人教版数学七年级上册：15《有理数的乘方》.ppt

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1、2如图，边长为如图，边长为2的正方形的面积是的正方形的面积是 。22222如图，棱长为如图，棱长为2的正方形的体积是的正方形的体积是 。22222223思思考考？ 可以简记为可以简记为 22 222 ) 2() 2() 2() 2() 2( 22222 那那 可以简记为什么可以简记为什么? 呢？呢？25(-2)5 可以简记为可以简记为 2223通过刚才的计算，我们知道通过刚才的计算，我们知道 个个naaaa 可以简记为可以简记为？想一想想一想an 一般地，一般地，a是有理数，是有理数，n是正整数，是正整数，则把则把 简记为简记为an，即，即个个naaaa an= aaaa n个个 我们把我们把

2、an读做读做a的的n次方次方，也读做，也读做a的的n次幂次幂。 求几个相同因数的乘积的运算，叫求几个相同因数的乘积的运算，叫做做乘方乘方。 在在an中中, ,a叫做叫做底数底数, ,n叫做叫做指数指数，即即an底数底数幂幂指数指数特别地，特别地， a2通常读做通常读做a的的平方平方， a3通常读做通常读做a的的立方立方， a1规定为规定为a。 你能指出它们简记为什么，并指出它你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？们的指数，底数，幂吗？(3) 222(4) (-4)(-4)(-4)(-4)(2) 33快速抢答快速抢答(1) 777772121212121) 5 ( (6) -33

3、33753223(-4)4-34521 你能指出它们简记为什么，并指出它你能指出它们简记为什么，并指出它们的指数，底数，幂吗？们的指数，底数，幂吗？(4) (-4)(-4)(-4)(-4)快速抢答快速抢答(1) 777772121212121) 5 ( (6) -3333(3) 222(2) 333223注意区分注意区分32与与23 注意注意 ：在书写负数和分数的在书写负数和分数的乘方时，一定要把乘方时，一定要把整个负数，分整个负数，分数用括号括起来。数用括号括起来。小组讨论小组讨论 比较比较(-2)4与与-24的的异同异同幂幂 (-2)4-24底数底数指数指数意义意义结果结果读法读法小组讨论

4、小组讨论 比较比较(-2)4与与-24的的异同异同幂幂 (-2)4-24底数底数-22指数指数44意义意义(-2)(-2)(-2)(-2)-(2222)结果结果16-16读法读法-2的的4次方次方2的的4次方次方的的相反数相反数 例例1 计算计算:(1) (-3)(1) (-3)3 3; ;52) 3(3 (2) 0(2) 07 7; ;21) 4 (4 ;125852525252) 3(3 ;27) 3() 3() 3(3) 1 (3 ; 000000000) 2(7 .1612121212121) 4 (4 解解思思考考？ 从上面的例题中从上面的例题中, ,你得到了什么？你得到了什么？ 正

5、数正数的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是正正数数；负数负数的的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是是正数正数；0 0的任何正整数次幂的任何正整数次幂都是都是0.0.例例2 2 计算：计算：解解;21) 4() 1 (22 .22) 2 (23 解解4411621) 4() 1 (22 例例2 2 计算：计算：;21) 4() 1 (22 .22) 2 (23 .324822) 2 (23 解解例例2 2 计算：计算：4411621) 4() 1 (22 ;21) 4() 1 (22 .22) 2 (23 做一做做一做(3) -(-3)(3) -(-3)3 3; ;32)

6、1 (2 (2) (-0.1)(2) (-0.1)3 3; ;21) 4 (3 ;61) 6() 5 (22 .418) 6 (22 课堂小结课堂小结:1 1我们把我们把an读做读做a的的n次方次方，也读做，也读做a的的n次幂次幂。 an= n个个 aaaa 2. 2.求求几个相同因数的乘积几个相同因数的乘积的运算，的运算，叫做叫做乘方乘方。在在an中中, ,a叫做叫做底数底数, ,n叫做叫做指数指数。 3.3.正数正数的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是正数正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是是正数正数；0 0的任何正整数次的任何正整数次幂都是幂都是0.0.