第一章集合和常用逻辑用语.pptx

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1、第一章 集合和常用逻辑用语 第一节 集合一、基础知识1集合的含义与表示方法(1)集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫做集合集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性(2)元素与集合的关系：属于，记为；不属于，记为 .(3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法(4)常用数集的记号：自然数集N，正整数集N*或N，整数集Z，有理数集Q，实数集R.2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合的元素都是集合的元素或真子集集合是集合的子集，且集合中至少有一个元素不属于，且，或相等集合，的元素完全相同，空集不含任何元素的集合空集是任何集合的子集， ， 3集合的基本运算 表示

2、运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合且属于集合的元素组成的集合|，且并集属于集合或属于集合的元素组成的集合|，或补集全集中不属于集合的元素组成的集合|， 4集合问题中的几个基本结论(1)集合A是其本身的子集，即AA；(2)子集关系的传递性，即AB，BCAC；(3)AAAAA，A A，A ， UU ， U U.4）若集合A有n个元素，则A的子集个数为个，A的真子集个数为个，A的子集个数为个。二、例题点拨例题1（元素与集合的关系）已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_变式训练1 已知集合A1,2,4，则集合B(x，y)|xA，yA中元素的个数为()A3 B6C8 D9例题2（集合的

3、运算） 已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5，B1,3,5,7，则A( UB)_变式训练2 (2015山东高考)已知集合Ax|x24x30；Bx|2x4，则AB()A(1,3)B(1,4)C(2,3) D(2,4)例题3（集合与集合的关系） 集合a，b的所有子集为_变式训练3 集合Ax|xy26，xN，yN的真子集的个数为()A9 B8C7 D6例题4（韦恩图与集合） 设全集UR，Ax|x22x0，By|y cos x，xR，则图中阴影部分表示的区间是()A0,1B1,2C(，1)(2，)变式训练4设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则右图中阴影部分表示的集合

4、为()Ax|x1 Bx|x1Cx|0 x1 Dx|1x0，Nx|x20，则MN()A(1，)B1,2)C(1,2) D1,22已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，则 UA()A1,3,5,6 B2,3,7C2,4,7 D2,5,73已知集合Ay|y|x|1，xR，Bx|x2，则下列结论正确的是()A3A B3 BCABB DABB4已知集合Ax|ax23x20，若A ，则实数a的取值范围为_解析：A ，方程ax23x20无实根，当a0时，x2/3不合题意，当a0时，98a9/8.5已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C3 D4