解：（解：（1）因式分解，得）因式分解，得于是得于是得x20或或x1=0,x1=2，x2=1.(2)(2)移项、合并同类项，得移项、合并同

4、类项，得2410.x 因式分解，得因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.于是得于是得2x1=0或或2x1=0,1211,.22xx (x2)(x1)=0.1.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r根据题意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得52520.rrrr 于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5.21m 我最棒 ,用分解因式法解下列方程w 参考答案： . 2; 5.121xx . 3; 5.221xx . 2; 3.321xx .74;21.421xx .35

5、; 2.521xx);2(5)2(3 . 5xxx025)25(2xx1. ;2. 015)53(2xx; 018)23(. 32xx4. ) 12() 24(2xxx; 05) 13.(62x;3)3(2 . 72xxx; 0213) 1.(82xx; 02712. 92xx . 9, 3.921xx .34; 2.621xx . 6, 3.721xx . 1; 0.821xx解下列方程w 参考答案： .57;41.121xx . 1;32.221xx .21;23.321xx . 9; 3.421xx; 0)75(14. 1xx;2213 . 2xxx);32(4)32.(32xx; 9)

6、 3( 2 . 422xx);(3)(5 . 522xxxx;32)2.(622xx;123)2.(7xx. 0825. 82xx . 4; 0.521xx .31; 5.621xx . 6, 1.721xx . 2;24.821xx配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为为0，再分别使各一次因式等于，再分别使各一次因式等于0. 配方法、公式法配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程总之，解一元二次方程的基本思一元二次方程总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次路是：将二次方程化为一次方程，即降次 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用直接开平方法和分解因式法简便快捷地求解.