34课时、相似三角形的性质与判定.ppt

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1、第第3434课时课时 相似三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定 考点解读考点解读具体内容知识技能要求过程性要求了解理解掌握运用经历体验探索相似三角形的性质及判定知识要点知识要点 1： 两角对应两角对应 相等相等 ，两三角形相似。，两三角形相似。 两边对应成比例且两边对应成比例且 夹角夹角 相等，两三角形相似相等，两三角形相似 三边对应成三边对应成 比例比例 ，两三角形相似。，两三角形相似。 （直角三角形相似的判定）（直角三角形相似的判定）斜边和一直角边斜边和一直角边 对应对应 成比例的两个直角三角形相似。成比例的两个直角三角形相似。2 2、相似三角形的性质、相似三角形的性质 相似三角形对应

2、角相似三角形对应角 相等相等 ，对应边成比例。，对应边成比例。 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于的比都等于_相似比相似比。 相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的 平平方方 。（“A”型和型和“X” 型相似三角形）型相似三角形）平行于三角形一边直线平行于三角形一边直线截其它两边截其它两边(或其延长线或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似。所截得的三角形与原三角形相似。 ABCDEEDCBA（模型模型“双垂直双垂直”三角形）三角形）直角三角形斜边上的高分直直角三角形

3、斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似.ABCD如图：如果如图：如果ACB=90,CDAB,那那么么ACDCBDABC.以下图形出现时，有相似的三角形哟！以下图形出现时，有相似的三角形哟！典例典例精析精析【例例1】如图，在如图，在 ABCD中，中，E为为CD上一点，连接上一点，连接AE、BD，且，且AE、BD交于点交于点F，SDEF：SABF=4：25，则，则DE：EC=A2：5 B2：3 C3：5 D3：2（B） 【例例2】如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为1，AB边上有一动边上有一动点点P，连接，连接PD，线段，线段

4、PD绕点绕点P顺时针旋转顺时针旋转90后，得到线后，得到线段段PE，且，且PE交交BC于于F，连接，连接DF，过点，过点E作作EQAB的延的延长线于点长线于点Q （1）求线段）求线段PQ的长；的长； （2）问：点）问：点P在何处时，在何处时，PFDBFP，并说明理由，并说明理由 典例精析典例精析 四、抢红包四、抢红包四、抢红包四、抢红包开始答题1号号1分分1、如图、如图1，在，在ABCD中，点中，点E在在DC上，若上，若ECAB=23，EF=4，则，则BF= .第第1题图题图 6四、抢红包四、抢红包开始答题开始答题2号号2分分2、（、（2014娄底）如图，小明用长为娄底）如图，小明用长为3m的

5、竹竿的竹竿CD做测量工做测量工具，测量学校旗杆具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离距离DB=12m，则旗杆，则旗杆AB的高为的高为 m 9四、抢红包四、抢红包开始答题开始答题开始答题3号号2分分3、（、（2014长沙）如图，在长沙）如图，在ABC中，中，DEBC，DE:BC=2:3，ADE的面积是的面积是8，则，则ABC的面积为的面积为（ ）。）。 18四、抢红包四、抢红包开始答题开始答题开始答题开始答题4号号2分分4、如图，在、如图，在ABCD中，中，EFAB，DE EA = 2 3，EF = 4，则，则CD的长为的长为( ) FEDCBA

6、 10四、抢红包四、抢红包开始答题开始答题开始答题开始答题开始答题5号号3分分5、（、（2015株洲）如图，已知株洲）如图，已知AB、CD、EF都与都与BD垂直，垂足分别是垂直，垂足分别是B、D、F，且，且AB1，CD3，那么，那么EF的长是的长是.（ ）A、 B、 C、 D、13233445C 小结1： 两角对应两角对应 相等相等 ，两三角形相似。，两三角形相似。 两边对应成比例且两边对应成比例且 夹角夹角 相等，两三角形相似相等，两三角形相似 三边对应成三边对应成 比例比例 ，两三角形相似。，两三角形相似。2、相似三角形的性质、相似三角形的性质 相似三角形对应角相似三角形对应角 相等相等 ，对应边成比例。，对应边成比例。 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_相似比。相似比。 相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的 平平方方 。扩展提升扩展提升：（2013眉山）在矩形眉山）在矩形ABCD中，中，DC，CFBD分别交分别交BD、AD于点于点E、F，连接，连接BF。求证：求证：DECFDC；当当F为为AD的中点时，求的中点时，求sinFBD的值及的值及BC的长度的长度 CBADFE