圆的面积推导1.ppt

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1、九年义务教育北师大版数学第十一册九年义务教育北师大版数学第十一册 某草地上的一某草地上的一棵树拴着一棵树拴着一匹马匹马，想想这只想想这只马马能吃到能吃到草草地地范围有哪些？范围有哪些？怎样使怎样使马马吃到更多吃到更多的草呢？的草呢？两个图形用同样的方法和速度涂两个图形用同样的方法和速度涂完颜色完颜色, ,哪个用的时间长哪个用的时间长? ? 为什么为什么? ?占平面小占平面小占平面大占平面大时间长时间长时间短时间短 圆所占圆所占平面的大小平面的大小 叫做叫做圆的面积圆的面积。Or r=5m1m1m2r 2猜一猜：圆的面积和圆的哪部分有关？猜一猜：圆的面积和圆的哪部分有关？4r 2由此可推知由此可

2、推知： 圆的面积圆的面积大约大约是是 。3r 2把圆平均分成把圆平均分成3232份份分的份数越多，拼成的图形越分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。接近长方形。rC2 2圆周长的一半圆周长的一半半径半径rr r因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2C2 2Sr r2 某草地上的一某草地上的一棵树拴着一棵树拴着一匹马匹马，想想这只想想这只马马能吃能吃到草到草地地范围有哪范围有哪些？怎样使些？怎样使马马吃吃到更多的草呢？到更多的草呢？ 如果拴马的如果拴马的绳长绳长3 3米米, ,这匹马这匹马最多可以吃到多最多可以吃到多少平方米

3、草地上少平方米草地上的青草的青草? ?喷水头转动一周喷水头转动一周可以浇灌多大面可以浇灌多大面积的农田？积的农田？半径是半径是5 5米的圆的米的圆的面积是多少？面积是多少？1.2. 2. 一个圆形花圃直径为一个圆形花圃直径为 3030米米, ,这个花圃的面积这个花圃的面积 是多少平方米是多少平方米? ?S S(d(d2)2)2 23. 3. 有一个圆形的垫片有一个圆形的垫片, ,周周 长是长是62.862.8厘米厘米, ,它的面它的面 积是多少平方厘米积是多少平方厘米? ?S S(C(C2)2)2 24.求下面各圆的面积。（口头列式） 周长周长25.12米米我的收获我的收获长方形长方形周长的一

4、半周长的一半S r r 2半径半径rC2 2 r r 把一个圆平均分成若干把一个圆平均分成若干等等分，然后分，然后拼在一起，能拼成一个近似（拼在一起，能拼成一个近似（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）, ,长是圆长是圆（ ）, ,求圆面积的公式是求圆面积的公式是（ ）。）。4、判断对错。、判断对错。圆的周长越长，圆的面积圆的周长越长，圆的面积 也就越大。也就越大。 （）一个圆的半径是厘米，一个圆的半径是厘米， 这个圆的周长这个圆的周长和面积相等。和面积相等。（ ）整圆的面积比半圆的面积大整圆的面积比半圆的面积大. . ( ) ( )圆的半径扩大圆的半径扩大2倍倍, 其直径、其直

5、径、 周长和面积都扩大周长和面积都扩大2倍。倍。 ( )( )一一个圆的面积是个圆的面积是3米米. （ ）一个圆分的分数越多一个圆分的分数越多, ,拼出的拼出的 图形就越接近长方形图形就越接近长方形.( ).( )任何圆的周长都比它的面积小任何圆的周长都比它的面积小. . ( ) ( )5. 5. 用两根同样长的铁丝用两根同样长的铁丝, ,分别围分别围 成一个正方形和一个圆。围成一个正方形和一个圆。围 成的图形哪个面积大？成的图形哪个面积大？圆圆的的面面积积圆的面积圆的面积: :圆所占平面的大小圆所占平面的大小圆面积的计算公式圆面积的计算公式: :S Srr2 2已知圆的半径、直径和周长已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。都可以求出圆的面积。